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行程問題圖解題講解

生活 更新时间:2024-07-24 10:24:37

行程問題圖解題講解?在一條馬路上,小明和小光騎車同向而行,小明騎車速度是小光的3倍,每隔10分鐘有一輛公共汽車超過小光,每隔20分鐘有一輛公共汽車超過小明,已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發車一輛,請問,輛車相鄰的發車時間間隔是幾分鐘?,我來為大家講解一下關于行程問題圖解題講解?跟着小編一起來看一看吧!

行程問題圖解題講解(行程追及問題)1

行程問題圖解題講解

在一條馬路上,小明和小光騎車同向而行,小明騎車速度是小光的3倍,每隔10分鐘有一輛公共汽車超過小光,每隔20分鐘有一輛公共汽車超過小明,已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發車一輛,請問,輛車相鄰的發車時間間隔是幾分鐘?

解法一:

依據題意,假設小明的速度是1,小光的速度是3,依據題意,公共汽車10分鐘追上小光,20分鐘追上小明,說明小光的位置在汽車和小明所在位置的重點,因此,依據追及問題公式:追及距離=追及時間×速度差,

即(汽車速度-3)×20=10×2×2,求得汽車速度為5,即車速是小明速度的5/3倍,那麼相當于小明行駛20分鐘的路程相當于汽車行駛12分鐘,所以發車時間間隔為8分鐘。

解法二:

設車速為a,小光騎車速度為b,則小明騎車速度為3b,依據追及問題公式:追及距離=追及時間×速度差,有

10(a-b)=20(a-3b)化簡得到:a=5b

即車速是小光速度的5倍,小光行駛10分鐘相當于騎車行駛2分鐘,所以發車時間間隔為8分鐘。

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