本文側重初、高中銜接，側重含參數的分類讨論、數形結合等分析方法的培養，讀完本文，您就不再害怕含參數的二次函數最值分析了。

高中學習并不難，但分析能力要求較高，本文就側重提高分析能力。

題幹就一句話：

已知函數f(x)= -X2-mX 4m。

或者表述為抛物線Y= -X2-mX 4m。

（1）用配方法求出該抛物線頂點D的坐标；

（2）試分析該抛物線與x軸交點個數情況；

（3）求出當自變量x=-1時的函數值f(-1)和x=3時的函數值f(3)；

（4）若該抛物線不經過第二象限，且當自變量x在-1≤x≤3的範圍内，函數f(x)的最大值和最小值相差8，求m的值。

提高分析能力，沖刺好高中！

對于送分題，别輕敵，細心一遍算準，建立高強自信，保持好勢如破竹的高漲進取狀态！

第一問求解過程

一步一步地手寫，既不浪費時間，

又節省腦力。很多步驟腦子裡周

旋，往往容易出錯，且倍感疲勞。

請謹記：

别跳步驟！往往是腦算出的錯！

第二問求解過程，下圖後繼續

第二問判别式的函數圖像

顯然，新函數開口向上，與x軸交

于（0，0）和（-16，0）兩點。

從圖像上看到三個信息：

①當m=0或-16時，△=0，原函數

的圖像與x軸交于一個點；

②當m＜-16或m＞0時，△＞0，

原函數與x軸有兩個不同的交點；

③當-16＜m＜0時，△＜0，原函

數的圖像與x軸無交點。

到高中，更加側重分析能力考查，要學會善于的分析。

第三問

到高中後，函數值通常用f(x)表示，

一般不再用單薄的y來表示。因為

比如f(-1)，可以清晰地看出這是當

自變量為-1時的函數值。不用再費

勁地用語言表述自變量為-1時函數

值y如何如何。

第四問分析

請格外注意分類讨論和數形結合這

兩大解題思想。

第四問求解鋪墊

故，分以下三種情形讨論：

情形一

情形二過程，待續

不妨如下圖分析：

第四問的情形二附圖

情形二結束

情形三過程，待續

情形三的第一種情況附圖

①如上圖當原函數對稱軸離3較近

時，原函數在頂點處取到最大值，

在-1處取到最小值。由題意，

情形三的第一種情況

②如下圖當原函數對稱軸離-1較近

時，原函數在頂點處取到最大值，

在3處取到最小值。由題意，

情形三的第二種情況附圖

情形三結束

初三的抛物線學習，已經貼近中考。而中考命題的核心，除了對考生基礎知識全面考查，還側重對分類讨論和數形結合等解題思想等的能力考查。本題就是能力考查方面的範例。這是我作為中考命題組成員對考生的肺腑之言。

努力學，考進這裡也不錯！

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