一、說教材

《柱體、錐體和台體的表面積》是人教版高中數學必修 2 第一章第三節的内容。

這一章節的内容是立體幾何的初步，是高中數學的重點内容之一。在柱體、錐體和台體 的表面積之前，已經學習了柱體、錐體和台體的結構、三視圖和直觀圖。本節課從平面圖形 的面積入手，解決了空間幾何體的體積和表面積。

這部分内容為後續學習立體幾何裡的點到面的距離等空間位置關系問題奠定了基礎，因 此本節課在高中數學學習中起着承上啟下的過渡作用。

通過對教材的分析和新課改的要求，我制定了如下的教學目标。

1 、理解柱體、錐體和台體表面積的計算公式的得來，掌握柱體、錐體和台體表面結的計算 公式，運用計算公式熟練計算不規則幾何體的表面積。

2 、通過生動有趣的教學情境和活動，借助教具和多媒體，學生在自主探究、合作交流中理 解和掌握柱體、錐體和台體表面積的計算方法

3 、培養空間幾何感和空間想象能力。

4 、學生從生活中發現數學問題并将所學知識運用到生活中，感悟到數學源于生活，生活離 不開數學，激發學習數學的興趣，體驗數學問題的探究性，并且培養其主動參與的意識。

基于這部分知識的教學目标以及學生學習的特點确定了本節課的教學重難點，分别如下。

教學重點：理解和掌握棱柱、棱錐、棱台表面積的計算公式。

教學難點：在掌握棱柱、棱錐、棱台表面積的計算公式基礎上，熟練計算圓柱柱、圓錐錐、圓台表 面積的計算公式，并且理論聯系實際，将理論知識運用到生活問題中，進一步建立抽象思維。

二、說學情

現代教育理論強調：“任何教學活動都必須以滿足學習者的需要為出發點和落腳點。” 根據因材施教原則，在進行教學設計前進行學情分析很有必要。

學生已經學習了平面圖形的面積和體積的計算、空間幾何體的結構、三視圖以及直觀圖 等有關知識，已為本節課的學習做好了一定知識儲備，但是對于計算空間幾何體的表面積和 體積等知識點還存有不足。

高中一年級的學生抽象思維已逐步形成，求知欲強，但是部分學生的空間想象力和邏輯 思維能力還比較差，因此在教學過程中，制定合理的教學目标及教學程序。

三、說教法

施教之功，貴在引導，重在轉化，妙在開竅。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發” ，并根據 新課改理念的要求，我準備運用啟發式教學并且輔之以講練結合的方法去引導學生的學習， 從而達到教師引導，學生探究的目的。

四、說學法

課堂教學作為素質教育的主陣地，我們應特别注重學法的滲透。在遵循“讓學生主動參 與、 自主探究”的理念指導下，學生主要采用自主探究與合作交流的學習方法。這種學法可 以讓學生充分展現自己的觀點，與同學、老師進行更深入的交流，在交流的過程中進行思想 火花的碰撞，發展創新思維，培養合作意識，提高合作能力。

五、說教學過程

教師要做的是幫助學生架設生活與教材的橋梁，激發學生的情感體驗并參與其中，引導 學生深入地感受、領會學習，因此我的教學過程包括以下幾個環節。

( 一) 導入環節

我會通過問題導入和溫故導入開始本節課的學習，提問學生：

“初中學習的正方體和長方體的表面積是什麼？表面積和展開圖有什麼關系？”

通過以上的方式導入，學生體驗數學内在的邏輯性，調動學生學習數學的積極性，順利 的為新課講授做好鋪墊。

(二) 新授

引導學生回顧初中所學知識，并且自主探索這節課的知識，一起得出：正方體、長方體 是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的表面積就是各個面的面積的和，因此可以把空間幾 何體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積。

緊接着，我會利用棱柱、棱錐和棱台的幾何體模型和實物等教具，提問學生“它們的平 面展開圖是什麼？怎麼計算它們的表面積？”先給學生充足的時間讓他們自主探索，給予學 生充分的信任，引導其獨立思考，在進行小組合作交流，小組派代表回答各個幾何體的展開 圖和表面積計算方法，引導學生說出不同的看法，體現方法的多樣化的同時，我會對學生的 方法給予及時的評價和優化，同時引導學生獨立發現：棱柱表面積就是各個四邊形的面的面 積和，棱錐表面積就是各個三角形的面積和，棱台是各個側面和上下底面的面積和 (闆書)。

随後，再給同學展示圓柱、圓錐的模型，讓學生自己動手獨立發現：圓柱的側面展開圖 是一個矩形，上下底面是半徑相等的圓；圓錐的側面展開圖是一個扇形，底面是一個圓。由 此給學生引出圓柱和圓錐的母線長的定義，并且引導學生寫出圓柱和圓錐的表面積公式 (闆 書)。

作為本節課的難點之一圓台，給學生展示教學模型，同時利用多媒體等工具演示圓台和 圓錐之間存在的關系，給出圓台母線長的定義，引導學生發現：圓台的側面展開圖是一個扇 環，并且其側面展開圖的面積等于大扇形的面積減去小扇形的面積，整理得到圓台的面積公 式 (闆書)。

設計意圖：學生才是課堂的主人，每個人都有自己的思維方式，我會引導學生自主去探索，給予學生充分信任。在獨立思考的基礎上再進行合作交流，讓學生在交流中進行思維的 碰撞，有利于培養他們初步的合作意識和能力。

(三) 鞏固環節

為鞏固所學知識，我會從教材中分梯度選取習題，給學生進行課堂練習，并請 2-3 位同 學在黑闆上完成，在練習後我會進行及時講解。

(四) 小結環節

學生掌握本節課的知識後，我将向同學提問他們收獲了什麼，由學生自主總結本節課所 學習的的内容，我給予補充評價！同時讓同學談談自己所遇到的問題，自己理解的難點，進 行同桌之間的讨論，從而通過反思來更好的突破難點。

闆書是課堂教學的重要手段，因此，我用精煉的語言對教學内容進行概括，突出教學的 重、難點，簡潔明了。

六、說闆書設計

在這整一節課，我盡量把時間和空間留給學生，創設輕松愉快的學習氛圍，組織他們獨 立思考，合作交流，實踐體驗，鼓勵他們去讨論、去探索，學生從被動的接受者真正成為學 習的主人，在數學的世界裡快樂地翺翔!

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