一．填空題 1． 能帶中載流子的有效質量反比于能量函數對于波矢的_________，引入有效質量的意義在于其反映了晶體材料的_________的作用。（二階導數，内部勢場） 2． 半導體導帶中的電子濃度取決于導帶的_________（即量子态按能量如何分布）和 _________（即電子在不同能量的量子态上如何分布）。（狀态密度，費米分布函數） 3． 兩種不同半導體接觸後, 費米能級較高的半導體界面一側帶________電，達到熱平衡後兩者的費米能級________。（正，相等） 4． 半導體矽的價帶極大值位于空間第一布裡淵區的中央，其導帶極小值位于________方向上距布裡淵區邊界約0.85倍處，因此屬于_________半導體。（[100]， 間接帶隙） 5． 間隙原子和空位成對出現的點缺陷稱為_________；形成原子空位而無間隙原子的點缺陷稱為________。（弗侖克耳缺陷，肖特基缺陷） 6． 在一定溫度下，與費米能級持平的量子态上的電子占據概率為_________，高于費米能級2kT能級處的占據概率為_________。（1/2，1/1 exp(2)） 7． 從能帶角度來看，鍺、矽屬于_________半導體，而砷化稼屬于_________半導體，後者有利于光子的吸收和發射。（間接帶隙，直接帶隙） 8． 通常把服從_________的電子系統稱為非簡并性系統，服從_________的電子系統稱為簡并性系統。（玻爾茲曼分布，費米分布） 9. 對于同一種半導體材料其電子濃度和空穴濃度的乘積與_________有關，而對于不同的半導體材料其濃度積在一定的溫度下将取決于_________的大小。（溫度，禁帶寬度） 10. 半導體的晶格結構式多種多樣的，常見的Ge和Si材料，其原子均通過共價鍵四面體相互結合，屬于________結構；與Ge和Si晶格結構類似，兩種不同元素形成的化合物半導體通過共價鍵四面體還可以形成_________和纖鋅礦等兩種晶格結構。（金剛石，閃鋅礦） 11. 如果電子從價帶頂躍遷到導帶底時波矢k不發生變化，則具有這種能帶結構的半導體稱為_________禁帶半導體，否則稱為_________禁帶半導體。（直接，間接） 12. 半導體載流子在輸運過程中，會受到各種散射機構的散射，主要散射機構有_________、 _________ 、中性雜質散射、位錯散射、載流子間的散射和等價能谷間散射。（電離雜質的散射，晶格振動的散射） 13. 半導體中的載流子複合可以有很多途徑，主要有兩大類：_________的直接複合和通過禁帶内的_________進行複合。（電子和空穴，複合中心）

14. 反向偏置pn結，當電壓升高到某值時，反向電流急劇增加，這種現象稱為pn結擊穿，主要的擊穿機理有兩種：_________擊穿和_________擊穿。（ 雪崩，隧道）

15. _________雜質可顯著改變載流子濃度； _________雜質可顯著改變非平衡載流子的壽命，是有效的複合中心。（淺能級，深能級）

二．選擇題

1．本征半導體是指（ A ）的半導體。

A． 不含雜質和缺陷 B． 電阻率最高

C．電子密度和空穴密度相等 D． 電子密度與本征載流子密度相等

2. 如果一半導體的導帶中發現電子的幾率為零，那麼該半導體必定（ D ）。

A. 不含施主雜質 B. 不含受主雜質

C. 不含任何雜質 D. 處于絕對零度

3. 有效複合中心的能級必靠近( A )。

A. 禁帶中部 B. 導帶 C. 價帶 D. 費米能級

4．對于隻含一種雜質的非簡并n型半導體，費米能級EF随溫度上升而（ D ）。

A. 單調上升 B. 單調下降

C. 經過一個極小值趨近Ei D. 經過一個極大值趨近Ei

5. 當一種n型半導體的少子壽命由直接輻射複合決定時，其小注入下的少子壽命正比于（ A ）。

A. 1/n0 B. 1/△n C. 1/p0 D. 1/△p

6. 在Si材料中摻入P，則引入的雜質能級（ B ）

A. 在禁帶中線處 B. 靠近導帶底 C. 靠近價帶頂 D. 以上都不是

7．公式

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中的τ是半導體載流子的（ C ）。

A. 遷移時間 B. 壽命

C. 平均自由時間 D. 擴散時間

8. 對于一定的n型半導體材料，溫度一定時，減少摻雜濃度，将導緻（ D ）靠近Ei。

A. Ec B. Ev

C. Eg D. EF

9. 在晶體矽中摻入元素（ B ）雜質後，能形成N型半導體。

A. 鍺 B. 磷 C. 硼 D. 錫

10. 對大注入條件下，在一定的溫度下，非平衡載流子的壽命與（ D ）。

A．平衡載流子濃度成正比 B．非平衡載流子濃度成正比

C．平衡載流子濃度成反比 D．非平衡載流子濃度成反比

11. 重空穴是指（ C ）

A. 質量較大的原子組成的半導體中的空穴

B. 價帶頂附近曲率較大的等能面上的空穴

C. 價帶頂附近曲率較小的等能面上的空穴

D. 自旋－軌道耦合分裂出來的能帶上的空穴

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14. 把磷化镓在氮氣氛中退火，會有氮取代部分的磷，這會在磷化镓中出現（ D ）。

A. 改變禁帶寬度 B. 産生複合中心

C. 産生空穴陷阱 D. 産生等電子陷阱

15. 一般半導體器件使用溫度不能超過一定的溫度，這是因為載流子濃度主要來源于_________，而将_________忽略不計。（ A ）

A. 雜質電離，本征激發 B. 本征激發，雜質電離

C. 施主電離，本征激發 D. 本征激發，受主電離

16. .一塊半導體壽命τ=15µs，光照在材料中會産生非平衡載流子，光照突然停止30µs後，其中非平衡載流子将衰減到原來的（ C ）。

A. 1/4 B. 1/e C. 1/e2 D. 1/2

17. 半導體中由于濃度差引起的載流子的運動為（ B ）。

A. 漂移運動 B. 擴散運動 C. 熱運動 D. 共有化運動

18. 矽導帶結構為（ D ）。

A. 位于第一布裡淵區内沿<100>方向的6個球形等能面

B. 一半位于第一布裡淵區内沿<111>方向的6個球形等能面

C. 一半位于第一布裡淵區内沿<111>方向的8個橢球等能面

D. 位于第一布裡淵區内沿<100>方向的6個橢球等能面

19. 雜質半導體中的載流子輸運過程的散射機構中，當溫度升高時，電離雜質散射的概率和晶格振動聲子的散射概率的變化分别是（ B ）。

A.變大，變小 B.變小，變大 C.變小，變小 D.變大，變大

20. 與半導體相比較，絕緣體的價帶電子激發到導帶所需的能量（ A ）。

A. 比半導體的大 B. 比半導體的小

C. 與半導體的相等 D. 不确定

21. 一般半導體它的價帶頂位于_________，而導帶底位于_________。 （ D ）

A. 波矢k=0或附近，波矢k≠0 B. 波矢k≠0，波矢k=0或附近

C. 波矢k=0，波矢k≠0 D. 波矢k=0或附近，波矢k≠0 或k=0

22. 鍺的晶格結構和能帶結構分别是（ C ）。

A. 金剛石型和直接禁帶型 B. 閃鋅礦型和直接禁帶型

C. 金剛石型和間接禁帶型 D. 閃鋅礦型和間接禁帶型

23. 如果雜質既有施主的作用又有受主的作用，則這種雜質稱為（ D ）。

A. 施主 B. 複合中心 C. 陷阱 D. 兩性雜質

24. 雜質對于半導體導電性能有很大影響，下面哪兩種雜質分别摻雜在矽中能顯著地提高矽的導電性能 （ C ）。

A. 硼或鐵 B. 鐵或銅 C. 硼或磷 D. 金或銀

25. 當施主能級ED與費米能級EF相等時，電離施主的濃度為施主濃度的（ C ）倍；

A. 1 B. 1/2 C. 1/3 D. 1/4

26. 同一種施主雜質摻入甲、乙兩種半導體，如果甲的相對介電常數εr是乙的3/4， mn*/m0值是乙的2倍，那麼用類氫模型計算結果是（ D ）。

A. 甲的施主雜質電離能是乙的8/3，弱束縛電子基态軌道半徑為乙的3/4

B. 甲的施主雜質電離能是乙的3/2，弱束縛電子基态軌道半徑為乙的32/9

C. 甲的施主雜質電離能是乙的16/3，弱束縛電子基态軌道半徑為乙的8/3

D. 甲的施主雜質電離能是乙的32/9，的弱束縛電子基态軌道半徑為乙的3/8

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28. 載流子在電場作用下的運動為（ A ）。

A. 漂移運動 B. 擴散運動 C. 熱運動 D. 共有化運動

29. 下面情況下的材料中，室溫時功函數最大的是（ A ）。

A. 含硼1×1015cm-3的矽 B. 含磷1×1016cm-3的矽

C. 含硼1×1015cm-3，磷1×1016cm-3的矽 D. 純淨的矽

30.一般可以認為，在溫度不很高時，能量大于費米能級的量子态基本上_________，而能量小于費米能級的量子态基本上為__________，而電子占據費米能級的概率在各種溫度下總是_________，所以費米能級的位置比較直觀地标志了電子占據量子态的情況，通常就說費米能級标志了電子填充能級的水平。（ A ）

A. 沒有被電子占據，電子所占據，1/2 B. 電子所占據，沒有被電子占據，1/2

C. 沒有被電子占據，電子所占據，1/3 D. 電子所占據，沒有被電子占據，1/3

三．簡答題

1．簡要說明費米能級的定義、作用和影響因素。

答：電子在不同能量量子态上的統計分布概率遵循費米分布函數：

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費米能級EF是确定費米分布函數的一個重要物理參數，在絕對零度是，費米能級EF反映了未占和被占量子态的能量分界線，在某有限溫度時的費米能級EF反映了量子态占據概率為二分之一時的能量位置。确定了一定溫度下的費米能級EF位置，電子在各量子态上的統計分布就可完全确定。

費米能級EF的物理意義是處于熱平衡狀态的電子系統的化學勢，即在不對外做功的情況下，系統中增加一個電子所引起的系統自由能的變化。

半導體中的費米能級EF一般位于禁帶内，具體位置和溫度、導電類型及摻雜濃度有關。隻有确定了費米能級EF就可以統計得到半導體導帶中的電子濃度和價帶中的空穴濃度。

2．在本征半導體中進行有意摻雜各種元素，可改變材料的電學性能。請解釋什麼是淺能級雜質、深能級雜質，它們分别影響半導體哪些主要性質；什麼是雜質補償？雜質補償的意義何在？

答：淺能級雜質是指其雜質電離能遠小于本征半導體的禁帶寬度的雜質。它們電離後将成為帶正電（電離施主）或帶負電（電離受主）的離子，并同時向導帶提供電子或向價帶提供空穴。它可有效地提高半導體的導電能力。摻雜半導體又分為n型半導體和p型半導體。

深能級雜質是指雜質所在的能級位置在禁帶中遠離導帶或價帶，在常溫下很難電離，不能對導帶的電子或價帶的空穴的濃度有所貢獻，但它可以提供有效的複合中心，在光電子開關器件中有所應用。

當半導體中既有施主又有受主時，施主和受主将先互相抵消，剩餘的雜質最後電離，這就是雜質補償。

利用雜質補償效應，可以根據需要改變半導體中某個區域的導電類型，制造各種器件。

3．什麼叫受主？什麼叫受主電離？受主電離前後有何特征？

答：半導體中摻入受主雜質後，受主電離後将成為帶負電的離子，并同時向價帶提供空穴，這種雜質就叫受主。

受主電離成為帶負電的離子（中心）的過程就叫受主電離。

受主電離前帶不帶電，電離後帶負電。

4．什麼叫複合中心？何謂間接複合過程？有哪四個微觀過程？試說明每個微觀過程和哪些參數有關。

答：半導體内的雜質和缺陷能夠促進複合，稱這些促進複合的雜質和缺陷為複合中心； 間接複合：非平衡載流子通過複合中心的複合；

四個微觀過程：俘獲電子，發射電子，俘獲空穴，發射空穴；

俘獲電子：和導帶電子濃度和空穴複合中心濃度有關。

發射電子：和複合中心能級上的電子濃度。

俘獲空穴：和複合中心能級上的電子濃度和價帶空穴濃度有關。

發射空穴：和空的複合中心濃度有關。

5．漂移運動和擴散運動有什麼不同？兩者之間有什麼聯系？

答：漂移運動是載流子在外電場的作用下發生的定向運動，而擴散運動是由于濃度分布不均勻導緻載流子從濃度高的地方向濃度底的方向的定向運動。前者的推動力是外電場，後者的推動力則是載流子的分布引起的。

漂移運動與擴散運動之間通過遷移率與擴散系數相聯系。而非簡并半導體的遷移率與擴散系數則通過愛因斯坦關系相聯系，二者的比值與溫度成反比關系。即

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6．簡要說明pn結空間電荷區如何形成？

答：當p型半導體和n型半導體結合形成pn結時，由于兩者之間存在載流子濃度梯度，從而導緻了空穴從p區到n區、電子從n區到p區的擴散運動。對于p區，空穴離開後留下了不可動的帶負電荷的電離受主，因此在p區一側出現了一個負電荷區；同理對于n區，電子離開後留下了不可動的帶正電荷的電離施主，因此在n區一側出現了一個正電荷區。這樣帶負電荷的電離受主和帶正電荷的電離施主形成了一個空間電荷區，并産生了從n區指向p區的内建電場。

在内建電場作用下，載流子的漂移運動和擴散運動方向相反，内建電場阻礙載流子的擴散運動。随内建電場增強，載流子的擴散和漂移達到動态平衡。此時就形成了一定寬度的空間電荷區，并在空間電荷區兩端産生了電勢差，即pn結接觸電勢差。

7．簡要說明載流子有效質量的定義和作用。

答：能帶中電子或空穴的有效質量m*的定義式為：

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有效質量m*與能量函數E(k)對于波矢k的二次微商， 即能帶在某處的曲率成反比； 能帶越窄，曲率越小，有效質量越大，能帶越寬，曲率越大，有效質量越小；

在能帶頂部，曲率小于零，則有效質量為負值，在能帶底部，曲率大于零，則有效質量為正值。

有效質量的意義在于它概括了内部勢場的作用，使得在解決半導體中載流子在外場作用下的運動規律時，可以不涉及内部勢場的作用。

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四．證明題

1．試推證：對于隻含一種複合中心的間接帶隙半導體晶體材料，在穩定條件下非平衡載流子的淨複合率公式

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證：

題中所述情況，主要是間接複合起作用，包含以下四個過程。

甲：電子俘獲率=rnn(Nt-nt)

乙：電子産生率=rnn1nt n1=niexp((Et-Ei)/k0T)

丙：空穴俘獲率=rppnt

丁：空穴産生率=rpp1(Nt-nt) p1=niexp((Ei-Et)/k0T)

穩定情況下淨複合率

U=甲-乙=丙-丁 （1）

穩定時

甲 丁=丙 乙

将四個過程的表達式代入上式解得

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（2）

将四個過程的表達式和（2）式代入（1）式整理得

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（3）

由p1和n1的表達式可知 p1n1=ni2 代入上式可得

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2. 試用一維非均勻摻雜（摻雜濃度随x的增加而下降），非簡并p型半導體模型導出愛因斯坦關系式：

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證明：由于摻雜濃度不均勻，電離後空穴濃度也不均勻，形成擴散電流：

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空穴向右擴散的結果，使得左邊帶負電，右邊帶正電，形成反x方向的自建電場E, 産生漂移電流：

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穩定時兩者之和為零，即：

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而

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，有電場存在時，在各處産生附加勢能－qV(x)，使得能帶發生傾斜。

在x處的價帶頂為：EV(x)=EV-qV(x)，則x處的空穴濃度為：

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則：

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故：

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