關于數學計算，首先我要說，一旦式子列出，基本運算量就在哪兒擺着。

打比方，就好像要搬起一塊大石頭，你不可能改變石頭的重量讓石頭變輕，但是你可以運用一些工具，比如杠杆原理的撬棒，或者在石頭底下放一排圓柱的木頭推動石頭，巧妙達到目的，而不是用蠻力，費死勁。

運算也是這樣，前提當你明确你的計算方案時，你就要想一下，是否有簡單的運算方法和工具，讓你能夠在短時間内把運算做好。

這裡我總結了幾點：

1、運算明确目标，關注核心部件

【例題1】

要求k的最值隻能求導數，導數是這樣的：

（注意：多項式導數必須分開求比較方便）

注意到導數隻要判斷零點就可以了，所以核心部分是與導數正負有關的表達式，而不是整個表達式，把與導數正負無關的正的公因式全部提出，前面部分不是核心，後面才是！

隻要研究後面的二次函數的零點即可，發現:

所以導數恒正，原函數恒遞增，所以在h取最大時美觀系數是最大的。

在計算過程中始終要明确自己計算的目标，與自己計算目标無關的東西可以先放一邊，把核心部件拿出，聚焦核心部件計算，不要讓多餘的部分擾亂你的注意力。

（特别在導數過程中，我們研究的是導數的正負性問題，與正負無關的可以先放一邊）。

例題1視頻解答

2、換元解決

【例題2】

此題應該以點P的橫坐标a為變量，通過計算發現PQ的長度與a的函數關系為如下表達式:

如果單純求導的話，計算量非常大，但是發現可以進行換元處理，如下：

換元後表達式就簡單多了，求導關注核心部分即可解決問題：

在計算最值或是範圍，過程中如何某些表達式可以看成整體的話，換元這個工具把複雜表達式變為簡單表達式，可以起到很好的計算效果。

例題2視頻解答：

3、難點分開算，4、看系數計算

【例題3】

此題發現條件可以因式分解,故可以設中間變量t表示x,y如下:

代入發現所求問題變為t的表達式：

如果全部代入表達式非常複雜，所以碰到比較複雜表達式，但是此表達式是由幾個獨立的小式子構成的話，可以分開計算表達式：

比如此題我們可以先算

分子：

分母:

分母還是比較煩,發現如果全部展開表達式有10項,而且正負問題比較容易搞錯,

是仔細分析,展開式中隻含有t平方,t的負二次方,和常數項三種形式,則不妨直接觀察三項表達式前系數,從而化簡.

分别計算後原式再合起來，用到上面的整體換元即可求出最值：

碰到複雜表達式，可以整體換元，把複雜表達式分成獨立的小的表達式計算，都是分解難點，逐個擊破的思想，在運算過程中可以起到很好的效果。

5、解析幾何計算注意點

【例題4】

此題中顯然應用韋達定理表達向量點乘關系，方程組（注意橢圓化為整系數）：

代入整理得：

(這是解析幾何基本功,結構必須寫正确,整齊）

然後題目條件化簡:

代入:

此時發現式子有點繁,但是應該沒問題,所以必須堅持算下去!

再看一下目标,原式必須是定值(與k無關)求m的值,所以應該通分整理,上下約去k,所以把原式通分,看字母k前系數整理.

由此看出：

解析幾何是運算中的一個重頭戲，在解析幾何運算中必須注意以下幾點

• 運算必須有目的性

• 結構要寫整齊，不能亂

• 有時候看系數明确字母關系

• 有問題要回溯

• 碰到較複雜表達式計算方向正确要堅持！

最後總結，碰到計算問題時，不要慌，定定心心計算，要注意

1、從目标出發，關注核心計算表達式

2、換元求範圍和最值，分解計算難度

3、比較困難的式子把難點分開計算

4、多項式整理看系數計算，注意細心檢查哦！

5、解析幾何計算要注意方式方法

最後，祝馬上參加高考的考生，考數學，定定心心，穩穩哒！

會做的，能做的、都做出來，都得分！

考出好成績！

加油！！

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