第一批浙江，上海，第二批北京，天津，山東，海南第三批新高考改革試點省份：廣東、湖南、湖北、遼甯、河北、重慶、福建、江蘇等8個。第四批甘肅、黑龍江、吉林，安徽、江西，貴州，廣西也會陸續加入新高考模式，其新高考數學最大的特征就是取消高考數學文理分科，對于很多文科類學生而言，數學被稱為不可逾越的鴻溝，而對理科生也是難而生畏。

新高考數學最大的變化有兩點：其一是增加多選題，其二是增加開放題。另外在知識體系上分别删除和增加了一些内容。二這些變化帶來的結果就是數學分數直線下降。考生和老師對于新高考的探索還不是趨于明朗。面臨的挑戰還是非常多的。

高考的本質是選拔人才，所以數學的變化為新時代高等教育人才的培養，起到關鍵的作用。本人從教十幾年以來，一直在高考教學第一線，深知高考的不易。多年的教學過程中認識到，市面上的傳統練習冊大多以題目羅列為主，沒有規律性，需要考生具備很強的歸納總結能力，而且題型相對不全，方法較為分散，即便把題做了，老師課上講聽懂了，但是考試的時候仍然答不出來，其主要原因在于高中數學的特征是以歸納和類比為主，多題一解。

研究的數學思想，通過某些條件找到某種統一規律，稱之為聚合思維。從而構建數學模型，而初中的學習更注重學生一題多解，發散思維，舉一反三。如果我們仍然按照初中的方式來學習數學就會有不适應的情況發生。這種學習邏輯的變化導緻學習方式上也要發生改變。通過1，2，3……推廣出n的情況，比如全錯位排列問題，數列的通項公式的求法等等都是此類。通過抽象的數學語言嚴格定義數學概念，定理概念時已經讓很多考生不再适應。我認為數學是從量的角度去認識這個世界，将空間和時間聯系起來。笛卡爾曾指出數學是人類知識活動留下來最具有威力的知識工具，是一些現象的根源。拉普拉斯也說：“數學中，我們發現真理的工具是歸納和模拟”。高中的數學更加強調這種思維的培養，需要通過相同或相似的現象找到這種規律，找到真理，以不變應萬變。

離開了規律很難真正學好數學。所以大多數人很難通過一道題将一類方法學會，主要原因是沒有規律性，甚至有時在聽課中走神而忽略了規律的尋找，都會導緻我們沒有真正的學會高考數學内容。我們要做的是在不同的類型題中，當發現關鍵詞一緻，命題規律一緻，模型一緻，命題背景一緻，解題方法往往也會一緻。這就叫多題一解。比如文中問到求最值問題其方法首選均值不等式，然後是三角函數，函數與導數，幾何意義等，這就是基本規律，無論命題者如何出題，而萬變不離其宗。

我們需要将一次函數，二次函數，三次函數找到多項式函數的規律和屬性，這就是性質。我們需要将a b=c的整數解，推廣到a2 b2=c2，繼續推廣到多維an bn=cn能否成立呢？這就是“費馬大定理”。而如果我們隻研究一元方程的解，是永遠無法找到這種規律的。再如(a b)1的展開式，（a b）2的展開式，（a b）n的展開式是否有規律，這就是我們高中學習的二項式定理，再到楊輝三角形……同理如果我們隻做了一道題而沒有任何變化，也就很難發現規律，同樣或類似的題型起碼在3-5道，甚至5-10題。我們才能真正地找到規律和方法，從而真正的學會數學。試題僅僅是我們研究數學現象的一種模型或載體。以此為出發點，從而掌握好中等數學的全部。

我将人類在數學發展過程中研究的經典問題，高等數學中出現的常用研究對象，作為出發點和載體，來研究高中數學。我通過多年的教學實踐中，将高考中數學常考的内容總結為

1）基本鐵律，就是固定規律，如公式，定理，定義屬于基礎部分，沒有其他理由學不會。

2）模型 将高中接觸到的内容模型化，清楚其萬變不離其宗。

3）命題背景 以人類研究的經典案例為模版，這是高考中命題人喜歡出題的一個方向，從1993年的錯位排列，引起後來全民熱議，到中值定理，泰勒展開式，命題人從整體數學的高度，引經據典，從細小的現象到複雜的情況都離不開數學的貢獻，本書總結了如高斯函數、中值定理、泰勒展開式、 Catalan數、蝴蝶定理等28個基本命題背景，揭秘高考命題的背後的源頭。

4）解題方法 這是本書的一大特色，彙集了13類常用的方法，如特值法，極限法、極最值的求法，排列組合的方法，多元變量的解法，構造輔助函數的方法等13類解題和審題的方法，讓考生在解題中找到解題突破口，打開思路。

5）數學思想 函數與方程思想、數形結合思想、分類與整體思想、化歸與轉化思想是高中階段重要的數學思想。基本數學思想則是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是曆史地發展着的。通過數學思想的培養，學習數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。

6）數學文化 信息創新 近些年的《九章算術》、《夢溪筆談》、《算數書》、天壇台階數、舉架結構等一大批中國文化，還有希波克拉底，斷臂維納斯等一大批外國文化，人類在曆史上研究的問題促進生産力的發展，由古代文明進化到現代文明的過程中，每一次巨大的進步都離不開數學。

7）基礎題開放題 主要指解三角形和三角函數、數列、立體幾何、概率與統計四部分，這是整套試卷的基礎保障，有部分考生好高骛遠，總喜歡研究難題往往忽略了基礎部分的得分，得不償失。

8）壓軸題 主要包括解析幾何和導數 是高考中的重點内容，如導數必考内容包括讨論函數的單調性，切線問題，以及恒成立求參數取值範圍，零點問題，比較大小，不等式問題等6類必考題型均有總結。其中文中如證明不等式總結有直接法證明不等式，轉化法證明不等式，雙元不等式，隐極值證明不等式，有界性證明不等式，放縮法證明不等式，等諸多題型和方法，讓考生在複習中盡可能的掌握全面不等式的所有題型和考法。

這八個階段覆蓋高考總分接近100%。根據自1977年到2022高考真題和模拟題，涵蓋98%以上的重要内容。這些内容全部研究清楚的情況下，所有的高考題和模拟題基本都會在本書中找到原型。它是40多年高考命題題型的歸納，是核心考點的強化，是題根根源的總結，是命題背景的延伸，是新高考内容的預測，是模拟試題的展現。鑒于市面上還沒有出現一本真正的适合新高考的全書，因此本文就是為了給那些想要得高分的孩子一個提升自身能力的工具。市面上的參考書和練習冊的缺點是不系統，連貫性和總結性不夠。我希望做到的是保證題題經典，每個模塊每種考法都有幾道典型題對應，不浪費高三學子的寶貴時間，在最短的時間裡學到高考的精髓。

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