《圓的認識》教學設計

教學導航

【教學目标】

1.使學生認識圓，掌握圓的特征；理解直徑與半徑的相互關系；理解圓周率

的意義，掌握圓周率的近似值。

2.使學生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式，并能正确地計算圓的周

長與面積。

3.獨立自學，使學生初步認識弧、圓心角和扇形。

4.使學生認識軸對稱圖形，知道軸對稱的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸。

5.通過介紹圓周率的曆史知識，使學生受到愛國主義教育。

【重點難點】

1.認識圓和軸對稱圖形。

2.掌握圓的周長和面積的計算公式。

3.理解圓周率“π”,掌握圓面積計算公式的推導，會畫具有定半徑或直徑

的圓。

教學建議

【教學指導】

1.加強動手操作，培養學生的自主探索能力。

教材裡安排了很多活動讓學生探究圓的基本特征，故實際教學時，教師應注 意讓學生動手操作，通過畫一畫、剪一剪、圍一圍等多種方式，幫助學生認識圓

的基本特征，探讨圓的周長和面積計算公式。

比如在教學圓的認識時，當學生畫好圓後，教師可引導學生進行對折，從而 導出圓心、半徑和直徑等概念，再通過測量來發現半徑、直徑的特點及相互關系； 探究圓的周長時，則可讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長，在此基礎 上再引導學生探究周長與直徑的關系；探究圓的面積時，教師可利用書中的附頁 或備好的工具，引導學生動手剪切、拼貼，從而“化圓為方”,得出圓面積的計

算方法。

實際教學時，教師不應把學生的動手操作簡單地作為活動目的，而應合理引

導學生在操作的基礎上，自主探究和發現圓的有關特性。

2.注重知識的前後聯系，體現“化曲為直”“化圓為方”的轉化思想。

圓是一種曲線圖形，和以前學的直線圖形在性質上有很大的不同，但在研究方法 上，聯系又很緊密，故教學時應注意引導學生合理應用轉化思想，将圓轉化成以 前學過的直線圖形來研究。如在研究圓的面積時，教師可先讓學生回顧：以前在 研究多邊形的面積時，主要采用了割補、拼組等方法，将多邊形的面積轉化成更 熟悉和更簡單的圖形來解決，那麼，這裡是否也可以仿此思路把圓的面積采用割

補等方式轉化成熟悉的圖形來計算呢?

教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常 問題以及在科學研究中，人們常常就是把複雜轉化為簡單、未知轉化為已知、抽

象轉化為具體等方式來處理的。

【課時安排】

建議共分9課時：

1.圓的認識 .................................................. 2課時

2.圓的周長 .................................................. 2課時

3.圓的面積 .................................................. 2課時

4.扇形 1課時

整理和複習 1課時

确定起跑線 1課時

1. 圓的認識

第1課時 圓的認識(1)

教學導航

【教學内容】

圓的認識(教材第57~58頁的内容及練習十三的第1~5題)。

【教學目标】

1.使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

2.會使用工具畫圓。

3.培養學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

【重點難點】

圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

教學過程

【複習導入】

1.我們以前學過的平面圖形有哪些?這些圖形都是用什麼線圍成的?簡單

說說這些圖形的特征。

二用形 梯形

2.出示圓形圖片：

(1)圓是用什麼線圍成的? (圓是一種曲線圖形)

(2)舉例：生活中有哪些圓形的物體? 【新課講授】

1.認識圓的特征。

(1)學生自己在準備好的紙上畫一個圓，并動手剪下。

(2)動手折一折。

①折過2次後，你發現了什麼? (兩折痕的交點叫做圓心，圓心一般用字母

0 表示)

②再折出另外兩條折痕，看看圓心是否相同。

(3)認識直徑和半徑。

①将折痕用鉛筆畫出來，比一比是否相等?

②觀察這些線段的特征。(圓心到圓上任意一點的距離都相等)

③闆書：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，叫做直徑。連接圓心和圓上任

意一點的線段，叫做半徑。

(4)讨論：

①什麼叫半徑?圓上是什麼意思?畫一畫兩條半徑，量一量它們的長短，發

現了什麼?

②什麼叫直徑?過圓心是什麼意思?量一量手上的圓的直徑的長短，你發現

了什麼?

③小結：在同一個圓裡，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。在同一個圓

裡，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。

(5)直徑與半徑的關系。

①學生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長度，看它們之間有什麼關系。

然後讨論測量結果，找出直徑與半徑的關系。

②得出結論：在同一個圓裡，d=2r。 2.學習畫圓。

(1)介紹圓規的各部分名稱及使用方法。

帶有針尖的腳

裝鉛筆尖的腳

用圓規畫圓的注意事項：

①帶針尖的一腳不能移動；

②兩腳間的距離不能改變。

(2)引導學生自學用圓規畫圓，并小結出畫圓的步驟和方法。 畫圓的步驟：

①把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離(即半徑);②把有針尖的一腳固

定在圓心上；③把裝有鉛筆尖的一腳旋轉一周，就畫出一個圓。

【課堂作業】

1.教材第58頁“做一做”。

( 1 ) 第 1 題 。

讓學生按要求進行獨立操作，教師巡視，進行個别輔導。集體交流時，讓學 生說一說另外幾條線段為什麼不是圓的半徑或直徑，以幫助學生進一步認識圓的

半徑和直徑。

( 2 ) 第 2 題 。

出示題目後，先組織學生讨論如何能使畫出的圓的半徑為2cm。接着，讓學

生進行實際操作，在此基礎上，教師組織學生進行展示與交流。

2. 畫一個半徑是2厘米的圓，再畫一個直徑是5cm的圓。

3.判斷，并說說為什麼。

(1)半徑的長短決定圓的大小。()

(2)圓心決定圓的位置。()

(3)直徑是半徑的2倍。()

(4)圓的半徑都相等。()

4.思考題：在操場上如何畫半徑是5m的大圓? 【課堂小結】

這節課我們學習了什麼?通過這節課的學習你有什麼收獲?

【課後作業】

1.完成《創優作業100分》本課時練習。

2.教材第60頁練習十三的第1~5題。

教 學 闆 書

第1課時圓的認識(1)

圓是由曲線圍成的封閉圖形。

圓的中心點叫做圓心，用字母“0”表示，連接圓心和圓上任意一點的線段

叫做半徑，用字母“r”表示，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用

字母“d”表示。

d=2r

教 學 反 思

圓是一種生活中常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形。本節課在設計中 立足于學生認知、情感、态度等方面的發展，充分聯系生活實際，經曆探究過程 以構建知識，掌握解決問題的方法。課一開始，通過畫圓幫助學生初步認識圓， 然後引導學生認識圓的特征，在這一過程中，我主要通過引導學生參與折一折、

畫一畫、量一量等活動，幫助學生認識圓心、直徑、半徑等概念，以及半徑和直

徑的關系，掌握圓的基本特征。

課程資源

有一個圓形鐵片，沒有标明圓心，你能測出它的直徑嗎?

在沒有标明圓心的情況下，可以根據直徑的性質去判斷，直徑是圓中最長的線段； 或在圓外畫一個外接正方形，根據圓的直徑就是這個外接正方形的邊長等知識來

解決。

方法一把直尺的起點放在圓周的任意一點固定，移動直尺的另一端，量出

最大讀數的線段，就是直徑。如下左圖，圖中AD就是鐵片的直徑。

方法二把圓形鐵片放在平面上，緊貼邊沿上一點畫一條直線AB,在鐵片另 一側邊沿處找到一個合适的點，過這點作AB的平行線CD,AB和CD與鐵片的交

點為E、F,連結EF,EF就是鐵片的直徑。如右上圖所示。

方法三緊貼鐵片邊沿在圓外畫一個正方形，正方形和鐵片交點分别為A、B、

C、D,連結AC、BD,AC、BD都是鐵片的直徑。如圖：

方法四在圓形鐵片内畫一個長方形(或正方形),連結對角線，兩條對角線

都是鐵片的直徑。如圖：

方法五在圓形鐵片内畫一個直角三角形，直角所對應的斜邊就是這個鐵片

的直徑。如下左圖：

方法六在圓形鐵片上任意作一條線段CD,使兩端在鐵片邊緣上，然後作這 條線段的垂直平分線，這條垂直平分線交圓于A、B兩點，線段AB就是鐵片的直

徑。如右上圖：AB就是圓形鐵片的直徑。

提示： 确定一個圓形物體的直徑、半徑的方法較多，要根據實際情況選擇 适當方法，可折疊的用對折的方法最簡單，不能折疊的用圓内畫長方形的方法容

易操作。

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