不定積分統招專升本計算題-tft每日頭條

不定積分統招專升本計算題

生活更新时间:2025-01-23 00:57:49

不定積分統招專升本計算題（統招專升辦數學題）1

一、單選題(5*5=25分)

1、下列函數

與

為同一個函數的是（）

A、

B、

，

　Ｃ、

，

　Ｄ．

，

2. 設

在點

處連續，則

（）

B. 1 C. -1 D.

3.已知平面

，

，則兩平面的位置關系是（）.

A. 相交且垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交但不垂直

4.微分方程

的特解可設為（）。

下列級數中收斂的是（）。

二、填空題（5*5=25分）

6.若極限

，則常數

= .

，則常數

。

8. 設函數

是由參數方程

所确定，

9.設

連續，則

。

10. 設

是上半圓周

，則曲線積分

。

3．計算題每小題8分，共8×10=80分)

11.求極限

13. 計算不定積分

14.計算定積分

15.設函數

，其中

具有二階連續偏導數，求

。

16. 求函數

在點

處的梯度，并求該函數在點

處沿梯度方向的

方向導數。

17.計算

，其中

是由圓

與直線

及

軸所圍成的第一象限的區域。

18.計算曲線積分

，其中

為從點

沿曲線

到點

的一段弧

19.求幂級數

的收斂區間及和函數

，并求級數

的和

20.求微分方程

的通解

四、應用與證明（2*10分=20分）

21.證明：曲線積分

在整個

平面内與路徑無關，并求

的值。其中

為直線

上從點

到點

的一段。

22.求抛物線

與其在點（2，4）處的切線以及

軸所圍成圖形的面積

，并求該圖形繞

軸旋轉所得旋轉體的體積

。

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