對于大多數學生來說，數學真是一門讓人頭痛的學科，不會學數學的同學感覺晦澀難懂，拿下高分真的好難，但對于會學數學的同學來說，靠數學拿高分那就是拿下選擇填空題70分，解答題60分那麼簡單。

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那數學想要沖刺130分，應該怎麼學？今天組合教育小合就來和同學們聊一聊高考數學想要沖刺130 ，必修1—5必須要攻克的知識點！

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第一章：集合和函數的基本概念，錯誤基本都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就是五分沒了。

次一級的知識點就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補、交、非”也就解決了，還有函數的定義域和函數的單調性、增減性的概念，這些都是函數的基礎而且不難理解。

在第一輪複習中一定要反複去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函數：指數、對數、幂函數三大函數的運算性質及圖像。函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。

關于這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習基本就沒多大問題。函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。

對于幂函數還要搞清楚當指數幂大于一和小于一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考常錯點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化問題也要了解清楚。

第三章：函數的應用。主要就是函數與方程的結合。其實就是的實根，即函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。

這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間的靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關于證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這是這一章的難點，這幾種證明方法都要記得，多練習強化。這二次函數的零點的Δ判别法，這個倒不算難。

第一章：空間幾何。三視圖和直觀圖的繪制不算難。但是從三視圖複原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物。

這就要求學生特别是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推。有必要的還要在做題時結合草圖，不能單憑想象。

後面的錐體柱體台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以。

第二章：點、直線、平面之間的位置關系。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規範性問題。

關于這一章的内容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。隻要這些全部過關這一章就解決了一大半。

這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面裡面做出這個角。對這種情況隻有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。

第三章：直線與方程。這一章主要講斜率與直線的位置關系。隻要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況，這是常考點。

另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用。

第四章：圓與方程。能熟練的把一般式方程轉化為标準方程，通常的考試形式是等式的一遍含根号，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制；通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是常考點。

總的來說這一本書難度不大，隻是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。程序框圖與三種算法語句的結合，及框圖的算法表示。秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。

統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特征，對于回歸問題，隻要記住公式，也就是個計算問題。概率，主要就幾何概型、古典概型。集合概型隻要會找表示所求事件的長度面積等；古典概型隻要能表示出全部事件就可以。

第一章：三角函數。考試必考題。誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質隻要記住會畫圖就行，難度在于三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據最值計算A、B的值和周期，這一知識點内容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強化練習，隻要能踏踏實實去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：平面向量。向量的運算性質及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，隻要在計算的時候記住要同起點的向量。向量共線和垂直的數學表達，這是計算當中經常要用的公式。

向量的共線定理、基本定理、數量積公式。難點在于分點坐标公式，首先要準确記憶。向量在考試過程一般不會單獨出現，常常是作為解題要用的工具出現，用向量時要首先找出合适的向量，個人認為這個比較難，常常找不對。有同樣情況的同學建議多看有關題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特别多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之後貼在桌子上，天天都要看。

而且三角函數變換都有一定的規律，記憶的時候可以結合起來去記。除此之外，就是多練習，要從多練習中找到變換的規律。這一章也是考試必考，所以一定要重點掌握。

第一章：解三角形。掌握正弦餘弦公式及其變式和推論和三角面積公式即可。

第二章：數列。考試必考。等差等比數列的通項公式、前n項和及一些性質。這一章屬于學起來很容易，但做題卻不會做的類型。考試題中，一般都是要求通項公式、前n項和，所以拿到題目之後要帶有目的的去推導。

第三章：不等式。這一章一般用線性規劃的形式來考察。這種題一般是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖。然後再根據實際問題的限制要求求最值。

選修中的簡單邏輯用語、圓錐曲線和導數：邏輯用語隻要弄懂充分條件和必要條件到底指的是前者還是後者，四種命題的真假性關系，邏輯連接詞，及否命題和命題的否定的區别，考試一般會用選擇題考這一知識點，難度不大；圓錐曲線一般作為考試的壓軸題出現。

而且有多問，一般第一問較簡單，是求曲線方程，隻要記住圓錐曲線的表達式難度就不大。後面兩到三問難打一般會很大，而且較費時間。所以不建議做。

這一章屬于學的比較難，考試也比較難，但是考試要求不高的内容；導數，導數公式、運算法則、用導數求極值和最值的方法。一般會考察用導數求最值，會用導數公式就難度不大。

以上就是第一輪複習要重點複習及常考的内容。總的來說第一輪複習就是在老師的帶領下重新學一遍高一高二的内容，一輪複習之後一些較簡單的内容到要掌握了。第一輪複習還是以老師的講解和自己看書夾雜一些考試，還是比較輕松的。

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之後第二輪複習，會大量做專題，數列、三角函數、圓錐曲線等等，這就屬于強化拔高的内容。這輪複習中，不隻是做題這麼簡單，每一個專題都會包括一些常考的題型，要通過做題發現自己較薄弱的題型，然後根據自己的實際情況去選擇性的攻克。

想要達到130 的同學這些題型必須全部掌握，像達到120 的同學則需掌握基礎及中檔的題型，對難題可嘗試，但不宜過多花費時間。

第二輪複習主要是不停地做習題，需要高度的自覺，自己獨立完成所有作業或是抄襲敷衍老師會在最後的高考中有直觀的體現。

之後的第三輪複習就會慢慢開始接觸高考卷了，平時的考試也會用高考卷。所以建議在第一輪複習之後就開始自己做高考卷，不要求能做對多少，但求熟悉高考的命題模式和常考題型。

上述就是大緻的複習計劃，從中可以看出，數學不僅僅是不停地做題，首先概念、公式、定理等等都要記，切忌在這些内容都不熟悉的情況下不要盲目做題，這樣隻是在浪費時間。在幾輪複習中，最重要的是要跟緊老師的節奏，切忌脫離老師自己亂來。

對于自己比較薄弱的内容，可能會落後老師的複習節奏，一定不要在老師已經進入下一個環節之後還在自己補弱，補弱隻能在自己完成老師的複習任務之後進行。

對于自己已經掌握的内容，老師在講解過程中也要認真聽，聽老師講怎樣避免一些易錯點，這些都會在高考中化為最實際的分數。

組合教育已經正式發布高考二輪複習課程：《小題保分特訓班》和《大題搶分特訓班》。這兩個課程專門強化數學得分能力，目标性更強。

怎樣充分發揮改錯本的作用，推薦的方法是一個筆記本寫題目，一個筆記本寫答案。

不建議把錯過題目不加篩選的全部記上，這樣太過浪費時間。改錯本上應多記自己在第一次做時不知道做法或者是有某個知識點忘記以及老師說的某些類型的典型題目，書本上的典例也可以記。再對于自己比較薄弱，考試常錯的版塊，可以适當多記錄一些題目。

改錯應當在作業或試卷老師批改之後立即進行，不會的可以待老師講解之後再改。改錯切忌直接抄答案，這樣用處不太大。

改錯本記錄好之後，可以隔一周拿出來自己再做一次，對于再次錯誤的題目要加特殊記号，之後要反複做，做對的題目切不可就此放過，也要抽時間多看，隻是不用花費過多時間。

改錯本是高三的補缺利器，把改錯本利用的越到位，在高考中就會越少的犯錯，畢竟高考題也就是平時常練習的題，不可能完全創新。

小合希望大家能夠根據以上知識點，全面掌握數學的重點難點，突破自身，順利沖刺高分！

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