一、連除應用題

①、玩具廠生産了960個電子玩具，每3個裝一盒，每5盒裝一箱，一共裝了多少箱？（連除應用題）（64箱）

②、王輝爸爸買了3大盒茶葉，一共要付810元，平均每個大盒裡有6 小盒茶葉，平均每小盒茶葉多少元？（連除應用題）（45元）

③、王老師要把156本圖書放在2個書架上（每個書架有三層），平均每層放多少本圖書？（此題除了用連除還可以先求出兩個書架一共有多少層，再用總圖書數量除以層數也可以求出平均每層放多少圖書）（26本）

二、運輸問題

（1）、有兩堆煤，一堆560噸，另一堆286噸，一輛汽車每次能裝運9噸。這輛車一共用多少次才能拉完這兩堆煤？（除加混合運算應用題）（94次，像這類題目最好先求出總的噸數，然後再平均分，列綜合算式時注意加括号）（94次）

（2）、有一堆煤120噸，一輛大貨車能載重8噸，一輛小貨車能載重5噸，請問：

①、如果2兩小貨車來運，多少次能把煤全部運完？（連除應用題）（12次）

②、先用一輛大貨車運5次，餘下的用一輛小貨車來運，還需要多少次才能運完？（數量關系式：一輛大貨車載重量×運的次數5次＝一共運走的噸數，再用總的噸數－大貨車5次運走的噸數=還剩的噸數，用剩餘的噸數÷小貨車的載重量5噸＝次數）（16次）

（3）、有50隻小羊要過河，現在隻有一條船，且每次限載8隻小羊，那麼這些小羊至少要幾次才能全部渡河？（像這樣的有餘數的運輸問題，記得最後要加一，注意單位）（7次）

三、裝箱問題

①、960節電池，每8節裝一盒，6盒裝一箱。這些電池一共可以裝多少箱？

（連除，列綜合算式最後單位是箱，如果列分步算式一定要注意單位的選用）（20箱）

②、中秋節快到了，糕點房将640個月餅，每4個裝一盒，每4盒又裝一箱，一共可以裝多少箱？（連除，列綜合算式最後單位是箱，如果列分步算式一定要注意單位的選用）（40箱）

四、分東西問題

學校買回8箱皮球，每箱20個，平均分給5個班，每個班級分得多少個？（乘除混合運算應用題，先求出皮球總的個數，再進行平均分）（32個）

五、看書問題

①、一本故事書172頁，小紅已經看了67頁，剩下的打算一周看完，剩下的平均每天看多少頁？（除減混合運算應用題，看書問題的數量關系——總頁數=看了的頁數＋剩下沒看的頁數。看了的頁數=天數×平均每天看的頁數；這裡用總頁數－看了的頁數=剩下的頁數，剩下的頁數÷天數一周7天=剩下的平均每天看的頁數。）（15頁）

②、小麗看一本329頁的書，看了4天，還剩25頁沒看，平均每天看多少頁？

（數量關系：用總頁數－剩下的頁數=看了的頁數，看了的頁數÷天數4天=平均每天看的頁數）（76頁）

③、小強從圖書館借一本320頁的故事書。每天看15頁，看了12天，還有多少頁沒有看？

（數量關系：天數×每天看的頁數=看了的頁數，總頁數－看了的頁數=沒有看的頁數）（140頁）

六、修路問題

修一條路，平均每天修53米，修了27天，還有360米沒修，這條路全長多少米？

（類似于看書問題的數量關系，路的全長=修了的＋剩下沒修的，修了的=天數×平均每天修了的，數量關系式：天數27天×平均每天修的米數53米=修了的米數，修了的米數＋沒修的路的米數360米=這條路全長的米數）（1791米）

七、用幾天的問題

食堂原有26袋面粉，又運來138袋，平均每天要用掉4袋，這些面粉可以用多少天？

（類似看書問題，數量關系：用原有的袋數＋又運來的袋數=總的袋數，總的袋數÷平均每天用掉的袋數4=用的天數）（41天）

八、采摘問題

4個小隊少先隊員去摘黃瓜，每個小隊13人。平均每人摘12千克。一共摘了多少千克？

（連乘，數量關系式：小隊人數13人×小隊個數4個=整個少先隊員總人數，總人數×平均每人采摘的重量12千克=一共摘得的總千克數，注意單位）（624千克）

九、商品買賣問題/購物問題

商品名稱

計數器

文具盒

書包

筆記本

單價

18元

56元

8元

數量

9隻

54個

72個

總價

288元

256元

①、把表格補充完整：

該題考查了商品買賣問題：涉及到三個量：單價，數量，總價；三者的關系是

總價=數量×單價；單價=總價÷數量；數量=總價÷單價；三者知道兩個可求另外一個

②、小明用150元買3個熱水瓶，營業員找了6元，每個熱水瓶多少元？（商品買賣問題：

總錢數=買東西的錢 找回的錢，買東西的錢=付的總錢數－找回的錢；數量關系式：

總錢數105元－找回的錢數6元=買3個熱水袋花的錢數，買3個熱水袋花的錢數÷3=每個熱水袋的價錢，綜合算式注意加括号）（48元）

③、一張課桌（18元）和一把椅子（42元）是一套，實驗小學準備買45套這樣的課桌椅，一共要花多少錢？（乘加，數量關系式：一張課桌的價錢18元＋一把椅子的價錢42元=一套桌椅的價錢，一套桌椅的價錢×套數45套=一共花的錢數）（2700元）

④、小文想買兩種筆記本各一本，其中一種一本12.5元，另一種一本23.8元，那麼她一共需要花多少元錢？（需要花的錢數=買東西的錢數=兩種筆記本的價錢的和）（36.3元）

⑤、淘氣給媽媽買了一個水杯用了2.9元，買了一頂帽子比一個水杯多用了3.5元，又買了一副手套，三樣東西正好用了12元錢，一副手套多少錢？（注意分清各個事物的數量關系，

水杯是2.9元，一頂帽子=一個水本＋3.5元，一副手套＋一頂帽子＋一個水杯=三樣東西的總價錢12元，一副手套=總價錢12元－一個水杯－一頂帽子，或者用總價錢12元－（一頂帽子＋一個水杯的總價）=一副手套的價錢）（2.7元）

⑥、一副乒乓球拍7.8元，一個乒乓球1.5元，張林帶了10元錢買了一副乒乓球拍和一個乒乓球，找回多少元錢？合多少角錢？（數量關系式：買兩樣東西的總錢數=一副乒乓球拍7.8元＋一個乒乓球1.5元，帶的總錢數10元－買兩樣東西的總錢數=找回的錢數）（0.7元，合7角）

十、求總量問題

①、本學期每個學生訂了11個作業本，三年級一班有48個同學，他們大約要訂多少個作業本？（乘法估算問題，但有些不是出現大約就要估算）（大約500個）

②、光明小學有6個年級，植樹節植樹，每個年級大約植樹120棵，光明小學一共植樹多少棵？（雖有大約但不能用估算來解決）（720棵）

③、超市每天賣出飲料6箱，6月份一共可以賣出飲料多少箱？（考查了月份天數歌謠，6月份有30天，一天賣出6箱，30天就會賣出30個6箱）（180箱）

④、一條繩子剪去3.8米，還剩1.7米，這條繩子原來長多少米？（數量關系式：剪去的米數3.8米＋還剩的米數1.7米=這條繩子原來的長度）（5.5米）

十一、比較幾類事物數量多少的問題

①、水果店運來39箱橘子，每箱15千克，又運來706千克梨，運來的梨比橘子多多少千克？（乘減問題，分清兩類事物橘子和梨的數量關系，橘子千克數=箱數39箱×每箱的千克數15千克，梨的千克數－橘子的千克數=梨比橘子多的千克數）（121千克）

②、商場一月份售出豆漿機27台，售出榨汁機的台數是豆漿機的23倍，售出的電磁爐比榨汁機多186台，電器商場一月份售出電磁爐多少台？（乘減，考查多個數量關系，做題時一定要搞清楚三種電器台數的關系，數量關系式：榨汁機的台數=豆漿機台數27台×倍數23，電磁爐的台數=榨汁機的台數＋多出的186台）（807台）

十二、行程問題

①、小明從家去學校用了3分鐘，照這樣的速度，他從家去圖書館用了5分鐘，小明家離圖書館有多遠？（考查識圖觀察能力，從家到學校路程186米÷從家到學校用的時間3分鐘=小明的速度，小明的速度×從家到圖書館用的時間=小明家離圖書館的路程）（310米）

②、小明步行去學校，如果他每分鐘走54米，12分鐘正好走到，要想9分鐘趕到，他每分鐘要走多少米？（本題中有一個量始終不變就是步行去學校的路程，路程=每分鐘走的米數即速度54米/分鐘×所用的時間12分鐘，改用9分鐘到達，那麼路程不變，速度就要提高，此時的速度=路程÷時間9分鐘）（72米）

③、一輛客車上午9時30分從甲地出發，中午12時30分到達乙地，這輛客車平均每小時行85千米，甲乙兩地相距多少千米？（此類行程問題涉及到求從一個時刻到另一個時刻經過多長時間，知道平均每小時行駛的路程，即速度知道，時間、速度都知道就能求出路程=時間×速度，注意書寫格式：從甲地到乙地所用時間是12:30－9:30=3小時，時間3小時×平均每小時行駛的路程85千米=甲乙兩地相距的千米數）（255千米）

④、一輛汽車上午5:30從甲地開出，下午1:30到達乙地，這輛汽車每小時行46千米，甲乙兩地相距多少千米？（首先求出從甲地到乙地所用的時間，由于上午5：:3到下午1:30中間包含了中午12:00，所以求時間要轉換成24時計時法，下午1:30=13:30，然後13:30－5:30=8小時，注意這裡的8小時不能寫成8:00，因為8:00表示的是一個時刻；甲到乙用了8小時，汽車速度是每小時行6小時，所以路程=時間×速度）（368千米）

十三、類似行程問題

①、李剛打一份稿件，如果每分鐘打45個字，12分鐘可以打完。實際隻用了9分鐘，實際平均每分鐘打多少字？（乘除，每分鐘打的字數相當于速度，總字數相當于路程，和十二題中的第②類似，本題中也有一個量始終不變就是稿件的總字數，數量關系式：總字數=每分鐘打的字數45個×時間12分鐘，總字數÷9=實際平均每分鐘打的字數）（60個）

②、小明5分鐘打了240個字，照這樣的速度，他15分鐘能打多少個字？（和上題不同，這裡打字的速度不變，數量關系式：規定時間内打的總字數240個字÷規定時間5分鐘=小明的打字速度，速度×時間15分鐘=在一定時間15分鐘内打的總字數）（720個）

③、三年級同學做操，如果每排站20人，需要站12排，如果站成8排，每排要站幾人？

（本題中三年級做操的同學的總人數是不變量，數量關系式：每排人數×站的排數=總人數，總人數÷變化後所站的排數=每排要站的人數）（30人）

十四、關于長方形和正方形的周長和面積的問題（公式要記熟練準确）

（1）、用一根208厘米長的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少厘米？（這是一類知道正方形周長求其邊長的問題，正方形周長公式的變相應用，周長÷4=邊長）（52厘米）

（2）、一張方桌，桌面的邊長是80厘米，要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積是多少平方厘米？合多少平方分米？（注意此題有兩問，第一步求出方桌面積（所用的面積單位是平方厘米），第二步要把平方厘米轉換成平方分米）（6400平方厘米，64平方分米）

（3）、一個長方形水池，長50米，寬36米，它的占地面積是多少平方米？如果圍着水池跑一圈，要跑多少米？如果跑5圈要跑多少米？

（考查長方形的面積和周長公式，注意單位的書寫和運用，跑五圈還要用周長乘以圈數5）（1800平方米，172米,860米）

（4）、一塊長方形草坪長39米，寬15米，中間留下120平方米的地方做噴水池，其餘的地方種草皮。種草皮的面積是多少平方米？（注意單位，關鍵是要計算準确）（465平方米）

（5）、利民小區有一花園（如下圖）

①、這個花園的占地面積是多少平方米？（觀察圖形，考察長方形面積公式，長18米×寬12米=面積）（216平方米）

②、如果每平方米種3棵花，這個花園可以種多少

棵花？（此處用到的是乘法要和下面一題做區分）（648棵）

（6）、有一公園的是210平方米，栽種松樹，每3平米種一棵，一共可以種幾棵？（這裡要和上一小題作區分，此處用到除法，注意理解題意）（70棵）

（7）、一個長36米，寬24米的長方形桔園，如果每棵桔樹的占地面積是9平方米，這個桔園可種桔樹多少棵？（和上一題類似，需要先求出桔園的占地面積，再看桔園面積中含有幾個9平方米，要用除法）（96棵）

（8）、一塊長方形西紅柿地長60米，寬30米，每平方米栽2棵西紅柿，一共可以栽多少棵西紅柿？（注意區分，這裡和上題類似，需要先求出西紅柿地的占地面積，但又和上題有區别，這裡用到的是乘法，）（3600棵）

（9）、一塊正方形地磚邊長是8分米，小亮家裝修客廳用了75塊這樣的地磚，小亮家客廳的面積有多少平方米？（此題中要先求出一塊方地磚的面積，然後乘以塊數求出客廳面積，數量關系式：邊長8厘米×邊長8厘米=方磚面積（單位平方分米），方磚面積×塊數75塊=方磚面積（單位平方分米），此時所用單位是平方分米，最後要轉換單位，換成平方米，一定要注意單位的變換。）（48平方米）注意個别同學将4800平方分米=48平方米寫成4800=48或者4800=48平方米是錯誤的

（10）、小紅家準備在客廳地面上鋪方磚，需要多少錢？（求出客廳面積，方磚一塊30元，客廳面積×方磚單價即一塊的價錢=需要的錢數）（900元）

十五、夠不夠的問題：（這類題目首先要求出需要多少，在和實際現有的數量作比較，需要的比現有的數量大就不夠，需要的比現有的數量小就夠。）

①、每個燈柱上裝28盞燈，要在60根燈柱上裝燈，1600盞燈夠不夠？（考查夠不夠的問題，先求一共能裝多少個，然後和現有的比較一下，數量關系式：燈柱根數60根×每個燈柱上裝的燈的盞數28盞=需要的燈的盞數，實際現有1600盞燈，把需要的燈的盞數和實際現有的1600盞作比較，比1600大就不夠，比1600小就夠。）（1680＞1600，不夠）

②、我有10元錢，想買1支冰淇淋和4瓶飲料，一支冰淇淋1.5元，兩瓶3.8元，夠嗎？

（注意要4瓶裡有兩個兩瓶）（3.8 3.8 1.5=9.1（元）,9.1＜10，夠）

③、我有5元錢，想買1支冰淇淋和5瓶飲料，一支冰淇淋1.5元，兩瓶3.8元，夠嗎？

（注意3.8 1.5=5.3（元）,5.3＞5，不夠）

④、師範附小三年級389名師生去外地參觀，旅遊公司的大客車每輛限乘45人，租9輛這種大客車夠嗎？（注意先求出9輛車可以乘的人數即實際現有的座位數=一輛大客車限乘人數45×車的量數9輛，再和需要的座位數389作比較）（405＞389，夠）

⑤、實驗小學禮堂有座椅20排，每排34個座位，實小三年級有600名學生去看電影，這些座位夠坐嗎？（同上，先求出總的座位數=排數20排×每排的座位數34個，再和600比較）（680＞600，夠）

十六、關于時間的問題

（1）、2010年上海世博會的主題是“城市，讓生活更美好”，舉辦日期是2010年5月1日到10月31日，本次世博會一共舉行了多少天？（此題中，注意10月31日結束這一天也應算在世博會舉辦的天數之中，由此5,6,7,8,9,10一共6個整月份，其中有2個小月，4個大月）（30×2=60（天），31×4=124（天），60＋124=184（天），綜合算式：30×2＋31×4=184（天））

上

午

到校

7:40

放學

11:40

下

午

到校

2:30

放學

5:00

（2）、下面是前進小學學生上學、放學時間表。

請你算算前進小學學生一天的在校時間是多少？（注意：兩個時刻如果不包含中午12時，可以不用轉換成24時計時法，且用後面的時刻減去前面的時刻等于經過的時間如從2:30到5:00之間不包含中午12時，再如晚上9時30分到晚上11時40分可以直接11:40－9:30=2小時10分鐘，其中2小時10分鐘不能寫成2:10）

（11:40－7:40=4小時，11:40－9:30=2小時10分鐘，4小時＋2小時30分=6小時30分）

（3）、同一天裡算時間：

同學們從早上7:30出發春遊到下午的4:30回到學校那麼同學們共用了多少個小時？

（早上7:30到下午4:30中間包含了中午12:00所以要轉換為24時計時法）（下午4:30=16:30,16:30－7:30=9小時）

（4）、跨天求時間的問題：

如從昨天晚上9:30到今天早上的6:30，一共經過多長時間？

首先，求出昨天剩下的時間12:00－9:30=2小時30分鐘,2小時30分＋6小時30分=9小時

（5）、小明外出旅遊，從5月20日到6月10日，平均每天旅遊費35元，一共花了多少元？

（先求出5月份裡包含的天數再加上6月份裡包含的天數=旅遊所用的總天數，總天數×平均每天的旅遊費=一共花的錢數），5月20日到6月10日一共有5月20日——5月31日經過12天，6月1日——6月10日經過10天，31－20＋1=12（天），10－1＋1=10（天），一共12＋10=22（天），22×35=770（元）

（6）、小明生病了在2012年1月26号休假，在3月12号去上學，那麼小明一共休了幾天假？（注意：像這類放假，休假問題，以及種地，放假休假那天要算在假期裡，但開學上學那天就不包含在假期裡，這裡看到2012年首先想到是閏年，又由于包含了2月，此時2月有29天，同學們一定要謹慎，1月26日——1月31日有6天，2012是閏年，2月有29天，由于3月12那天已經上學所以隻能算算3月1日到3月11日有11天）（31－26＋1=6（天）12－1=11（天），6＋29＋11=46（天））

（7）、播種收割求生長期等問題

實驗小學紅領巾實驗田幾種農作物播種和收割時間的記錄如下，算出每種農作物的生長日期各是多少天。（收割那天就不能算在生長期内了）

種類

水稻

玉米

大豆

播種日期

5月5日

6月12日

6月5日

收割日期

10月16日

9月28日

10月25日

生長期

水稻：5月5日——5月31日：31－5＋1=27（天）（也可以數一數）；

6月、7月、8月、9月都是整月共有30×2＋31×2=122（天）（6月、9月是兩個小月30×2，7月8月是兩個大月）

10月1日——10月15日：16－1=15（天）10月16已經收割不能算在内，水稻的生長期天數=27＋122＋15=164（天）；

玉米：6月12日——6月30日：30－12＋1=19（天）；

7月、8月是整月的，共有31×2=62（天）；

9月1日——9月27日：27－1＋1=27（天）；

玉米的生長期天數=19＋62＋27=108（天）；

同樣的可以算出大豆的生長期天數=27＋92＋24=143（天）

十七、統計求平均數問題（求平均數就是要用這組中所有數的和除以這組中數的個數）

（1）、李明調查了他們小組4個同學的身高，數據如下表：

姓名

林明

劉敏

張浩兵

王亮

身高

141厘米

139厘米

147厘米

145厘米

①、最高同學的身高比最矮同學的身高高（ ）厘米。（一定看仔細題目要求）（8厘米）

②、他們的平均身高是多少厘米？

（141＋139＋147＋145）÷4，用脫式計算求得結果是143厘米

（2）、小紅期末考試語文、數學的總分為194分，英語、思想品德、科學的總得分為276分，小紅這5門課的平均分是多少？（194＋276）÷5脫式計算得94分

（3）、小麗、小紅和小芳一起跳繩，小麗和小紅共跳了188下，小芳跳了91下，平均每人跳了多少下？（188＋91）÷3脫式計算得93下

（4）、光明小學足球隊部分主力隊員情況簡介：

姓名

年齡（歲）

體重（kg）

身高（cm）

孫海

11

41

155

張甯

12

51

162

郝東

12

49

161

鄭智

13

？

165

鄭斌

13

58

172

李鳴

11

54

163

平均數

？

51

？

将上面的表格補充完整。（注意第三列在求鄭智的體重時：知道了體重的平均數和其他隊員的體重，求另一隊員的體重要先求出總的體重=平均數×隊員的總人數，總的體重－其他所有隊員的總體重=另一個隊員鄭智的體重）（12,53,167）

求平均數還可以通過移多補少的方法。

如年齡一組：11,11,12,12,13,13平均數就是12；

體重一組：平均數是51，而每個人體重與51或多或少，孫海體重離平均體重差10，張甯體重正好等于平均體重，郝東差2，鄭斌多出7，李鳴多出3，孫海，鄭斌和李鳴三人多少相互抵消正好也是51，那麼郝東差的2就要從鄭智體重中分得，所以鄭智體重要比平均體重51多2即53；

身高一組：其中可以采用假設推理法假設平均數就是最矮的那個即155，那麼張甯要比155多出7，郝東要多出6，鄭智要多出10，鄭斌要多出17，李鳴要多出8，一共多出48，這多出的48再平均分成6份即48÷6=8，所以平均數又要在原來155基礎上再加上8等于163

（5）、類似題目：

已知小明在期末考試中語文、數學、英語和科學4門學科的平均分數是95分，其中語文、數學和英語3門學科的總成績是274分，那麼小明的科學考了多少分？

（用平均成績95×學科門數4=總成績380分，總成績380－語數英三門課的總分274=科學成績）（96分）

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