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高中數學導數概念例題講解

教育 更新时间:2024-07-01 07:28:05

導數題中涉及到指數或對數的題目很多,但涉及到三角函數的題較少,下面的題中既涉及到三角函數,又涉及到對數,那我們應該怎麼辦呢!先看題

高中數學導數概念例題講解(高中數學導數解答題009)1

第一問算是比較簡單,利用增函數與導數的關系,轉化成函數最值問題

關鍵是第2問,既有三角,又有對數,那怎麼辦呢!

如果直接求導的話,三角函數會很不好處理,我們可以借助第一問的結論【注意端點值時a=1】,利用放縮法,把三角函數放縮為一次函數就好了

再就是最終的目标需要用分析法證明,将兩個變量化為一個變量,然後用導數證明

證明思路如下圖

高中數學導數概念例題講解(高中數學導數解答題009)2

難點1:如何處理掉正弦函數

難點2:分析法,整體法【二合一】

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