大家好，我是任祎老師，一名研究高考數學數十年的高三一線數學教師。

本期我們通過分析近10年高考複數的一個考查情況，來預測下2020年高考複數可能出現的考查形式。

我們把形如z=a bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等于零時，常稱z為實數；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數。

複數在複平面的圖像

首先，我們來看近10年高考複數的考查形式（主要統計全國卷）

2009年高考大綱全國1卷理科：已知共轭複數與複數等式，求複數表達式。

2009年高考大綱全國2卷理科：化簡分式複數，求複數表達式。

2010年高考大綱全國1卷理科：化簡分式複數，求複數表達式。

2010年高考大綱全國2卷理科：化簡分式複數，求複數表達式。

2010年課表全國1卷（甯夏、吉林、黑龍江）理：已知複數，求複數與其共轭複數的積。

2011年大綱全國1卷理科：已知複數，化簡複數與其共轭複數的表達式。

2011年課表全國1卷理科：已知複數表達式，求其共轭複數表達式。

2012年大綱全國1卷理科：化簡分式複數，求其表達式。

2012年課表全國1卷理科：複數與命題結合，考查複數的模、實步、虛部、共轭複數。

2013年大綱全國1卷理科：化簡三次複數表達式。

2013年課表全國1卷理科：化簡複數表達式，求其虛部。

2013年課表全國2卷理科：化簡複數表達式，求複數表達式。

2014年高考全國1卷理科：未考查

2014年高考課表1卷理科：化簡分式複數，求複數表達式子。

2014年高考課表2卷理科：複數與對稱性考查，求另一個複數表達式。

2015年高考課表1卷理科：已知複數表達式，求複數的模。

2015年高考課表2卷理科：未考查

2016年高考課表1卷理科：未考查

2016年高考課表2卷理科：複數與參數結合，求參數範圍。

2016年高考課表3卷理科：已知複數表達式，化簡分式複數、共轭複數表達式。

2017年高考課表1卷理科：複數與命題結合，考查複數基本性質。

2017年高考課表2卷理科：化簡分式複數表達式。

2017年高考課表3卷理科：求複數的模。

2018年高考課表1卷理科：求複數的模。

2018年高考課表2卷理科：化簡分式複數表達式。

2018年高考課表3卷理科：化簡複數求其表達式。

2019年高考課表1卷理科：複數與坐标結合，求其在複平面内的軌迹問題

2019年高考課表2卷理科：求複數在複平面内對應的象限問題

2019年高考課表3卷理科：化簡複數求其表達式。

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以上是近十年全國卷、課表卷關于複數的29次考查形式，其中求複數表達式出現16次，求共轭複數出現5次，求複數的模出現3次，複數與命題結合出現2次，有3次未考查複數，複數在複平面内對應的幾何意義考查2次，求複數的模、實部、虛部等問題出現2次。

從這些數據我們可以看出，近十年複數問題幾乎年年考查，難度相對較小，主要集中在選擇題前5道，說明難度不大，屬于送分題，涉及的知識點主要是複數化簡、求共轭複數、求複數的模、複數在複平面内的幾何意義等，其他考察形式出現次數很少，可見這5分非常好拿，高三複習需要必修拿下。

那麼，如何快速搞定這5分選擇題呢？

這裡任老師根據曆年高考考查題型總結出以下幾點：

1、分式複數化簡方法：分子分母同乘以分母的共轭複數

2、記住 i 的n幂次,以及含有 i 的式子的n次幂求法（重要）

3、明确知道複數的實部、虛部具體指什麼

4、明确複數在複平面内的具體含義及其坐标表示，及其代表的象限

5、會根據複數表達式求複數的模

以上就是任老師根據自己的親身經曆，結合近十年高考複數考查形式，總結歸納的搞定複數必會的五點，隻要平時夯實基礎，勤于練習，多加思考，那麼高考複數不管是基礎相對較好、還是基礎一般的同學來說，這道送分題都必須搞定，這五分送分題必須拿到手。

寫在文末的話：

縱觀各年度高考真題來看，其實基礎題占據絕大多數，據不完全估計高考80%的題型屬于基礎題，換算成分數也就是有120分左右為基礎題，隻要我們夯實基礎、多家思考、總結，不管之前基礎怎麼樣，最終考取120分都是有可能的，如果你平時基礎相對較好，請别輕視簡單題，穩紮穩打，盡可能考取更多的分數，如果你基礎相對薄弱，也别氣餒，一步一個腳印，付出總會有收獲。

期待各位同學在高考中考出佳績，考取理想學府，實在自己的理想。

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