相對論的時間計算公式? 如果運動變化是物體本身的性質,那麼首先就要搞明白:世間萬物的容器是什麼?一切運動變化的舞台又是什麼?也即,時空的定義究竟是什麼?對于空間的概念,亞裡士多德這樣描述:空間乃是某一事物的直接包圍者,而又不是該事物的部分;直接空間既不大于、也不小于内容物,即空間的大小等于内容物的大小;空間可以在内容物離開以後留下來,因而是可分離的對于時間,亞裡士多德這樣解釋:時間不能脫離運動,然而它又不是運動本身,時間的一部分曾經存在過,現在已經消失,它的另一部分有待産生,現在尚未到來并且,無論是無限的時間,還是随便挑取的其中任何一段,都是由這兩部分合成的,我來為大家科普一下關于相對論的時間計算公式?下面希望有你要的答案,我們一起來看看吧!
如果運動變化是物體本身的性質,那麼首先就要搞明白:世間萬物的容器是什麼?一切運動變化的舞台又是什麼?也即,時空的定義究竟是什麼?對于空間的概念,亞裡士多德這樣描述:空間乃是某一事物的直接包圍者,而又不是該事物的部分;直接空間既不大于、也不小于内容物,即空間的大小等于内容物的大小;空間可以在内容物離開以後留下來,因而是可分離的。對于時間,亞裡士多德這樣解釋:時間不能脫離運動,然而它又不是運動本身,時間的一部分曾經存在過,現在已經消失,它的另一部分有待産生,現在尚未到來。并且,無論是無限的時間,還是随便挑取的其中任何一段,都是由這兩部分合成的。
顯然,亞裡士多德對時空的定義要比柏拉圖那種詩意的語言清晰明确的多。從這些表述當中,我們不難發現三點:第一、時空是與具體事物不同的一種特殊存在,但它依然真實的存在着;第二、時空是和物質運動是緊密相關的;第三、時空存在“部分整體”、“大于小于”的關系,是可以量化描述的物理量。事物一旦可以量化分析了,立刻就與數學取得了緊密的聯系,從而可以納入理性的範疇之中,有望以邏輯推理的方式構造出一個嚴謹而缜密的知識體系。既然空間是世間萬物的容器,我們又如何通過數學的方式對度量空間的大小呢?
空間無聲無息,數字無影無形;空間浩渺無際,數字無始無終;空間無限可分,數字任意精确。看來,數字和空間的相似度極高。然而,要想通過數字描述空間,我們首先要解決的卻是單位1的問題!是的,一切數字的基礎是自然數,一切自然數的基礎又是單位1,從1開始,經過加減乘除、乘方開方的運算,就得到了正數、負數、分數、小數、有理數和無理數,那麼空間中的1又在哪裡呢?
無論是空間還是數字,都是對外物的度量,因此,要想把空間和數字連接起來,要想确定空間中的單位1,我們也必須通過外物的幫助才能實現。然而世間的物體紛繁複雜, 我們又要選用什麼樣的物體度量空間呢?這又要依賴于數字本身的特性。首先:在數字中,1是最基本的單位,因此單位1必須有高度的穩定性,與之相對應的,我們必須使用形狀相對穩定的固體作為工具來度量空間的大小;其次:連續自然數之間的間隔是均勻的,因此度量空間的工具也必須具有均勻的間隔;最後:數字有從小到大或從大到小的兩個相反的方向,所以度量空間的工具必須是平直的,因為隻有直線才具備這種方向性。綜合以上三個特征:如果我們在一個平直的固體表面刻畫上均勻的刻度,就産生了度量空間的工具:帶有均勻刻度的直尺。
請注意,我們之所以認為空間是平直均勻的,并不是因為空間在“客觀上”是平直均勻的,而是我們的祖先從世間萬物的數量中首先抽象出了自然數的概念,因為自然數是平直均勻的,所以我們造出了平直均勻的直尺,又因為直尺是平直均勻的,所以我們才誤以為空間也是平直均勻的。也就是說,我們的理性創造了自然數的概念,并把這個概念映射到了空間範圍之内。我們這個觀念是如此之強烈,以至于即使我們自己親自推導出空間是彎曲的,我們在思想層面上都萬難接受!是的,空間未必平直、也未必均勻。然而,空間和自然數之間還是存在某種不以人的意志為轉移的确定關系,那就是空間的三維特征。
如果我問你,為什麼空間恰好有三個維度?你一定會說,那是因為上下,前後,左右這六個方向恰好形成了三條相互垂直的直線。然而,誰又規定了維度必須是垂直的呢?難道左前方和右後方就不能形成一條直線嗎?為什麼這條直線就不能稱之為一個獨立的維度呢?你可能認為這隻是一個人為的約定,就像我們必須規定多長叫做一米,多重叫做一克一樣。我們人為規定了必須張開多大角度才能叫做一個維度。錯了,維度就是空間本身所固有的特性,幾乎不帶有任何“刻意為之”的人工痕迹。
在度量空間時:面積的單位是平方米,其含義是邊長為1米的正方形的面積;體積的單位是立方米,含義是棱長為1米的立方體的體積。毫無疑問,這都是因為我們事先規定了長度的單位為米,所以才産生了面積和體積的單位。然而,我們為什麼一定要把某個正方形的大小規定為面積單位?我們為什麼不把直徑為1米的圓的面積規定為一圓周米?或者把一個邊長為1的五邊形面積規定為五方米?當我們遇到面積更大的物體時,就不能用圓周米或五方米來度量它嗎?如果僅從數字的角度來講,這樣的人為規定不存在任何問題。問題恰恰存在于空間本身:
不妨設想一下,我們能否隻用圓形的瓷磚就把一片土地鋪滿呢?不能!這就意味着,在一個平面空間内,我們沒辦法把一個面積更大的圖形均勻的切割為幾個标準的圓形。在圓形和圓形之間一定會留有縫隙,而且這個縫隙的形狀很奇特,是無法通過圓的面積來度量的。要想确定面積的單位1,我們隻能把一塊土地均勻切分成等大的正多邊形,而要想滿足這個條件,這個正多邊形就必須同時具備三個特征:
1、它的外角和内角相加等于一個平角;
2、周角必須是其外角的整數倍;
3、周角也必須是其内角的整數倍。
而同時具備這個特征的正多邊形隻有三個:正三角形,正方形和正六邊形。不信你可以嘗試一下,用正三角形和正六邊形的瓷磚,完全可以把一塊土地不留縫隙的鋪滿。也就是說,如果我們隻需要考慮面積的度量,完全可以把面積的單位1規定為一個邊長為1的正三角形的面積或者正六邊形的面積。然而,我們為什麼選擇了邊長為1的正方形呢?因為我們還要度量體積的大小。
由正多邊形拼合而成的多面體叫做正多面體:我們常見的正方體就是由正方形拼合成的正六面體。而如果我們把四個正三角形拼合在一起,也可以形成一個正四面體。然而問題在于,雖然我們用任意多條等長線段首位相接就可以在平面上湊成正多邊形,但卻不是所有的正多邊形拼合起來都能成為對應的正多面體。世界上所有的正多面體一共隻有五種,分别是:正4面體,正6面體,正8面體,正12面體和正20面體。而要想用一些正多面體把一個更大的空間無縫的填滿,就隻能選用正方體。也正是因為這樣,我們才選擇正方體的體積做單位1呢?而在正方體上,每個頂點的三條邊都是相互垂直的,因此空間也隻能分解為彼此正交的三個維度。
有了三個維度的劃分,則空間和數字之間的關系就更加緊密了,它們的關系已不僅僅局限于數字和空間大小的一一對應,數字和數字之間的一切加減乘除、乘方開方的運算規律,全部都可以應用到空間測量之中。就這樣,我們通過對多面體的理性分析,最終發現了空間的度量方式。
那麼,存在于空間中的物體是真實的嗎?為什麼同一個物體從不同角度觀察到的形狀不同呢?今天的我們當然知道,這是因為三維的物體在視網膜上隻能呈現出二維的影像。但即使不通過這種方式解釋,我們仍然能夠證明物體是真實存在的,因為雖然從不同角度看到的物體影像不同,但同一物體的不同影像之間也存在着三個重要的特征:
第一、無論從任何角度觀察,物體的形狀隻會發生一定的扭曲和切變,而不會發生根本的變化,比如:一個三角形,無論從任何角度去看它都不能變成圓形或者四邊形;
第二、因為形狀沒有根本的變化,所以,物體所屬形狀的幾何規律不變,例如一個三角形,無論從任何角度去看,它的内角和依然是180度;
第三、雖然觀察物體時會發生遠大近小的變化,但是,如果兩個物體離我們的空間距離相等,則兩個物體的大小比例也不會發生改變。
也就是說,對于同一個物體而言,雖然不同角度看到的影像不同,但這些不同之中依然隐藏着某些相同的東西。這就足以證明三維空間中的物體是真實存在的。那麼,物體的“真實大小”是什麼,一個形狀的“真實角度”又是什麼呢?對此,隻要我們給出适當的約定即可。由于存在近大遠小的視覺規律,所以我們規定:刻度尺和物體貼合在一起時測量到的長度就是真實長度。由于同一個角度從不同方向觀察會看到不同的大小,所以我們規定,當量角器和物體貼合到一起時,我們從正面觀察到的角度才是真實角度。
在同一時間和空間内,原來彼此分離的兩個物體完美的覆蓋重合到一起叫做“符合”。也就是說,在亞裡士多德看來,隻要我們的測量工具和實物能夠符合到一起,得到的就是真實尺寸,同理,隻要我們的觀念符合事實,得到的就是真理。
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