含參一元二次不等式是同學們學習上的一個難點，為幫助同學們突破這一難點，現介紹幾種常用的求解策略。
一、利用韋達定理求解
例1 如果關于x的不等式
的解集是
（m<n<0），求關于</n<0
的不等式
的解集。解：由題意知
、
為方程
的兩根，且，所以
∴
，
，代入得
。因，
，所以
，即
。由知
，故所求不等式的解集為
。
二、利用分類讨論求解
例2 解的不等式
。解：原不等式化為
。①當
時，有
。若
，不等式的解集為
。若
，不等式的解集為
.若
，不等式的解集為
。②當
時，不等式的解集為
。③當時，有
，不等式的解集為
。
說明：本題讨論标準分兩類，第一類是依據二次項系數，第二類是依據二次方程兩根的大小。
例3 解關于x的不等式
。解：①當
即
時，
。若△>0，即
時，不等式的解集為
。若
，即
時，不等式的解集為
。若
，即
時，不等式的解集為R。②當
即
時，不等式解集為R。③當
即
時，
恒成立，不等式的解集為
。
說明：本題的讨論标準分兩類，第一類是依據二次項的系數，第二類是依據判别式。
三、數形結合，避免讨論
例4 設集合
，
，
，若
，求
的取值範圍。解：
，
，
，記
，由，知
=0的兩根滿足
，由二次函數的圖象得
，解得
。
說明：對于數形結合問題，在熟練的基礎上，不用畫圖，可以在腦海中想象圖象的形狀，使問題的解決更快捷。
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