筆者将從五個方面歸納：

1．對機械能守恒條件的理解

(1)隻受重力作用，例如做上抛，下抛，平抛運動的物體，機械能守恒。

(2)除重力外，物體還受其他力，但其他力不做功或做功代數和為零。例如，單擺運動等。

(3)除重力外，隻有系統内的彈力做功，并且彈力做的功等于彈性勢能減少量，那麼系統的機械能守恒。注意：是系統機械能守恒，并非單個物體的機械能守恒，如與彈簧相連的小球下擺的過程，小球機械能減少。

2．機械能是否守恒的三種判斷方法

(1)利用守恒條件判，利用隻有重力（在不涉及到系統内彈簧彈力做功，系統内萬有引力做功）做功判斷。

(2)利用機械能的總和不變判斷：若物體或系統的動能、勢能之和保持不變，則機械能守恒。

(3)利用能量轉化判斷：若物體或系統與外界沒有能量交換，内部也沒有機械能與其他形式能的轉化，則機械能守恒。

比如，1．如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正确的是(　　)

A．物體的重力勢能減少，動能不變

B．斜面體的機械能不變

C．斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功

D．物體和斜面體組成的系統機械能守恒

【答案】D

【解析】物體由靜止開始下滑的過程其重力勢能減少，動能增加，A錯誤；物體在下滑過程中，斜面體做加速運動，其機械能增加，B錯誤；物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運動，又随斜面體向右運動，其合速度方向與彈力方向不垂直，彈力方向垂直于接觸面，但與速度方向之間的夾角大于90°，所以斜面對物體的作用力對物體做負功，C錯誤；對物體與斜面體組成的系統，隻有物體的重力做功，機械能守恒，D正确。

3，機械能守恒的三種表達式對比

（1）E1＝E2 即系統初狀态機械能的總和與末狀态機械能的總和相等

應用時應選好重力勢能的零勢能面，且初、末狀态必須用同一零勢能面計算勢能

（2）ΔEk＝－ΔEp，即系統(或物體)機械能守恒時，系統減少(或增加)的動能等于系統增加(或減少)的重力勢能

應用時關鍵在于分清重力勢能的增加量和減少量，可不選零勢能面而直接計算初、末狀态的勢能能。特别注意負号。

（3）ΔEA增＝ΔEB減，即系統由A、B兩部分組成，則A部分物體機械能的增加量與B部分物體機械能的減少量相等

應用于解決兩個或多個物體組成的系統的機械能守恒問題

4，求解單個物體機械能守恒問題的基本思路

(1)選取研究對象——物體。

(2)根據研究對象所經曆的物理過程，進行受力、做功分析，判斷機械能是否守恒。

(3)一般選地面為0勢面，确定研究對象在初、末狀态時的機械能。

(4)選取方便的機械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp)進行求解驗根作答。

比如，如圖，在豎直平面内有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接。AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為。一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經A點沿圓弧軌道運動。

(1)求小球在B、A兩點的動能之比；

(2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點。

解：

5，多物體系統機械能守恒問題的基本思路

(1)選取研究對象，合理選取物理過程。（也許第一個過程選系統，第二個過程選單一物體）

(2)對多個物體組成的系統要注意判斷物體運動過程中，系統的機械能是否守恒。（也許第一個過程系統守恒，突然發生碰撞，拉直等狀況，能量突然減少，然後後一過程變成單一物體機械能守恒）

（3）對你自己選擇的研對和守恒過程，列機械能守恒方程時，從三種表達式中選取方便求解問題的形式。求解驗根作答。　

比如1，

杆對物體的作用力并不總是沿杆的方向，杆對某物體做正功，對另一物做負功，單個物體機械能不守恒。忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統做功時，兩物體形成的系統機械能守恒。

再比如2，如下圖所示，不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b。a球質量為m，靜置于水平地面上；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊。現将b球釋放，則a能上升的最大高度?

分析：從如圖到b剛要接觸地面，牽連物體，系統機械能守恒。

接着，b物體瞬間碰撞地面，速度瞬間減為零，（瞬間系統能量損耗），同時，這一瞬間，a物體速度不受影響，還是這一瞬間它自己的速度，繩子立馬處于松弛狀态，a将豎直上抛。

于是，後一豎直上抛過程隻能選a為研究對象，單個物體機械能守恒。

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