2020年2月,面對新冠肺炎疫情,大家在期待拐點,本文帶大家了解一些拐點的數學概念。
拐點的概念是f(x)二階導數為0,且左右兩側正負不同。
拐點(Inflection point)或稱反曲點,是一條連續曲線改變凹凸性的點,或者等價地說,是使切線穿越曲線的點。
決定曲線的拐點有助于理解曲線的外形,這在描繪曲線圖形時特别有用。
拐點可以根據f(x)的一階導數為零或不為零,進行分類:
下面的圖中的原點(0,0)就是拐點的第一類,也就是鞍點。
下面的圖中的原點(0,0)就是拐點的第二類,也就是f(x)的一階導數不為零的情況。
在下面圖中,1是拐點,而2不是拐點。
在上面圖中,紅色是一個f(2)函數:
1是拐點,因為f(x)的二階導數為零——這個拐點并不是鞍點,也就是拐點的第二類。
1并不是數學意義的拐點,因為f(x)的二階導數為零,但兩側二階導數符号相同,都是凸的,因此并不是拐點。
本文實際上與新冠肺炎疫情無關,隻是介紹一些拐點的數學概念,希望大家了解一下,讨論起來更方便。
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