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絕對值數學知識點

教育更新时间:2024-08-22 08:28:10

絕對值是一個重要數學概念，也是一個重要解題工具。但是不少學生在學習過程中淺嘗辄止，認為太過于簡單，不願意總結；所以考試時常抱怨老師沒教過。其解題應用可歸納為如下六種解題模型，希望初學者認真領悟。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）1

文字叙述型求絕對值，通常求某個數的絕對值，一般常給負數，為了更高效求得負數的絕對值，同學們可以記住負數的絕對值等于它的相反數，表示一個數的相反數相當于在一個數的前面加負号，這樣可能更快捷。這是解題的口訣，記牢用好解對，方為上策。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）2

探求|a|關鍵是分清數a的符号問題，運用好實數分為正數、負數和0三種情形求解，對号解答即可。謹記“負數的絕對值就是這個數的相反數，正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零”是解題的關鍵。若無法确定絕對值裡的數是正還是負，需要分情況讨論。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）3

絕對值的幾何意義就是表示一個數到原點的距離，數a到原點的距離是|a|，這是解題的根本所在。求一個數到原點的距離相當于求一個數的絕對值；反過來，已知一個數到原點的距離，求這個數，需要分原點左側或右側兩種情況。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）4

絕對值等式型是考查絕對值的重要方式之一，其最大特點是運用到了數學分類思想，日常學習時，要重視，且自我訓練鞏固好，不要掉以輕心。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）5

因為|x|=2表示到原點的距離為2的數，所以這樣的數有2或-2，所以x=2或x=-2,因此x不一定是2；因為|x|=0表示到原點的距離為0，所以這個數是0，所以x=0；因為x=-x，從左向右看，表示一個數等于它的相反數，從右向左，表示一個數的相反數等于自身，而滿足這樣條件的數隻有0，所以x=0。通過對問題的解答，可引申推廣得到三個基本結論：結論1：絕對值為正數m的數有兩個分别是m，-m.結論2：絕對值等于0的數為0；結論3：相反數等于自身的數為0。

絕對值數學知識點（絕對值作為初中數學的重要概念）6

絕對值在生活實際中也有着重要應用，這是對絕對值應用的一個知識拓展，要熟練掌握。因為判斷的要求是從輕重角度，所以其數學意義恰好表示數的絕對值，所以絕對值最小的最接近标準。

學習如同長跑，貴在持之以恒。長跑是耐力的比拼，開始跑在前頭的，未必能笑到最後，一開始落在後邊的，最終不一定是失敗者。

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