今天來分析一個益智遊戲，數字華容道。

當初對這個遊戲頗有印象還是在最強大腦節目上面，何猷君以幾十秒就完成了這個遊戲。前幾天寫2048的時候，又想起了這個遊戲，想着來研究一下。

用盡量少的步數，盡量短的時間，将棋盤上的數字方塊，按照從左到右、從上到下的順序重新排列整齊。

第一種是通過鍵盤的按鍵來移動數字，比如按上鍵，需要做的操作是把13移上去。

第二種是通過鼠标點擊13，13移上去。不論采取哪種操作方式，可移動數字隻能往固定的方向移動，做的操作都是把13和0位置互換即可。考慮到操作性，我們選用鼠标點擊這種更為簡單的操作方式。

定義棋盤的大小：4 * 4， 當然我把這個棋盤的大小做成了可自定義的屬性，如果你覺得4*4沒有挑戰性， 還可以5 * 5 、6 * 6等等，下面以4 * 4為例做介紹。

看過我之前2048那篇文章的，一定明白接下來應該怎麼做。沒錯，忽略棋盤背景，把棋盤看作一個4*4的二維矩陣，空白格用數字0填充：

接下來，我們應該考慮的問題是，數字的移動該怎麼做？看上圖的狀态，此時隻有0的上，右，下三格可以移動，别的都不能動。這裡大家可以停頓一下考慮考慮，看看能不能找到一個移動的算法方案？

通過數字在二維矩陣中的下标來表示數字的位置，比如8的位置是第一行、第一列即（0，0）(列表元素的下标從0開始), 第二行、第一列是(1, 0)。可以看下圖：

圖中，13的坐标是(3，0)。當鼠标點擊13時，13和0交換位置，13的位置變成（2，0）。從（3，0）到（2，0）可以看作加了一個矢量（-1，0）。那如果點擊不是13， 而是（1，0）位置的3，發生的變化就是（1，0）變成（2，0）,矢量是（1，0），同理(2,1)位置移到(2, 0) 矢量是(0, -1)，我們得到了一個上下左右的矢量集合， 上(-1, 0), 下(1, 0), 左(0, -1), 右(0, 1) 。

遊戲的邏輯就變成了，當我們随便點擊一個數字時，判斷該數字的位置分别在加上4個矢量後的位置上的數字是否為0，是0，就把兩個位置的數字交換，不是0，不做任何變動即可。

為什麼會變成這樣，因為一個數字可移動的方向隻有0個或者1個。

縷清了遊戲的邏輯，那在記錄數據二維矩陣時，就需要記錄每個數字在矩陣中的位置下标。所以我們不打算采用2048中的矩陣的記錄方式，而是采用python中的dict, 把位置作為key，把數字作為value。

整個操作的邏輯就是，當我們鼠标點擊時，首先獲取點擊的坐标(x, y)，通過坐标(x, y)，獲取到點擊了哪一行，哪一列，得到(row_index, col_index)。然後把(row_index, col_index)分别加四個矢量， 判斷加矢量後的位置(row_index vector, col_index vector) 在不在上圖中的dict中且值是否等于0, 如果等于0, 使(row_index, col_index) 和 (row_index vector, col_index vector)的值互換。

判斷dict中的最後一位是否為0，且0之前的所有值，是否按照順序排序， 即為勝利。字典考慮到需要順序，所以可以采用collections庫中的OrderedDict 有序字典的數據格式。

1. 定義全局變量

2. 定義邏輯，初始化棋盤數據

在初始化過程中，首先要生成一個已勝利的數據順序，然後随機移動一千次。如果是随機生成數據，有可能數據無解。

3. 初始化點擊數據，和移動邏輯

4. 點擊移動和判斷遊戲勝利的邏輯

5. 監控事件，自定義了定時器，記錄遊戲時間。監控鼠标點擊事件，獲取坐标，移動數字。

6. 主函數

不到兩百行，代碼完成。完整源代碼私信回複 華容道 即可獲取。

2048文章鍊接：用python寫遊戲之 2048

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