三角形是初中數學幾何闆塊中一個重要的内容,三角形的三邊關系、内角和,等腰三角形,全等三角形,相似三角形等主要内容,初中學生大都耳熟能詳!但一提到三角形的重心、垂心、外心、内心、旁心,不少初中學生心裡就開始發懵,心裡七上八上下地表示不清楚!
三角形的重心 三角形三邊上的中線交于一點,這個交點就是三角形的重心。重心把每條中線分成2:1的兩條線段,即重心到三角形頂點的線段長是重心到中點距離的兩倍。
三角形的垂心 三角形三邊上的高線交于一點,這個交點就是三角形的垂心。
三角形的外心 三角形三邊的垂直平分線交于一點,這個交點就是三角形的外心。外心到三角形的三個頂點的距離相等,故也稱外心為三角形的外接圓圓心。
三角形的内心 三角形三個内角的角平分線交于一點,這個交點就是三角形的内心。内心到三角形三邊的距離相等,故也稱内心為三角形的内切圓圓心。
三角形的旁心 三角形兩個内角有公共邊的外角平分線的交點,這個交點就是三角形的旁心。旁心在第三個内角的角平分線上。
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