過分迷信押題，無異于飲鸩止渴，終緻本末倒置，得不償失。

我們不是在押題？

不是。

我們是在重溫過去，當你不能再擁有時，唯一能做的就是不要忘記。

對象——異面直線所成的角，載體——平行六面體，這就是它的全部。

我知道，這麼直白的表述，你是不會滿意的。

換種姿勢，本題借助平行六面體考查異面直線所成的角，以素養為導向，知識為基礎，能力為目标，結合學科特點，考查空間想象能力、觀察能力、情境創設能力、綜合分析能力。命題遵循簡潔性、一緻性、科學性和公平性，旨在服務選拔，引領教學，立德樹人……

你品，你細品，是不是這個味？

1.命題依據：

坦率講，立體幾何相當令人失望，一些基本概念的缺失讓我不知所措。然而考試并未如影随形，所以不得不私相授受。

（1）基本概念：

教材必修2對空間幾何體的介紹惜墨如金，沒有這些概念。可是選修2-1中卻莫名的用上了，毫無征兆。也許是察覺到這樣做有待商榷，所以新版教材又默默補上了。

對于詭異的問題，我總是很感興趣，于是有了本題的雛形。

（2）異面直線所成的角：

在老教材中，異面直線所成的角是不包括零度的，而新教材做了規定，這裡采用後者，與時俱進。

定義實際上給出了一種方法——幾何法（亦稱之為綜合法），大緻分三步：一作，二證，三計算。在小題中，證明可以省略。

（3）空間向量基本定理：

​（4）夾角公式：

（5）三餘弦定理：

三垂線定理，三餘弦定理都是很好用的工具，尤其是在小題中，往往一針見血。

2.命題手法：

異面直線所成的角，文理科都要求，不表示一下怎麼好意思。三棱柱、三棱錐早已濫大街，平行六面體相對冷門，又與新教材接軌，可能性暴增。

斜平行六面體，單是這名字就令人望而生畏。中檔題就好，大緻放在第9題的位置，所以線條不必太紛亂，數據無需太繁雜。

【法1】，定義法。這是給所有學生的，思維不難，很容易想到輔助線，隻是計算相對麻煩，要用到餘弦定理。

【法2】，基底法。這是給理科生的，基底法規避了定義法的輔助線，計算也更程序化。

【法3】，坐标法。這是給理科生的，也是最常用的套路。法3用到了三餘弦定理，不必詫異，作垂線（高）也一樣，不妨試試。

坐标法解決立體幾何幾乎成了條件反射，本題卻反其道而行之，讓坐标法相形見绌。我是故意的，沒有什麼是萬能的，一切都是浮雲。

3.命題發散：

平行六面體的性質多得驚人，發散，信手拈來。照顧當下，選取幾個代表即可。

度量除了角度之外，還包括長度（距離）、面積，以及體積。

角度已經見過了，那麼長度自然也是要玩一玩的。

單就本題而言，幾何法快如閃電。但這并不意味着它就完美無缺，如果你試過其它長度，就不會有這樣的錯覺了。

發散還可繼續，就像滾雪球一樣，越滾越大，沒完沒了。

但我早已厭倦，不再關心那些發散是否同樣精彩。操作中有兩道簡單的變式，拿去玩，或許會發現還是原汁原味的好。

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