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最有意義的數字解析

生活 更新时间:2024-10-01 22:20:59

海德格爾說科學的根基晦暗不明,數學的根基也晦暗不明。數字是數學的語言根基,但傳統數學并沒有弄清楚數字本身的内在機制,沒有發現阿拉伯數字中隐藏的缺陷。

道法自然,阿拉伯數字作為人類文明自然生成的産物,其内在原理蘊含在數碼之中。将數字串9364讀取為九千三百六十四,這是自然而然、無需思考就能完成的,然而,為什麼可以這樣表達?深入追問,可以發現其中的奧秘。9364實際上是幾個數合寫的簡化:9364=9000 300 60 4,顯然,多位數的值,是各個數位值的和,是對各數位數值的概括。進一步分析可以發現,除了個位餘數4之外,其他各個數位的數碼,都是基本數字 N個0的形式,如9000、300、60。可見,十進制數碼除了個位數之外,其他數位的數碼全是基本數字 0的結構,數字的奧秘就在這裡:除個位餘數之外,多位數各個數位的數值,都是基本數字與十的N次乘積。例如300=3×10×10,是基本數字3與100的乘積。基本數字3的數值來源于3的定義值,這是明确的;關鍵在于,100的數值從何而來?由于0的迷惑而無法看清來源,100=90 10,100=10×10。換一種表達方式1百=十個十,就容易看到,是十進制下,個位數值向上連續轉移了十個十。

至此,可以看到阿拉伯數字的第一個奧秘:除個位的餘數之外,多位數其他數位的值,都是首位基本數值與下位進位數值10的逐次乘積,在9364中:

9000=9×10×10×10;300=3×10×10;60=6×10。這個内在機制原本可以直觀呈現,但被占位符0遮蔽了:9000不能解釋為9×0×0×0。将0替換為基本數字十就可以簡單解決問題:例如用獨立符号◎作為數字十,暫讀作“洞”,表達十倍的進位值,替換占位符0,則9364中的多位數展開為:9◎◎◎=9×◎×◎×◎;3◎◎=3×◎×◎;6◎=6×◎。如此,數字結構與數值邏輯清晰明确,多位數中所有的占位符0實質上全是數字◎(十),不是0。

進一步,還可以看到阿拉伯數字的第二個奧秘:多位數的數碼中隐含着多層重疊覆蓋結構,各個數位的餘數都覆蓋着位值碼◎,9364的字面下,被覆蓋着下劃線的字符:9◎◎◎、3◎◎,6◎。在數位上沒有餘數時,位值碼◎因為無覆蓋而顯示出來,例如4◎8中間的◎未被覆蓋而顯露。

這種重疊結構在書面上被遮蓋的字符,在閱讀時都被讀取或理解出來了。

最有意義的數字解析(揭示數字結構的深層奧秘)1

最有意義的數字解析(揭示數字結構的深層奧秘)2

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