tft每日頭條

 > 教育

 > 初二數學因式分解的常見八種方法

初二數學因式分解的常見八種方法

教育 更新时间:2024-11-28 05:39:07
公式法的概念:

把乘法公式的等号兩邊互換位置,就可以得到用于分解因式的公式,用來把某些具有特殊形式的多項式分解因式,這種分解因式的方法叫做公式法。

一般方法:

對一個多項式直接套用乘法公式進行因式分解,或者對一個多項式進行提取公因式、添項拆項後,再套用乘法公式。前提是對有關的公式非常熟悉,能夠準确運用。運用公式來分解因式,關鍵是掌握每個公式的特點(如:項數、符号、系數和指數各有什麼特點),公式中的字母不僅可以表示數,也可以表示單項式、多項式。

1.平方差公式,完全平方公式中,公式中的字母a、b既可以用數或字母代替,也可以用單項式或多項式代替。

2.如果一個多項式的各項含有公因式,就先提公因式,然後再進一步分解,直至不能再分解為止。

3.有些計算題,雖然屬于單純的數字計算,但是按一般步驟進行,不僅計算麻煩,且易出錯,若能利用因式分解的方法,先因式分解,再計算,就可以大大地簡化運算過程。

4.運用公式法分解因式的思路是:

(1)當多項式隻有兩項時,若各項的指數都是2的倍數且二次項系數異号時,可考慮用平方差公式。

(2)當多項式有三項時,可以考慮用完全平方公式加以分解。

(3)當多項式有4項以上時,要對多項式進行特點規律分析,然後進行分組加以分解因式。

要牢記下面的常用公式:

(因為有的公式格式在頭條裡沒有辦法正常顯示,隻能用圖片。)

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)1

請看以下幾道典型練習題:

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)2

這題的特點就是要把數字和字母看成是一項,且将指數化為相等。先用完全平方公式,再用平方差公式。

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)3

先展開多項式,再用完全平方式,再用平方差公式。也可以先用平方差公式,把減号前後各當做一個平方項。

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)4

提取公因式 x 後,一直用平方差公式來分解,直到不能再分解為止。

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)5

先分析各項特點,變換符号找到公因式,再提取公因式,再熟練運用完全平方公式。

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)6

這題的難度在于想到将“-3”拆為3個“-1”,分别配對,套用公式即可。

6.分解因式是根本目的是為了方便解決問題,我們看一下拓展題:

初二數學因式分解的常見八種方法(初中數學中分解因式方法技巧)7

要解答這題,關鍵就是将原式分解為兩個完全平方式相加等于0,因為完全平方式都是大于或等于0的,所以隻有當兩個完全平方式同時等于0的時候,原式才等于0,題目得解。

公式法分解因式就交流到這裡,前面也講到了,很少有單獨采用一種方法就能解決問題,要将各種方法靈活運用。

如有理解不對的地方,歡迎指正。

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关教育资讯推荐

热门教育资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved