摩擦力總是阻礙相對運動或者相對運動趨勢。

通俗理解，摩擦力總是想着讓物體間保持相對靜止，如果成功了，就是靜摩擦力，如果不成功，就盡最大努力，也就是滑動摩擦力。

解題技巧：速度相等是關鍵（速度相等時是相對靜止，關鍵看摩擦力能否維持相對靜止）。

傳送帶常見模型

例：水平傳送帶被廣泛的應用于車站、碼頭、工廠、車間.如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，

緊繃的傳送帶AB始終保持v₀＝2m/s的恒定速率運行，一質量為m的工件無初速度的放在A處，傳送帶對工件的滑動摩擦力使工件開始做勻加速直線運動，設工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.2，AB之間距離為L＝10m，g取10m/s².求工件從A處運動到B處所用的時間.

例：如圖所示，

一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度V沿順時針方向運動，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率V₂沿直線向左運動滑上傳送帶後，經過一段時間又返回光滑水平面上，這時速率為V₂′，則下列說法正确的是（）。

A:若V₁＜V₂，則以V₂′＝V₁

B:若V₁＞V₂，則V₂′＝V₂

C:不管V₂多大，總有V₂′＝V₂

D:隻有V₁＝V₂時，才有V₂′＝V₁

例：如圖所示，

水平傳送裝置由輪半徑均為R＝1/π（m），主動輪O₁和從動輪O₂及傳送帶等構成.兩輪軸心相距L＝8.0m，輪與傳送帶不打滑.現用此裝置運送一袋面粉，已知面粉袋與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝0.4，這袋面粉中間的面粉可不斷地從袋中滲出.

（1）當傳送帶以v₀＝4.0m/s的速度勻速運動時，将這袋面粉由左端O₂正上方的A點輕放在傳送帶上後，這袋面粉由A端運送到O₁正上方的B端所用時間為多少？

（2）要想盡快将這帶面粉由A端送到B端（設速度仍為零），主動輪O₁的轉速至少應為多大？

（3）由于面粉的滲漏，在運送這袋面粉的過程會在深色傳送帶上留下白色的面粉的痕迹.這袋面粉在傳送帶上留下的痕迹最長能有多長（設袋的初速度為零）？此時主動輪的轉速應滿足何種條件？

例：如圖所示，

有一條勻速傳送的傳送帶，恒定速度v＝4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°，現将質量m＝1kg的小物塊輕放在其底端（小物塊可視作質點），與此同時，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F＝18N。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，傳送帶的長度L＝8.5m。（g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。問：

（1）若傳送帶逆時針旋轉，則物塊從傳送帶底端運動到平台上所用的時間為多少？

（2）若傳送帶順時針旋轉，則物塊從傳送帶底端運動到平台上所用的時間為多少？

答案：（1）1.46s

（2）1.25s

例：如圖所示，

比較長的傳送帶與水平方向的夾角θ＝37°，在電動機帶動下以v₀＝4m/s的恒定速率順時針方向運行在傳送帶底端P處有一離傳送帶很近的固定擋闆，可将傳送帶上的物體擋住.在距P距離為L＝9m的Q處無初速度地放一質量m＝1kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數u＝0.5，物體與擋闆的碰撞能量損失及碰撞時間不計，取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，求物體從靜止釋放到第一次返回上升至最高點的過程中:

（1）相對傳送帶發生的位移；

（2）系統因摩擦産生的熱量；

（3）傳送帶多消耗的電能；

（4）物體的最終狀态及該狀态後電動機的輸出功率

（1）

解法一：動力學法

解法二：相對運動法

解法三：v-t圖像法

【答案】

（1）24.8m

（2）100.8J

（3）76.8J

例：如圖所示，傳送帶與水平面夾角為37°，并以v＝10m/s運行，在傳送帶的A端輕輕放一個小物體，物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.5，AB長L＝16m，求以下兩種情況下物體從A到B所用的時間（g＝10m/s²）

（1）傳送帶順時針方向轉動；

（2）傳送帶逆時針方向轉動

例：一傳送帶裝置如圖所示，

其中傳送帶經AB區域時是水平的，經過BC區域時變為圓弧形（圓弧由光滑模闆形成，未畫出），經過CD區域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切。現将大量的質量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經傳送帶運送到D處，D和A的高度為h。穩定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每箱子在A處投放後，在到達B之前已經相對于傳送帶靜止，且以後也不再滑動（忽略經BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T内，共運送小貨箱的數目為N。這裝置由電動機帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。

例：如圖甲所示，

一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時針轉動。一煤塊以初速度v₀＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度随時間變化的圖像如圖乙所示，取g＝10m/s²，則下列說法正确的是（）

A.傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.75

B.煤塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.5

C.煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為4s

D.煤塊在傳送帶上留下的痕迹長為（12＋4√5）m

注意：痕迹長不等于物塊相對傳送帶位移。

例：（傳送帶具有加速度）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為μ.開始時，傳送帶與煤塊都是靜止的，現讓傳送帶以恒定的加速度a開始運動，當其速度達到v₀後，便以此速度做勻速運動經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕迹後，相對于傳送帶不再滑動，求此黑色痕迹的長度.

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