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一般拓撲學基礎

生活 更新时间:2025-03-04 17:28:33

說到什麼是拓撲相信不少人“愛在心頭口難開”,似乎知道但好像很難用語言來表達。其實拓撲一詞來源于數學,在數學上拓撲“Topology” 指的是一種現代幾何學,研究的是點、線、面的相互連接關系,比如下面這個是一種拓撲:

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在計算機網絡方面拓撲一詞用得也非常之多,比如像這樣:

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或這樣

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開關電源也不例外,開關電源各種元器件的連接或相互關系也是一種網絡,這種元器價的特定的連接關系就稱為拓撲,換句話說,拓撲是元器件的一種特定連接關系。那麼 開關電源有多少種拓撲?

估計沒人知道

為何采用開關電源?答案很簡單,效率高損耗小。效率高必定損耗小,或損耗小必定效率高,因此說“效率高損耗小”一半是廢話。我們從最簡單的線性穩壓電源說起,如圖:

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Vin = 輸入電壓Vout = 輸出電壓Rs = 可調串聯電阻Is = 分流電路RL 負載假設我們保持Rs不變,于是為了保持輸出電壓不變則Is需不斷調整,負載重則Is減小,負載輕則Is加大,沒有負載時Is最大,所有損耗都在Rs上,這是很常見的我們稱為并聯型穩壓電路。如果換一種思路,去掉Is分流電路,由Rs根據負載變化不斷調整阻值以保持輸出不變,這就構成了串聯型穩壓電源。廣泛使用的三端穩壓器就屬于串聯型穩壓電源。在串聯型穩壓電源電路中,如果Rs為零則損耗為零,如果Rs為無窮大則損耗同樣為零,開關電源的思路由此産生,于是人們想到用半導體器件代替Rs并且工作于開關狀态通過輸出端增加電感電容濾波來保持輸出不變,由此開關電源誕生了。

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講開關電源總是從Buck起步,我們也不例外,精通了Buck原理就基本就精通了開關電源原理,好像有點誇張了。不管怎麼樣,Buck是基礎,弄清原理是必須的。Buck什麼意思?降壓!又叫Step-down。如果你去查什麼英漢字典,你會發現Buck一詞的解釋似乎與降壓毫不相幹,不管了,記住就是了。再次認識一下Buck,記住三節點中電感在輸出端。

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但以後凡看到電感輸出便可知道是Buck電路,再複雜的電路也逃不掉基本規律,我們看一下MC34063集成開關穩壓器,一顆古老的芯片,由于性能卓越一直在應用。看看這個接法構成什麼拓撲?

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不難看出,電感 L 接在輸出端,因此是降壓電路,或者說是Buck電路,或者說是Buck拓撲,都是一個意思。以後看到其他集成開關穩壓器一眼就能看出是不是Buck

記住Buck輸出電壓公式:對于CCM: Vout = Vin * D, D - 占空比DCM的公式就不要記了,挺複雜的,而且對幫助理解Buck沒什麼用處,用到時再查資料不遲。

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看一下Buck拓撲波形圖,雖然分析波形圖是很枯燥的事,但是是必須的,強打起精神也要看一看。

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結合上面兩個圖可以看出:Q1導通,電感兩端電壓為Vin - Vout,總輸入電流呈線性上升(電感電流不能突變),電感電流與輸入電流一樣線性上升。Q1關斷,電感電壓反向(想一想為何?),輸入電流為零,電感電流線性下降。上面的波形圖有兩個特點:1)輸入電流斷續,電感電流連續2)電感電流最小時不為零,這種電感電流不為零稱為連續導通也就是我們常說的CCM模式(Continue Conduct Mode)如果上面兩個圖看懂了,那麼恭喜你,你入門了。怎麼樣,入門很簡單吧。哈,這是對初學者說的哦,高手定然不削一笑。

那麼是不是真的都入門了呢,不見得,我們來看看最簡單的占空比問題,我們知道,如下波形的占空比為:D= t/T

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但是這樣的波形是不是也有占空比?有的話怎麼定義?又怎麼計算?

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還有這個呢?

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看似問題簡單估計能說得出的寥寥無幾了。MOS管導通時的電流流向,注意電感兩端電壓方向,二極管D1此時是截止的,如圖,這個不難理解,權當複習:

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MOS管關閉時電流流向。MOS管關閉後電路中MOS管等于開路,電流流向如圖,注意電感兩端電壓反向了(為何?),此時D1導通,起到續流的作用,因此叫續流二極管。

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輸出電流是多大呢?看看波形便知:

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至此,如果以上部分都理解了,再次恭喜你,你已入了二道門了,當然離精通還是有距離的,敬請關注,有任何問題務必提出。精通拓撲已是指日可待了。

CCM模式已見識過了,那麼還有BCM和DCM是怎麼一會事呢?其實也不難理解,如圖是BCM模式,什麼特點?電感電流最小剛好到下邊界(邊界 = Boundary)因此稱為BCM(Boundary Continuous Mode)。

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DCM模式也很好理解,如圖,電感電流是斷續的(斷續 = Discontinuou),因此稱為DCM(Discontinuous Continuous Mode)Buck入門到此為止。

Boost拓撲快要開始啦,我們先來看看幾個基本概念,如下圖,請選擇 a,b,c,d。各位看看如選?

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a)左面灌電流右面拉電流b)左面灌電流右面灌電流c)左面拉電流右面灌電流d)左面拉電流右面拉電流

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a)左面灌電流右面拉電流b)左面灌電流右面灌電流c)左面拉電流右面灌電流d)左面拉電流右面拉電流

參考一下以下兩個圖

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sink 和 source 是在電路中經常出現的兩個詞。Source = 源,比如電源,源總是提供能量的,中文教科書中稱電流流出為拉電流,拉總是拉出,沒有拉進的。也就是流出。Sink = 英文中叫水槽,槽裡面的水總歸是灌進去的,沒有說灌出來的,也就是流進。這兩個概念是常用的,需正确理解。

繼續 Boost,Boost在英文裡是提高的意思,顧名思義,Boost拓撲就是升壓,Boost電路的輸出一定是大于輸入的。照例我們先來認識一下Boost拓撲結構。

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不難發現,電感在三節點中位于輸入位置,這是判斷Boost拓撲的簡單方法。我們看一個實際例子,仍以MC34063為例,如圖,很容易識别出這是升壓電路,即Boost 拓撲。

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先熟悉一下Boost電路輸出電壓公式:CCM工作模式時,Vout = Vin/(1-D),D為占空比

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Boost的原理其實也不複雜,說原理少不了借助于波形圖,如圖

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1)MOS管Q1導通,電感一端被接地,輸入電壓對電感充電。2)電感兩端 = 輸入電壓3)電感電流線性上升(電感電流不能突變)4)MOS管關斷,電感電壓反向(為何?)5)電感通過二極管向負載供電周而複始,Boost原理也并不複雜。

其實 Boost 拓撲是非常常見的,用得最多的地方可能就是PFC(功率因素矯正),比如以下摘自Onsemi 的 datasheet的中的PFC電路。

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用得更多的要數ST的 L6562,其實際電路如下:

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以上兩例不難識别 Boost 拓撲,其電感位置總是在三節點的輸入端。

再來看看輸出電壓公式:Vout = Vin/(1-D)從公式中可以看出随着占空比 D 的加大,1-D --> 0,輸出電壓便越來越高,也就是 Boost 了。但 D 是否可以無限加大以至于接近 1 呢?答案是否定的,由于MOS管的非理想性、雜散電容的影響、及電感電容等各種損耗的關系,輸出電壓随占空比的上升到一定的值會下跌,最慘的情況會跌倒零。如圖所示。通常占空比做到0.5左右基本差不多了。到0.75已經是極限了。

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再次認識 Buck - Boost,如圖,因為電感接地可知是 Buck - Boost。

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Buck - Boost 的輸出如何既能高于輸入也能高于輸出而不要改變電路?當占空比大于50%時輸出高于輸入,占空比小于50%時,輸出低于輸入。Buck - Boost 其實很少實際使用在這兩種狀态,通常要麼使用在Buck狀态要門使用在Boost狀态。Buck - Boost的最大貢獻其實是由此演變出Flyback,俗稱反激,而flyback是最常用的的一種拓撲,一般估計電源中70%是flyback,因此掌握flyback是非常必要的。

Buck - Boost 怎麼會衍生出 flyback 的呢?沒人知道吧?呵呵,很簡單啊,這是基本Buck - Boost

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然後有人把電感 L 做雙線并繞,成了這樣,完全沒問題吧。

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然後把兩組線圈分開也沒問題吧,成了這樣,看到沒有,原邊副邊是絕緣的。

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這MOS管放上面不太好控制啊,那就換個位置吧,同時把同名端換一下,于是成了這樣

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Flyback 于是誕生啦,我們習慣稱為反激,何為反激?原邊導通則副邊不導通,原邊關斷副邊導通。

以下幾個小問題估計99%網友不知道,先看這兩個:1)兩個晶體三極管,一個PNP一個NPN,兩個三極管的BVCBO(耐壓)相同,兩個三極管的HFE(放大倍數)相同,請問兩個三極管的BVCEO是否一樣?如果不一樣,哪個耐壓高?2)晶體三極管的耐壓是否與HFE有關?如果有關則HFE大的耐壓高還是HFE低的耐壓高?

看這個問題:假如晶體三極管的耐壓 BVCEO=400V,如圖:

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則這樣接法CE 間的耐壓大于400V嗎?

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如果B和E之間加一個電阻則CE間的耐壓大于400V嗎?

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看這張圖,以上幾個問題一目了然。

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以上兩個問題看這個公式便知,BVCBO和HFE一樣的時,NPN的BVCEO比PNP管高。另外,HFE越大耐壓越低。

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認識一下标準的反激開關電源的基本組成,如圖所示,與基本拓撲相比僅僅增加了Rs、Cs、D2,這三個元器件起鉗位作用,抑制由變壓器漏感産生的尖峰電壓,使MOS管的漏極電壓VDS控制在一個合理的範圍内,不至于因漏感尖峰電壓造成MOS管的擊穿。此電路加上電源、加上PWM信号就可工作了。至于反激電源的設計計算已經有太多的帖子了,暫時不多讨論了。

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反激拓撲雖然廣泛使用,據稱開關電源中有70%是反激拓撲的開關電源,但反激拓撲也有其不足之處,反激不需要輸出電感,全靠輸出電容濾波,因此當輸出電流大于10A時,所使用的電容容量逐漸成為巨無霸了,并且功率大于100W以後很多元器件的電流電壓應力會越來越大,因此大功率大電流場合不得不舍棄反激,正所謂梁園雖好終非久留之地,選什麼拓撲好呢?-- “正激”粉墨登場。我們先來認識一下正激的基本原理,如圖所示:

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正激在原邊加正向電壓MOS管導通時,付邊的的輸出符合變壓器原理,即:Vs = n* VinVs : 變壓器付邊輸出電壓n:匝比 = Ns/NpVin:輸入電壓由上式可知正激拓撲不難理解。注意原邊還有個繞組稱為複位繞組,付邊有一個二極管稱為續流二極管。

前面提到正激變換符合變壓器原理,即付邊的電壓與原邊的關系是Vs = n*VinVs:付邊輸出電壓n:匝數 = Ns/NpVin:原邊電壓注意這是指原邊導通時付邊的輸出電壓,然而,原邊MOS管并不是一直導通,而是根據PWM信号處于“開”和“關”狀态,因此實際加在原邊線圈上的電壓為PWM信号的占空比 D和輸入電壓Vin的乘積,因此原邊線圈電壓為:Vin*D,于是付邊的輸出電壓為:Vs = n*Vin*D這就是正激變換器的付邊輸出電壓的公式,如果忽略二極管的壓降則不難看出輸出電壓Vout 為付邊電壓減去電感兩端電壓,即:Vout = Vs - VL而電感兩端電壓為:VL = L*△IL/△tL: 電感量電感上壓降很小,如果忽略此壓降則:Vout = Vs再次熟悉一下正激拓撲:

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由于供電電壓 Vin 是直流,因此流過Np的勵磁電流永遠都是一個方向,這就帶來一個問題,MOS管每導通一次,磁芯的磁通強度就增大一點,這樣用不了幾個脈沖磁芯就會飽和,怎麼辦呢?當然方法有好幾種,最經典的就是在再繞一組線圈,負責在MOS管關斷期間退磁,這組線圈就稱為複位線圈NR, R = Reset。由圖可見複位線圈的同名端與勵磁線圈的同名端是相反的,這樣才能使勵磁電流和退磁電流方向相反,才有可能将磁芯中的磁通退到零,以保證下一MOS管導通時磁芯中沒有剩餘磁通。那麼複位線圈繞多少圈比較好呢?原邊MOS管導通的占空比最大可以是多少呢?

為了讀貼方便,再次把貼上。

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見上圖,複位線圈在複位過程中會産生“反射電壓” VR(互感關系,R = Reflect),此電壓大小為:VR = (Np/NR)* VinNp:勵磁線圈匝數(primary coil)NR:複位線圈匝數(Reset coil)Vin:輸入電壓仔細對照一下上圖可以看出Np線圈上的電壓與輸入電壓是串聯關系,并且加在MOS管兩端,因此MOS管承受的電壓為Vin VR。根據伏秒平衡原理可得:(1-Dmax) = (NR/Np) * DmaxDmax = 1/[1 (NR/Np)] 看分母中的 NR/Np,不同 NR/Np 比值可得到不同的Dmax值,當NR/Np = 1 時,DMAX = 0.5但是不同的 Dmax 對電路有不同的影響,究竟有什麼影響呢?

上一樓提到複位線圈在複位過程中産生的“反射電壓”為:VR = (Np/NR)* VinNp:複位線圈的匝數NR:勵磁線圈的匝數Vin:輸入電壓所謂反射電壓就是複位線圈産生的電壓感應到勵磁線圈上,而勵磁線圈的總的承受的電壓為 Vin VR, 如果VR如果大了則MOS管承受的電壓應力就大了,而 VR 與 Np 和 NR 匝比有關,從上述公式中可以知道 Np/NR 愈大則 VR 愈大,也就是說 NR 越小感應電壓越高,複位線圈中的瞬時電流也越大,但是複位時間短了(電流大消磁快),線徑需要比較粗。反之,複位線圈圈數多了,反射電壓也低了,MOS管承受的電壓也低了,線徑可以細一點了,但複位時間長了。綜合考慮,通常取 Np = NR,這樣加工線圈比較方便,占空比也因此為0.5, 總的性能折中下來比較好。

以上所談的正激,用了一個MOS管,又是正激,因此這樣的拓撲就叫單管正激。相信各位常常聽到這樣的叫法,到此你應該對單管正激的工作原理有了基本的了解。單管正激通常用于100W-300W的電源。這樣的單管正激是不是很理想?不,問題很大,比如,做一個輸出20A的單管正激,很明顯,輸出二極管的的功耗非常大,粗略估算,20A的二極管其正向壓降可達1.8V,那麼功耗差不多會有 20 * 1.8 = 36W,這二極管那個燙啊你手都摸不上去,如果你的外殼是塑料,用不了多久外殼變形啦,周圍的元器件被烤燙了。

有牛人用MOS管代替二極管弄出了所謂的同步整流,見下圖,效率大大提高。可惜了我怎麼想不出來,不過想想也就釋然了,因為我不是牛人,我們把牛人的思路搞清了也就站在了牛人的肩膀上了。

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同步整流更常見的畫法如下:

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為何稱為同步整流?什麼和什麼同步?同步整流怎麼就效率高了呢?

這個世界是對立的同一,有男就有女,有天就有地,有反激就有正激,有軟開關就有硬開關,同樣有同步整流就有非同步整流,估計90%的網友不知道還有非同步整流。那什麼是同步整流呢?什麼是非同步整流呢,看一下圖立刻就可以明白了。

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見圖,左邊是非同步整流,右邊是同步整流,非同步整流就是最常見的的二極管整流,同步整流又稱為有源整流(active rectification),一般通過有源器件進行控制的整流。分析一下上面的圖可知:左圖上面的開關是用MOS管代替開關的,無論MOS管處于怎樣的狀态都不會使電路失控,而右圖的兩個開關就需要掌握好時序,一旦兩個開關同時接通MOS管立刻燒毀,因此一開一關需同步,上管接通必須下管是斷開的,上管斷開下管才能接通,而且這一開一關需要留有一定的餘地,也就是說上管斷開後稍微等待一段時間下管才能接通,這個時間差就稱為死區時間。

同步整流主要應用場合是低壓大電流,同步整流解決了大電流的場合,那麼正激還有什麼問題要解決呢?前面提到,複位線圈會在勵磁線圈中産生感應電壓,此電壓稱為反射電壓,且與輸入電壓是串聯的,其大小為 VR = Np/NR * Vin,MOS管兩端的電壓為 Vmos = Vin Np/NR * Vin,。Vmos:MOS管兩端電壓Np/NR:勵磁線圈匝數NR:複位線圈匝數Vin:輸入電壓如果勵磁線圈和複位線圈的圈數相同則 Np/NR = 1,也就是說複位過程中MOS管要承受兩倍的輸入電壓,如果輸入電壓比較高那對MOS管來說可不是什麼好事。

怎麼解決兩倍電壓問題呢?

RCD箝位,有源箝位我們暫且按下不表,先來看一下雙管正激(Two-Switch Forward Converter)是怎麼做到MOS管不再承受雙倍的電壓應力而的,請先認識一下雙管正激的基本拓撲,各位請不要吝啬時間,花半分鐘的時間默默記下雙管正激的拓撲構成。

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雙管正激中,MOS承受的電壓與輸入電壓相同,那是怎麼做到的呢?

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其實雙管正激原理相當簡單,我們用示意圖來表示如下:見圖,雙管正激總是兩個MOS管同時導通和同時關閉。不難看出雙管同時導通時MOS管承受的電壓為電源電壓,二極管 D1 和 D2此時是反向截止的。

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兩管同時關閉時,原邊勵磁線圈電壓極性反轉成下正上負(如果不能理解這一點則需要翻一下電磁學的書了),大小與輸入電壓相同。此時二極管D1和D2導通,MOS管承受的電壓不會高于電源電壓

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如果這兩個圖看懂了,那麼恭喜你雙管正激的的原理你已掌握。雙管正激的不便之處在于兩MOS的管驅動通常需要用采用驅動芯片。

RCD 鉗位是一種低效率的方法,但電路相當簡單,而且占空比不再局限在小于 0.5,可以大于0.5,這是通過調整電阻的阻值來實現的,電阻阻值小了放電自然就快了。 RCD 鉗位對于不在乎效率的場合不失為一種簡單有效的方法。同時 RCD 鉗位并不是單管正激所特有,其鉗位原理和反激變換器的 RCD 鉗位完全一樣,比較一下兩者的電路拓撲自然就明白,左邊的是反激,右邊的為正激,可以看出除了變壓器的同名端不同外,其餘完全一樣。

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小知識:有源的稱為器件,比如三極管、二極管、集成電路等,無源的稱為元件,比如電阻電容電感等。故有半導體器件廠,無線電元件廠之分。

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