一

等式、方程與代數

1.等式：等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。

2.方程式：含有未知數的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

4.代數：代數就是用字母代替數。

5.代數式：用字母表示的式子叫做代數式。

如：3x =ab c

二

數量關系計算公式

單價×數量=總價

單産量×數量=總産量

速度×時間=路程

工效×時間=工作總量

加數 加數=和

一個加數=和 - 另一個加數

被減數-減數=差

減數=被減數-差

被減數=減數 差

因數×因數=積

一個因數=積÷另一個因數

被除數÷除數=商

除數=被除數÷商

被除數=商×除數

三

表面積和體積

1.三角形的面積=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

2.正方形的面積=邊長×邊長 公式 S= a2

3.長方形的面積=長×寬 公式 S= a×b

4.平行四邊形的面積=底×高 公式 S= a×h

5.梯形的面積=(上底 下底)×高÷2 公式 S=(a b)h÷2

6.内角和：三角形的内角和=180度。

7.長方體的表面積=(長×寬 長×高 寬×高 ) ×2 公式：S=(a×b a×c b×c)×2

8.正方體的表面積=棱長×棱長×6 公式： S=6a2

9.長方體的體積=長×寬×高 公式：V = abh

10.長方體(或正方體)的體積=底面積×高 公式：V = abh

11.正方體的體積=棱長×棱長×棱長 公式：V = a3

12.圓的周長=直徑×π 公式：L=πd=2πr

13.圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πr2

14.圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch 2s=ch 2πr2

16.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

17.圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

四

常用單位換算

1.長度單位換算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2.面積單位換算

1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3.體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升

4.重量單位換算

1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币單位換算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

5.時間單位換算

1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

五

奧數常用公式

1.平均數:總數÷總份數＝平均數

2.和差問題：(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數

3.和倍問題：和÷(倍數－1)＝小數

小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)

4.差倍問題：差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)

5.相遇問題

相遇路程＝速度和×相遇時間 相遇時間＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇時間

6.追及問題

追及距離＝速度差×追及時間 追及時間＝追及距離÷速度差 速度差＝追及距離÷追及時間

7.流水問題

順流速度＝靜水速度＋水流速度

逆流速度＝靜水速度－水流速度

8.濃度問題

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

溶液的重量×濃度＝溶質的重量

溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

9.利潤與折扣問題

利潤＝售出價－成本

利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

漲跌金額＝本金×漲跌百分比

利息＝本金×利率×時間

稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

10、盈虧問題

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數 (大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

六

常用數據及規律

1.圓周率常取數據

3.14×1＝3.14 3.14×2＝6.28 3.14×3＝9.42 3.14×4＝12.56 3.14×5＝15.7 3.15×6＝18.84 3.14×7＝21.98 3.14×8＝25.12 3.14×9＝28.26

2.常用特殊數的乘積

25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375 125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111

3.常用平方數

11⊃2;=121 12⊃2;=144 13⊃2;=169 14⊃2;=196 15⊃2;=225 16⊃2;=256 17⊃2;=289 18⊃2;=324 19⊃2;=361 10⊃2;=100 20⊃2;=400 30⊃2;=900 40⊃2;=1600 50⊃2;=2500 60⊃2;=3600 770⊃2;=4900 80⊃2;=6400 15⊃2;=225 25⊃2;=625 35⊃2;=1225 45⊃2;=2025 55⊃2;=3025 65⊃2;=4225 75⊃2;=5625 85⊃2;=7225

4.關于常用分數與小數的互化

1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35 9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24

5.常用立方數

1⊃3;=1 2⊃3;=8 3⊃3;=27 4⊃3;=64 5⊃3;=125 6⊃3;=216 7⊃3;=343 8⊃3;=512 9⊃3;=729

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