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高階導數考研強化

教育更新时间:2024-08-21 20:45:28

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）1

你好，歡迎來到《46個知識點》欄目，

今天的内容是高階導數。

本知識點視頻講解位于

第二講高階導數【0：00--23：24】

高階導數，算是目前導數章節中最難的一部分了，技巧性也比較強，不過方法比較固定就這麼幾個，學會了就能通吃這種題型，所以，這篇文章的重要性我不用說了吧！

問題索引：

高階導數有幾種求法？

需要記住的常見公式有哪些？
首先，先來記一記公式：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）2

再來記一個公式，這個公式叫做萊布尼茨公式，遇到乘法的高階導數将會非常實用：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）3

以上就是高階導數的第一種方法：公式法。

第二種方法，就是宇哥特色的“抽象展開”法

對于一個無窮階可導的函數y=f(x),抽象展開成；或者是

然後，再把所求函數展開成泰勒公式或者是麥克勞林公式，對比系數，即可得出函數在某點的導數。

例題：（宇哥高數18講例3.17）

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）4

第一步：抽象展開：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）5

第二步：真實展開：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）6

第三步：比較系數：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）7

第四步：得出答案：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）8

思考題：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）9

答案：

高階導數考研強化（考研數學知識點攻破）10

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