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同角三角函數的基本關系式的應用

科技 更新时间:2024-12-14 06:38:08

同角三角函數的關系式包括商數關系及平方關系,主要用以實現不同函數之間的相互轉化。

商數關系實現了“弦”與“切”之間的轉化,平方關系則實現了正弦和餘弦的轉化。

平方關系還是“1”代換的重要代表,很多新穎的解題方法正是基于此。同時,它還是常用的三角代換的理論依據。這一看上去再平凡不過的公式卻是一個永遠也挖掘不完的寶藏!

同角三角函數的基本關系式的應用(同角三角函數關系式及其應用)1

同角關系是在已知一個角的一個三角函數值時求其他三角函數值的橋梁,在運用時要注意角的範圍。

由于要開方,往往要涉及對角的範圍的讨論。稍有不慎,就會出錯,而在解答題中,這種錯誤往往是悲劇性的,開始時一個數出錯,導緻全題丢分。另外,還要注意公式的一些常用變形,如(sinα±cosα)²=1±2sinαcosα=1±sin2α

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