數學的代數領域這部分知識，有很多的關于數字間的計算問題，今天我們來探讨一下整數的約數和倍數問題。

首先帶大家複習一下數學中的兩個知識點——公約數、公倍數。

公約數，亦稱“公因數”。它是幾個整數同時均能整除的整數。

如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數(H.C.M. / G.C.D.) 求兩個數最大公約數的方法 倍數關系 若較大數是較小數的倍數，那麼較小數就是這兩個數的最大公約數。

互質關系 若這兩個數是互質數，那麼它們的最大公約數就是1.

公倍數(common multiple)是指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。

熟悉完知識點之後，我們來一起看幾道具體問題：

解析：

由題目給出的信息：三個班的人均植樹棵樹分别為4、5、6棵，且這三個班植樹的總棵樹彼此都相等，我們可以知道的是各班的植樹總棵樹一樣，且這個總棵樹是可以同時整除4、5、6的，進而想到去找4、5、6三個數的最小公倍數即可找到植樹總棵樹，有了總棵樹讓它去分别除以4、5、6就得到了三個班的人數了。

解答：

首先我們利用短除法去找到4、5、6三個數的最小公倍數，做法如下圖：

找到4、5、6三個數的最小公倍數也就找到了他們各自的植樹總棵樹（60棵）了。

60 ÷ 4 60 ÷ 5 60 ÷ 6 ＝37（名）

答：五年級的這三個班一共至少有37名學生。

解析：

這一次同時完成這三項工作是在星期三，我們可以把它看做起點，終點就是下一次同時完成這三項工作的日期。要想又在同一天完成，必須要保證再過的天數同時是3、5、2的倍數，那麼就又回到找它們的最小公倍數的問題了。

找到這個最小公倍數，它就是經過的天數，再根據星期的周期是7，就可以完美解決此題了。

解答：

因為2、3、5這三個數互相都沒有除了1之外的其它公因數，所以它們的最小公倍數就是它們三個的乘積。

即 2、3、5的最小公倍數＝ 2 × 3 × 5＝ 30

也就是說再過30天三項工作會再次在同一天完成。

30 ÷ 7 ＝ 4（個）…… 2（天）

（因為星期的周期是7，上述算式的意義代表經過的30天裡面過了4個完整的星期又過了2天，由此可知下一次同時完成是在星期三之後的2天）

答：下一次這三項工作又在同一天完成是在星期五。

我是@添伊老爸一個熱愛生活，喜歡分享數學知識和育兒經驗的班主任，歡迎大家的關注。#數學##代數#

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!