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求不定積分的方法

生活 更新时间:2024-09-14 11:23:37

求不定積分的方法(兩道基礎不定積分的另類解法)1

求不定積分的方法(兩道基礎不定積分的另類解法)2

我用方框圈出來了兩道例題,例18和例19。書上的解法用的是三角函數變換,看起來有些煩人。

這兩個例題有一定代表性,可以當成公式來記,但書上的方法并不方便記憶。推導記憶永遠比硬記可靠的多

這裡我提供一個新方法,比書上簡單好記,如下圖。

求不定積分的方法(兩道基礎不定積分的另類解法)3

我上圖中給的解法,是根據答案反推來的。以例18為例,把答案進行反推,就會找到 d(cscX-cotX),進而還原到cscX(cscX-cotX),一開始構造出來的(cscX-cotX)/(cscX-cotX)就找出來了。

這個解法邏輯關系簡單,主要目的是讓人能容易記住這個兩個積分的結果,以後遇到cscX和secX的積分可以直接用。如果在考試時候能用到,就省下很多時間。

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