【作者：吳國平】
一、實際問題中的有關概念
1、仰角和俯角：
在視線和水平線所成的角中，視線在水平線上方的角叫仰角，在水平線下方的角叫俯角(如圖1)．
2、方位角：
從指北方向順時針轉到目标方向線的水平角，如B點的方位角為α(如圖2)．
3、方向角：
相對于某一正方向的水平角(如圖3)
①北偏東α°即由指北方向順時針旋轉α°到達目标方向．
②北偏西α°即由指北方向逆時針旋轉α°到達目标方向．
③南偏西等其他方向角類似．
4、坡度：
二、解三角形應用題的一般步驟
1、審題，理解問題的實際背景，明确已知和所求，理清量與量之間的關系；
2、根據題意畫出示意圖，将實際問題抽象成解三角形模型；
3、選擇正弦定理或餘弦定理求解；
4、将三角形的解還原為實際問題，注意實際問題中的單位、近似計算要求．
典型例題2：
三、解三角形應用題常有以下兩種情形
1、實際問題經抽象概括後，已知量與未知量全部集中在一個三角形中，可用正弦定理或餘弦定理求解．
2、實際問題經抽象概括後，已知量與未知量涉及到兩個或兩個以上的三角形，這時需作出這些三角形，先解夠條件的三角形，然後逐步求解其他三角形，有時需設出未知量，從幾個三角形中列出方程(組)，解方程(組)得出所要求的解．
典型例題3：
四、求距離問題要注意：
1、選定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知則直接解；若有未知量，則把未知量放在另一确定三角形中求解．
2、确定用正弦定理還是餘弦定理，如果都可用，就選擇更便于計算的定理．
典型例題4：
五、求解高度問題應注意：
1、在測量高度時，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一鉛垂面内，視線與水平線的夾角；
2、準确理解題意，分清已知條件與所求，畫出示意圖；
3、運用正、餘弦定理，有序地解相關的三角形，逐步求解問題的答案，注意方程思想的運用．
典型例題5：
1、測量角度，首先應明确方位角，方向角的含義．
2、在解應用題時，分析題意，分清已知與所求，再根據題意正确畫出示意圖，通過這一步可将實際問題轉化為可用數學方法解決的問題，解題中也要注意體會正、餘弦定理綜合使用的特點．
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