在初中學習中在七年級主要學習了有理數計算，而到了八年級又引進了無理數的概念，從而學習了二次根式的相關概念與運算，在學習完二次根式的計算以後，我們對實數的運算就有了一個系統的掌握，在以後做題涉及到相關知識點時，我們就可以根據分類快速找到你所需要的的内容，幫助你快速的解決問題。那麼現在我們主要探究的就是如何判斷二次根式？在題目中看到二次根式以後，要如何去快速簡潔地解決問題。
判斷二次根式:特征是含有開方運算，并且被開方數是非負數；形式是根号a；要求是a≥0；這是二次根式的簡單判斷。那麼對二次根式的進行判斷以後，我們總結一下二次根式的性質:性質一，二次根式具有雙重非負性，即根号a整體是非負數，被開方數a也是非負數；性質二，根号a的平方是a，根号下a的平方是a的絕對值；性質三，根号下的乘除運算可以拆開寫，并進行化簡。
利用二次根式的性質解決問題:一利用根号下的乘除運算，可以把二次根式化成最簡二次根式，即被開方數不含分母，不含開的盡的因數與因式。當掌握了二次根式的化簡技巧以後，我們會發現，大多數二次根式都可以化成被開方數相同但二次根式系數不相同情況，我們把滿足這類型要求的二次根式叫作同類二次根式。當我們對同類二次根式有了簡單了解之後，借助同類項的概念，我們就可以合并同類二次根式。那麼現在就可以總結在進行二次根式加減運算時的步驟:第一步就是把二次根式都化成最簡二次根式；第二步找到同類二次根式，把他們的系數進行加減；第三步化簡求值。
以上是針對的加減運算，那麼針對乘除運算以及分母中含有根号的情況呢？對于乘除運算，隻需要用一個大根号，然後在大根号下進行有理數的乘除運算，利用約分化簡，如果最終的結果中含有分母，那麼就要涉及到分母有理化，分母有理化的依據是分數的分子分母同時乘或除以同一個不為零的代數式，分數大小不變。分母有理化有兩種技巧:技巧一如果字母就是一個單獨的根号，那麼利用根号a的平方是a，讓這個二次根式的分子分母同時再乘以分母；技巧二:如果分母是兩個根式的和或差的形式，我們需要借助平方差公式進行分母有理化。
對于二次根式的一些解題技巧做了一些總結，在做題時可以具體題型具體套用技巧，幫助你快速做題，提前效率。
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