（文/南甯許興華）
本文把新課标課本内容的三個三角函數拓展為全面的六個三角函數，以拓展學生的知識面和認知能力。這樣，課本的“同角三角函數的基本關系式”就會變成八個公式。
【知識目标】
能根據三角函數的定義導出同角三角函數的基本關 系式及它們之間的聯系； 2.熟練掌握已知一個角的三角函數值求其它六個三角函 數值的方法。
能力目标： 牢固掌握同角三角函數的兩個關系式，并能靈活運用 于解題，提高學生分析、解決三角的思維能力；
教學重點：同角三角函數的基本關系式
教學難點：三角函數值的符号的确定，同角三角函數的基本關系式的變式應用
教學過程：
一、複習引入： 任意角的三角函數定義：
（1）求值題：
【總結】
1.已知一個角的某一個三角函數值，便可運用基本關系式求出其它三角函數值。在求值中，确定角的終邊位置是關鍵和必要的。有時，由于角的終邊位置的不确定，因此解的情況不止一種。
2.解題時産生遺漏的主要原因是：①沒有确定好或不去确定角的終•邊位置；②利用平方關系開平方時，漏掉了負的平方根。
（2）化簡題：
小結：化簡三角函數式，化簡的一般要求是： （1）盡量使函數種類最少，項數最少，次數最低； （2）盡量使分母不含三角函數式； （3）根式内的三角函數式盡量開出來；（4）能求得數值的應計算出來，其次要注意在三角函數式變形時，常将式子中的“1”作巧妙的變形，
（3）證明恒等式
總結：證明恒等式的過程就是分析、轉化、消去等式兩邊差異來促成統一的過程，證明時常用的方法有：（1）從一邊開始，證明它等于另一邊； （2）證明左右兩邊同等于同一個式子； （3）證明與原式等價的另一個式子成立，從而推出原式成立。
（4）稍為複雜一點的求值
許興華數學圖片
【注】本文為頭條号“許興華數學”原創作品，轉載須注明出處。
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