高一數學直線與方程知識點?高中數學輔導知識點歸納，高中數學輔導就找耿保陽老師，接下來我們就來聊聊關于高一數學直線與方程知識點?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

高一數學直線與方程知識點

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第三章 直線與方程

3.1 直線的傾斜角和斜率

3.1 傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當直線 l 與 x 軸相交時, 取 x 軸作為基準, x 軸正向與直線 l 向

上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特别地,當直線l與x軸平行或重合時, 規定α

= 0°.

2、 傾斜角α的取值範圍： 0°≤α＜180°. 當直線 l 與 x 軸垂直時, α= 90°.

3、直線的斜率:

一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表

示,也就是 k = tanα

⑴當直線 l與 x軸平行或重合時, α=0°, k = tan0°=0;

⑵當直線 l與 x軸垂直時, α= 90°, k 不存在.

由此可知, 一條直線 l 的傾斜角α一定存在,但是斜率 k 不一定存在.

4、 直線的斜率公式:

給定兩點 P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐标來表示直線 P1P2 的斜率：

斜率公式: k=y2-y1/x2-x1

3.1.2 兩條直線的平行與垂直

1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那麼它們的斜率相等；反之，如果它們

的斜率相等，那麼它們平行，即

注意: 上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結論

并不成立．即如果 k1=k2, 那麼一定有 L1∥L2

2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那麼它們的斜率互為負倒數；反之，如果它們

的斜率互為負倒數，那麼它們互相垂直，即

3.2.1 直線的點斜式方程

1 、 直 線 的 點 斜 式 方 程 ： 直 線 l 經 過 點 ),( 000 yxP ， 且 斜 率 為 k

)( 00 xxkyy 

2、、直線的斜截式方程：已知直線 l的斜率為 k，且與 y軸的交點為 ),0( b bkxy 3.2.2 直線的兩點式方程

1、直線的兩點式方程：已知兩點 ),(),,( 222211 yxPxxP 其中 ),( 2121 yyxx 

y-y1/y-y2=x-x1/x-x2

2、直線的截距式方程：已知直線 l與 x軸的交點為 A )0,(a ，與 y軸的交點為 B ),0( b ，

其中 0,0  ba3.2.3 直線的一般式方程

1、直線的一般式方程：關于 yx, 的二元一次方程 0 CByAx （A，B不同時為 0）

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   2 21 2 2 2 2 1PP x x y y   

2、各種直線方程之間的互化。

3.3 直線的交點坐标與距離公式

3.3.1 兩直線的交點坐标1、給出例題：兩直線交點坐标

L1 ：3x 4y-2=0 L1：2x y 2=0

解：解方程組3 4 2 02 2 2 0x yx y  

   

得 x=-2，y=2所以 L1與 L2的交點坐标為M（-2，2）3.3.2 兩點間距離兩點間的距離公式

3.3.3 點到直線的距離公式1．點到直線距離公式：

點 ),( 00 yxP 到直線 0:  CByAxl 的距離為： 2200

BA

CByAxd





2、兩平行線間的距離公式：

已知兩條平行線直線 1l 和 2l 的一般式方程為 1l ： 01  CByAx ，

2l 02  CByAx ，則 1l 與 2l 的距離為 2221

BA

CCd





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