今天我們分享五年級的知識點，孩子們抓緊複習啦！

第一單元 觀察物體

1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面（或說成：最多同時能看到3個面）。

2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法确定立體圖形的形狀。 由三個方向觀察到的圖形就可以确定立體圖形的形狀并還原立體圖形。

3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

4、從多個角度觀察立體圖形

先根據平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然後确定要拼搭的立體圖形有幾排；

最後根據平面圖形确定每層和每排的小正方體的個數。

第二單元 因數和倍數

1、整除：被除數、除數和商都是自然數，并且沒有餘數。

長方體的棱長總和=（長 寬 高）×4 L=（a＋b＋h）×4

長=棱長總和÷4－寬 －高 a=L÷4－b－h

寬=棱長總和÷4－長 －高 b=L÷4－a－h

高=棱長總和÷4－長 －寬 h=L÷4－a－b

正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）

無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 S=2（ah＋bh）

正方體的表面積=棱長×棱長×6 S=a×a×6

6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高 V=abh

長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬 h= V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a= a3 (注意：今天電腦突然打不上去a的三次方，大家要明白這裡的3是上角标，同下)

7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

【體積單位換算】（可看之前文章，有詳細講解）

進率：　

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率

四 分數的意義和性質

1、分數的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若幹份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。

2、單位“1”：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。（也就是把什麼平均分什麼就是單位“1”。）

3、分數單位：把單位“1”平均分成若幹份，表示其中一份的數叫做分數單位。如4/5

的分數單位是1/5。

4、分數與除法

5、真分數和假分數、帶分數

（1）真分數：分子比分母小的分數叫真分數。真分數<1。

（2）假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。假分數≧1

（3）帶分數：帶分數由整數和真分數組成的分數。帶分數＞1.

4、真分數＜1≤假分數 真分數＜1＜帶分數

6、假分數與整數、帶分數的互化

（1）假分數化為整數或帶分數，用分子÷分母，商作為整數，餘數作為分子， 如：a

。 （2）整數化為假分數，用整數乘以分母得分子 如：b

（3）帶分數化為假分數，用整數乘以分母加分子，得數就是假分數的分子，分母不變，如：c

（4）1等于任何分子和分母相同的分數。如：d

7、分數的基本性質：

分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

分數的基本性質：分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變。

8、最簡分數：分數的分子和分母隻有公因數1，像這樣的分數叫做最簡分數。

一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含其他的質因數，就能夠化成有限小數。反之則不可以。

9、約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。如：e

10、最簡分數;分子分母互質的分數叫做最簡分數

分子和分母隻有公因數1的分數叫做最簡分數（最簡真分數、最簡假分數）

11、通分：把異分母分數分别化成和原來相等的同分母分數，叫做通分。如：f

12、分數和小數的互化

（1）小數化為分數：數小數位數。一位小數，分母是10；兩位小數，分母是100…… 能約分的要約分 。如：g

（2）分數化為小數：

方法一：把分數化為分母是10、100、1000……

如：h

方法二：用分子÷分母 ，分子除以分母，除不盡的取近似值

如：i

（3）帶分數化為小數：

先把整數後的分數化為小數，再加上整數。如：j

13、比分數的大小： 分母相同，分子大，分數就大；

分子相同，分母小，分數才大。

分數比較大小的一般方法：同分子比較；通分後比較；化成小數比較。

14、分數化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數化成整數或帶分數。

15、兩個數互質的特殊判斷方法：

①1和任何大于1的自然數互質。

②2和任何奇數都是互質數。

③相鄰的兩個自然數是互質數。

④相鄰的兩個奇數互質。

⑤不相同的兩個質數互質。

⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。

16、求最大公因數和最小公倍數的方法：

① 倍數關系：如果兩個數呈倍數關系其中較小的數就是最大公因數，較大的數就是最小公倍數。

② 互質關系：如果兩個數互質，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們兩個的乘積。

③ 一般關系：從大到小看較小數的因數是否是較大數的因數。

今天晚上不知不覺已經分享了這麼的内容，檢測題大家可以私信留郵箱，24小時之内發給有需要的朋友，謝謝關注！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!