說到中考，就不得不提中考數學。對于很多考生來說，中考數學就像“惡夢”一樣，看到就頭痛，但它對于總分的影響又非常大，起到一定的拉分作用，因此大家面對中考數學都是處于一種“又愛又恨”的矛盾心态。

既然要不得不去面對中考數學，那大家就需要學會了解它，進行全面分析和剖解，找到中考試題分布規律，提煉解題規律和方法等，這樣才能逐漸提高數學成績。

就像一份中考數學試卷，最受考生關注的就是壓軸題，很多人都以為它非常難，一些考生甚至直接放棄。我們可以對曆年中考數學真題卷的壓軸題進行分析研究，大家就會發現壓軸題第1小題并不難，大部分人都能拿到分數，最難的也就是第3小題。

正常情況下中考數學壓軸題一般都由3個小題組成，第1小題最容易得分，考的知識點較為基礎；第2小題難度有多提升，但難度一般處于中等程度，最多中等偏上一點，隻要考生掌握好基礎知識和方法技巧，都能順利解決；第3小題難度較大，綜合性較強，對考生的分析問題和解決問題的能力有一定的要求。

很多考生怕壓軸題，其實怕的就是第2和第3 小題，找不到相應的解題思路，下面我們一起來看一個例題。

典型例題分析1：

在平面直角坐标系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐标分别是(0，4)、（－1，0），将此平行四邊形繞點O順時針旋轉90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若抛物線過點C、A、A′，求此抛物線的解析式；

（2）點M是第一象限内抛物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐标；

（3）若P為抛物線上的一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐标為(1，0)，當P、N、B、Q 構成平行四邊形時，求點P的坐标，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐标．

考點分析：

平行四邊形——平行四邊形的性質、旋轉——旋轉的性質、二次函數——确定二次函數的表達式（待定系數法）、函數與幾何動态——運動産生的面積問題及運動産生的特殊四邊形問題、分類讨論思想、實際問題與數學建模——函數模型

題幹分析：

（1）先由OA′＝OA得到點A′的坐标，再用點C、A、A′的坐标即可求此抛物線的解析式；

（2）連接AA′, 過點M 作MN⊥x軸，交AA′于點N,把△AMA′分割為△AMN和△A′MN, △AMA′的面積＝△AMA′的面積＋△AMN的面積＝OA′•MN/2,設點M的橫坐标為x，借助抛物線的解析式和AA′的解析式，建立MN的長關于x的函數關系式，再據此建立△AMA′的面積關于x的二次函數關系式，再求△AMA′面積的最大值以及此時M的坐标；

（3）在P、N、B、Q 這四個點中，B、Q 這兩個點是固定點，因此可以考慮将BQ作為邊、将BQ作為對角線分别構造符合題意的圖形，再求解.

解題反思：

（1）求出抛物線上三個點的坐标，就可以用待定系數法确定抛物線的表達式；

（2）在平面直角坐标系中解決運動産生的面積問題時，常設法建立所求面積與運動點的橫坐标之間的函數關系式，借助建立的函數關系式再解決面積的最值問題；

（3）在解決運動産生的平行四邊形或特殊四邊形問題時，先确定其四個頂點中的固定點，分别以固定點的連線為四邊形的一邊或一條對角線，構造符合要求的圖形求解，這類問題的答案往往有多個解，要分類讨論。

很多考生在中考前，為了能突破壓軸題，會去重點訓練一些難題、怪題、偏題等，實際上做些題目對提高中考數學成績幫助不大，因為現在命題老師控制壓軸題的難度已成為共識，保證壓軸題不偏不怪。

就像分析全國各地中考數學試卷的壓軸題，很多都是函數綜合題、代數與幾何的綜合題、函數和幾何綜合題、動态綜合問題、分類讨論等主要題型，幾何知識方面一般用到三角形、四邊形、相似形和圓的有關知識等。

動态綜合壓軸題是很多考生比較怕的題型，此類題型在圖形的變換過程中，探究圖形中某些不變的因素，它把操作、觀察、探求、計算和證明融合在一起。

典型例題分析2：

如圖，抛物線y=x2 bx c與x軸交于A、B兩點，B點坐标為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）

（1）求抛物線的解析式；

（2）點P在抛物線位于第四象限的部分上運動，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐标和四邊形ABPC的最大面積．

（3）直線l經過A、C兩點，點Q在抛物線位于y軸左側的部分上運動，直線m經過點B和點Q，是否存在直線m，使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似？若存在，求出直線m的解析式，若不存在，請說明理由．

考點分析：

二次函數綜合題．

題幹分析：

（1）由B、C兩點的坐标，利用待定系數法可求得抛物線的解析式；

（2）連接BC，則△ABC的面積是不變的，過P作PM∥y軸，交BC于點M，設出P點坐标，可表示出PM的長，可知當PM取最大值時△PBC的面積最大，利用二次函數的性質可求得P點的坐标及四邊形ABPC的最大面積；

（3）設直線m與y軸交于點N，交直線l于點G，由于∠AGP=∠GNC ∠GCN，所以當△AGB和△NGC相似時，必有∠AGB=∠CGB=90°，則可證得△AOC≌△NOB，可求得ON的長，可求出N點坐标，利用B、N兩的點坐标可求得直線m的解析式．

解題反思：

本題為二次函數的綜合應用，涉及知識點有待定系數法、二次函數的最值、相似三角形的判定、全等三角形的判定和性質等．在（2）中确定出PM的值最時四邊形ABPC的面積最大是解題的關鍵，在（3）中确定出滿足條件的直線m的位置是解題的關鍵。本題考查知識點較多，綜合性較強，特别是第（2）問和第（3）問難度較大。

解壓軸題，切勿掉入“刷題模式”，不要盲目地多做難題，要注意它的邏輯結構，搞清楚它的各個小題之間的關系是“平列”的，還是“遞進”的，這一點非常重要。

在中考數學中，壓軸題有多種綜合的方式，在平時的學習過程中，不要老是盯着某種題型，要接觸多種題型，應對壓軸題，更不能靠猜題、押題。

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