北師大版四年級數學下冊第二單元，安排的内容是《認識三角形和四邊形》，共有五節，跟三角有關的内容四節，第三節是“三角形的内角和”。

三角形内角和一節，課本通過“量”、“拼”、“折”三種方法，引導學生，通過動手發現：三角形内角和等于180。

課後緊跟的“練一練”，都是知道三角形的任意兩個角的度數，求第三個角的度數，是最基本的練習。但是配套的練習冊及區裡配發單元評估試卷上的題，就不是這麼簡單了。

到了期中、期末的考試卷上出現的，計算三角形某角的度數時，大都和三角形的邊有聯系，即出現的三角形是特殊的三角形，如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形。

下面結合具體的例子說一說。

例1：已知一個等腰三角形的頂角是50，求它的底角的度數。（如圖1）

根據三角形的内角和是180，首先可以用180－50＝130，得出的130是兩個底角度數的和。

因為這個三角形是等腰三角形，所以它的兩個底角相等，那麼用130÷2＝65，得出的65就是這個三角形底角的度數。

例2：在一個直角三角形中，已知∠2是∠1的2倍，求∠1、∠2的度數分别是多少。（如圖2）

首先根據三角形的内角和等于180，直角三角形的直角是90，可以算出，另外兩個角和的度數：180－90＝90，即∠1＋∠2＝90

因為∠2是∠1的2倍，所以可以用等式表示為：∠2＝2∠1。那麼∠1＋∠2＝90中的∠2就可以替換為2∠1，列式為：∠1＋2∠1＝90。

接着計算就是3∠1＝90，∠1＝30。那麼∠2＝60。

例3：三角形ABC，已知頂角∠A＝40，∠1＋∠2＝∠3＋∠4，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠2、∠3的度數。（如圖3）

這個題，是出現在區裡配發的評估試卷上的一個題，班裡有一半的學生出現了錯誤，即使是做對的學生，有的思路也不清晰，特别是缺少關于這個三角形是等腰三角形的理由說明。

根據題裡面給出的條件，很容易知道，這個三角形是一個等腰三角形。

因為∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又因為∠B＝∠1＋∠2，∠C＝∠3＋∠4，所以∠B＝∠C，所以這個三角形是等腰三角形。

既然是等腰三角形了，第一步就可以用上面例1的方法，計算出∠B和∠C的度數。即：

∠B＝∠C＝（180－40）÷2＝140÷2＝70

又因為∠1＝∠2和∠B＝∠1＋∠2，所以∠2＝∠B÷2＝70÷2＝35。

同樣的方法，可以計算出，∠3＝35。

由以上三個例子可以看出，在求三角形任意一個角的度數時，首先要用到的是三角形的内角和，然後再根據各個角之間的關系，找出它們的等量關系，再列出關系式，根據關系式，再進行計算，問題就一步步被解決了。

所以，但學生遇到難題時，不要以為沒見過、沒學過，就輕而易舉地放棄了。要靜下心來，仔細地多讀幾遍題，想一想、找一找和學過的知識有什麼關系、哪裡有學過的知識。

學習要知難而進，才能真正體會到學習的快樂！

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