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抛擲一枚硬币正面朝上的概率實驗

教育 更新时间:2025-01-16 17:09:27

一道高中概率題-硬币正面朝上的概率

兩枚均勻硬币同時被抛出去,這個動作重複做下去,直到至少有一個硬币正面朝上,這時候整個過程結束。在最後一次的抛擲硬币的過程中, 兩個硬币都正面朝上的概率是多少?

抛擲一枚硬币正面朝上的概率實驗(一道高中概率題-硬币正面朝上的概率)1

解:每次抛擲硬币的正反面是不相關的。我們用H表示硬币的正面,T表示硬币的反面,那麼兩枚硬币的抛擲結果可以有四種可能:

HH, HT, TH以及TT。前三個抛擲結果表明至少有一個硬币正面朝上,而其中隻有一個結果是另一枚硬币也是正面朝上。這裡頭一個字母表示第一個硬币的正反面,第二個字母表示第二個硬币的朝向。

因為概率是在做無數次試驗的統計結果的概念, 所以在給定條件下的遊戲規則,兩枚硬币同時朝上的概率是1/3。(這裡不要被TT所影響,因為兩個反面不是滿足題中的條件)

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