有些應用題裡，給出了兩個或兩個以上的未知數量間的關系，要求求出這些未知的數量。我們在解題時，可以通過比較條件，分析對應的未知數量變化情況，想辦法消去其中的某一個未知量，把一道數量關系較複雜的題目變成比較簡單的題目，最後解答出來。這樣的解題方法，我們通常把它叫做“消去法”。

導入：1個菠蘿的重量等于2個梨的重量，也等于3個香蕉的重量，還等于1個梨加1個香蕉和1個桃的重量。那麼1個菠蘿等于多少個桃的重量?

總結：從上題中可以看出，在解答這類應用題時，要列出題目中的等量關系式并靈活運用，再用“代入法”消去一個未知量，使等式僅含一個未知量，求出這個量，然後再求另一個未知量。

例題1：5隻同樣的小豬和18隻同樣的小羊總價值3960元，已知1隻小豬和3隻小羊的價錢相等。求：每隻小豬和每隻小羊各是多少元?

練習：

(1)甲、乙兩廠做同一個零件，甲廠做7小時，乙廠做8小時，一共做零件324個；甲廠做5小時的零件數等于乙廠做2小時的零件數，兩廠每小時各做零件多少個?

(2)1頭象的重量等于4頭牛的重量，l頭牛的重量又等于3匹小馬的重量，而1匹小馬的重量剛好與4頭小豬的重量相等。那麼1頭象的重量等于幾頭小豬的重量?

(3).百貨商店運來300雙球鞋，分别裝在2個木箱和6個紙箱裡。如果2個紙箱和1個木箱裝的球鞋數一樣多，問：每個木箱和每個紙箱各裝多少雙鞋?

(4).學校買來2張桌子和3把椅子，共付90元，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍。每張桌子多少元?

導入：有兩個完全一樣的杯子，都裝有半杯水，重200克，現在給其中一杯加滿水，這時稱重300克，問杯子重多少克？加滿水時，杯中水重多少克？

解：半杯水＋杯子=200克

半杯水＋杯子＋半杯水=300克

半杯水：300－200=100（克） 一杯水：100×2=200（克）

杯子：200－100=100（克）

答：杯子重100克，加滿水時，水重200克。

總結：用消元法解答的應用題，一般都包含兩個或兩個以上的未知量，我們可根據題目的條件，通過運算進行轉化．設法使其中的一個數量相同，然後用“加減消元法”消去未知量。在解題時，要認真審題，考慮好用什麼方法才能使其中的一個數量相同，還要注意在消去一個數量後剩下的是哪一個數量，這樣才能把題目做對。解答後，要把得數代入到題目中進行檢驗，看看計算結果是否正确。

例題2：學校第一次買了3個水瓶和20個茶杯，共用去134元：第二次又買了同樣的3個水瓶和16個茶杯，共用去118元。水瓶和茶杯的單價各是多少元?

練習：

(1).往一個空瓶裡裝水，如果倒進2杯水，連瓶重350克，如果倒進5杯水，連瓶重650克。求一杯水和空瓶各重多少克？

(2).買4斤梨子和5斤蘋果需要37元，1斤梨子和5斤蘋果需要28元。一斤梨子和一斤蘋果各多少錢？小王買了3斤梨子和2斤蘋果，他需要付多少錢？

(3).買3千克茶葉和4千克果凍，一共用去420元，買同樣的3千克茶葉和3千克果凍一共用去384元。每千克茶葉和每千克果凍各多少元？

(4)買3枝鋼筆，2瓶墨水要付4.98元，若買5枝鋼筆，2瓶墨水要付7.98元，問：1枝鋼筆1瓶墨水各是多少元?

例題3：買9張桌子和3把椅子共用了630元，而且5張桌子的價錢比3把椅子的價錢多用210元。每張桌子和每把椅子的價錢各是多少元？

練習：

(1)已知5A＋4B=140,7A－4B=100。那麼A、B各是多少？

(2)已知3包味精和6包糖共重3300克，7包糖比3包味精重3200克。每包味精和每包糖各多少克？

例題4：4頭牛和3匹馬每天吃草90千克，8頭牛和2匹馬每天吃草140千克。1頭牛和1匹馬每天各吃草多少千克？

總結：等式中，需要把一個未知量乘一個數（擴大為相同倍數）時， 這個等式的等号左邊和右邊都要乘以這個數，等式才成立。

練習：

(1)已知3筐蘋果和5筐梨共重138千克，同樣的9筐蘋果和4筐梨共重216千克。每筐蘋果和每筐梨各重多少千克？

(2)小華買了3把小刀和5塊橡皮，共用去29元。已知4塊橡皮比1把小刀貴23元，共用去13元。小刀和擦皮單價分别是多少元？

(3)工程隊修路，晴天每天可修100米，雨天每天可修80米。上周共修640米，那麼上周晴天有多少天？

(4)王老師買回5個足球和4個籃球，共用去400元，李老師買了同樣的2個足球和3個籃球共用去216元。一個足球和一個籃球各多少元？

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