解讀文章作者：廣州大學物理與電子工程學院謝洪鲸教授

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《加油！向未來》節目在央視最近火熱播映，這是由中國科協特别支持，《知識就是力量》雜志傾力協助，明星與普通科學愛好者組隊，為你開啟科學之門的一檔實驗性節目。

7月31日晚播出的節目中，嘉賓試驗摩擦自鎖的環節，還記得撒貝甯、TFBOYS組合等明星一起上場親身試驗解讀的場景嗎？那感覺，跟蹦極一樣刺激呢。試驗結果表明：細而長的橫杆能在頂端坐上人松開繩索後産生自動鎖定的效果，這究竟是什麼原理？快快跟着物理學教授學習摩擦自鎖這點事兒吧。

摩擦自鎖的原理是什麼？

物體運動所需的條件是在其運動方向上的動力大于阻力，以在水平地面推動箱子為例，推力在産生水平方向動力的同時，也産生向下分力，導緻箱子對地面的壓力增加，進而增大地面與箱子之間的摩擦力。如果推力與水平方向的角度過大，則無論用多大的力推箱子，箱子與地面之間的靜摩擦力都會阻止箱子運動，這就是摩擦自鎖。推力在接觸面法向（下圖中為豎直方向）上的夾角小于某臨界一角度時，就會發生摩擦自鎖，此時推力越大，靜摩擦力越大，自鎖越牢固。與此類似還有斜面自鎖。

水平地面推箱子

節目中的實驗裝置

（圖片由央視《加油！向未來》提供）

節目中的實驗裝置由三部分組成：

1.固定于堅實的平台上的豎直圓柱形鐵杆；

2.可在鐵杆上自由滑動的有一定長度的圓筒；

3.遠端固定着座椅的橫杆，試驗了長度不同的三條橫杆，橫杆的近端可通過八個螺絲與圓筒緊密連接成為一體。

橫杆與圓筒的連接方式有兩種，較短的兩根僅通過八個螺絲與圓筒固定，而最長的一根杆則除了八個固定螺絲外還有一條連接在杆遠端和圓筒上沿的鋼纜，其目的是防止長杆在受力時變形。考慮到所采用的材料的強度以及橫杆與圓筒的固定方式的牢固性，我們可以将橫杆與圓筒視為一個整體，在以下我們稱其為 T型杆。

T 型杆的重心

考慮到椅子和圓筒分别處于 T 型杆兩端，當椅子上沒有人時，T 型杆的重心（重力作用點）大概在橫杆中心，如下圖：

空椅子時T型杆重心位置

當嘉賓坐上椅子時，T 型杆重心處于靠近遠端位置，如下圖。顯然，此時 T型杆越長，其重心就越遠離豎直杆。

嘉賓坐上椅子時T型杆重心位置

力矩平衡

由于 T 型杆的重心并不在豎直杆上，重力的力矩将令其繞固定點O轉動，結果在圓筒與豎直杆的兩個接觸點上産生對豎直杆的壓力（與豎直杆的作用力等大反向，未畫出），同時，豎直杆将産生反作用力阻止橫杆的轉動，如下圖。由于實驗中T型杆并未轉動，下圖中的三個力的合力矩為零（圖中已按比例畫出力的大小）。

T型杆的力矩平衡

上圖中，重力力臂（圖中以虛線畫出）遠長于阻力力臂，力矩平衡的結果使得豎直杆的作用力遠大于重力。當然，如果 T型杆的長度較小，或者椅子上沒有人，則豎直杆對圓筒的作用力相應大大減少，如下圖：

空椅子時 T型杆的力矩平衡

摩擦力與摩擦自鎖

忽略豎直杆以及圓筒的粗細，可近似地将圓筒對豎直杆的作用力（大小等于豎直杆對圓筒的作用力）視作圓筒對豎直杆的正壓力。T 型杆在重力作用下有向下運動的趨向，靜摩擦力方向向上。當圓筒上下兩點受到的靜摩擦力的合力小于T 型杆的重力時，T型杆将落下，正如視頻中空椅子和較短橫杆的情況。

撒貝甯坐在短橫杆上試驗的場景（圖片由央視《加油！向未來》提供）

如果橫杆足夠長，T 型杆會産生很大的對豎直杆的正壓力，當圓筒與豎直杆之間的靜摩擦足以提供等于T 型杆重力的靜摩擦力，則T 型杆将保持平衡，不會落下，從而實現摩擦自鎖。正如視頻中最後一個實驗所示。

TFBOYS-王源 坐在長且細的橫杆上試驗的場景（圖片由央視《加油！向未來》提供）

生活中的摩擦自鎖應用有哪些？

生活中摩擦自鎖具有廣泛應用。例如在水平地面推箱子時要盡量使推力沿水平方向。當然，采用拉的方式更省力。木螺釘、自鎖螺絲、螺旋千斤頂等都是使用斜面自鎖原理的例子。另外，沙丘的形狀就與摩擦自鎖有關，機械加工時用于固定工件的夾具利用的也是摩擦自鎖原理。

利用摩擦自鎖原理的螺紋千斤頂 （圖片來自網絡）

刻印工具印床就是利用摩擦自鎖原理 （圖片來自網絡）

利用摩擦自鎖原理的榨汁機 （圖片來自網絡）

回顧節目中的未來博士科學課楚涵怎麼說？

Q：未來博士，自鎖是什麼意思呢？完全沒有概念呢....

A：其實摩擦自鎖的現象在我們生活中非常常見，當我們用梯子爬牆的時候，梯子的一端在地面，而另外一端在牆面。如果沒有摩擦力，梯子就會滑落下來。正是因為有了摩擦力，梯子、地面和牆面形成了摩擦自鎖，所以我們才能順着梯子往上爬。

（圖片由央視《加油！向未來》提供）

（圖片由央視《加油！向未來》提供）

上圖中，黑色部分代表豎杆，藍色部分代表套筒，而黃色部分代表人坐上去的橫梁。當人坐在橫杆最外側的時候，由于重力原因，使得人帶着橫杆，有繞着A點往下轉動的趨勢。與此同時，豎杆和套筒之間就産生了擠壓，由此會産生一個更大的摩擦力，也就将橫梁和人鎖住了。

【看了《加油！向未來》節目，讀了廣州大學謝洪鲸教授的科學解讀文章，是不是遇到對高大上的物理知識再也不怕了，物理課在明星和科學家的诠釋下變得精彩有趣。敬請繼續收看央視節目《加油!向未來》，同時關注科普中國的精心解讀。好玩、有趣、實用，您還不速度跟上？！】

編輯：何鄭燕

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