因式分解是代數的半壁江山，廢話不多說，直接進入主題。

上一篇文章已經和大家介紹了4種方法，這四種方法是針對相對較容易的因式分解，對于進階的因式分解，我們需要對多項式先進行一定的處理，處理的方法有以下幾種：

1、 提取公因式法

這個方法前面已經講過，就不再贅述。

2、 公式法

這個方法前面隻講了平方差公式和完全平方公式，其實比較常用的公式還有立方和與立方差公式等，如下圖：

這些公式都是可以自己推導出來的，大家一定要自己推導一遍，需要具體過程也可以給老師留言哦。

3、 配方法

配方法其實是公式法的衍生，一般是常數項不符合完全平方和（差）公式，我們需要配一個常數項，一般用于解決多項式的最值問題，舉例如下圖：

特征：與公式很形似，唯獨常數項不同，題目與最值有關，優先考慮配方法。

注意：加了常數一定要減去對應值，保持原始不變。

4、 十字相乘法

上篇文章已經介紹，不再贅述。

注意：我們大部分的因式分解都需要用到十字相乘法，因此一定要熟練掌握。

5、 待定系數法

待定系數法實際也是十字相乘法的衍生，隻不過我們先将結果寫成一個常數與幾個多項式乘積的形式，然後将對應常數求出來。舉例如下圖：

特征：我們知道多項式分解後的形式，可以先假設出分解後的式子，再計算相關系數。

注意：所有能用待定系數法做的一定能用十字相乘法，所以如果是單純的分解因式就不需要考慮待定系數法了，但待定系數法是數學的一種思想，解很多題目會用到。

6、 雙十字相乘法

雙十字相乘法是十字相乘法的進階版，當多項式由原來的一元變為二元，形如

時，我們就需要使用雙十字法，具體步驟如下圖：

舉例如下圖：

特征：多項式中存在兩個未知數，且兩個未知數都有平方項。

注意：十字相乘法的步驟，一定要與第一列和第二列乘積求和驗證。

7、 分組分解法

上篇文章已經介紹，不再贅述。

注意：當多項式的項數多于三項後，首先考慮分組分解法，分組分解的分界線一般為x^2項 之前為一組，x^2項之後為一組。

8、 換元法

換元法是分組分解法中的技巧之一，就是将多項式中某個較大的數或較複雜的多項式換元為簡單的字母表示，從而使多項式變得簡便。

例題如下圖：

特征：多項式中出現二次項以上的多項式的平方，如（2x^2 1）^2、（2x^3 1）^2或多次出現相同多項式，則我們優先考慮換元法。

注意：使用換元法一定要将換元的多項式在最後還原回來，而且要檢查是否已經最簡。

9、 拆項、添項法

拆項、添項也是分組分解的一種手段，主要目的是使我們分組後的多項式可以提取公因數或可以使用十字相乘法、公式法進行分解。

例題如圖：

特征：多項式中x的幂次項不連續，缺了一項，一般會考慮添、拆項，而且添的一般都是缺的這一項，添的項要使原來的十字分組後可以提取公因式或使用十字相乘法。

注意：使用添項時，一定要注意添了的要減去，确保多項式不變。

以上是我們因式分解的方法，這些方法在題目中往往會複合使用，因此，大家一定要先講這些方法練熟，老師這裡有每個方法的專項練習，有需要的可以私信。

掌握了這些方法，我們再解題的時候還是需要一個思路的，這樣可以使我們的解題非常流暢，不處于一種猜和懵的狀态，這個思路如下圖：

例題如下圖：

因式分解大部分應用于代數綜合題中，下一篇文章會和大家分享因式分解相關的題型及思考方法。

如果大家需要因式分解的專題練習可以私信老師哦！

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