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簡單的加減乘除算數運算工具，目的是利用工具輔助人工計算

1、純手動工具：結繩記事、算盤、計算尺

算盤

2、手動機械工具：

• 1623年，德國科學家施卡德建造出世界已知的第一部機械式計算器，成為計算機世代之父，這部機械改良自時鐘的齒輪技術，能進行六位數的加減，并經由鐘聲輸出答案，因此又稱為“算數鐘”。
• 1642年法國數學家帕斯卡為稅務所苦的稅務員父親發明了滾輪式加法器，可透過轉盤進行加法運算。
• 1673年德國數學家萊布尼茨使用階梯式圓柱齒輪加以改良，制作出可以四則運算的步進計算器。

帕斯卡的滾輪式加法器

• 1725年，法國紡織工人魯修為便于轉織圖樣，在織布機套上穿孔紙帶，他的合作夥伴則在1726年着手改良設計，将紙帶換成相互串連的穿孔卡片，以此達到僅需手工進料的半自動化生産。
• 1801年，法國人雅卡爾發明提花織布機，利用打孔卡控制織花圖樣，與前者不同的是，這部織布機變更連串的卡片時，無需更動機械設計，此乃可編程化機器的裡程碑。
• 美國憲法規定每十年必須進行一次人口普查，1880年排山倒海的普查資料就花費了8年時間處理分析，因此美國統計學家赫爾曼·何樂禮在1890年開發出一種排序機，利用打孔卡儲存資料，再由機器感測卡片，協助美國人口調查局對統計資料進行自動化制表，結果不出3年就完成戶口普查工作。

雅卡爾提花織布機

可編程化是通用計算機的重要定義，即隻要變更指令的儲存序列，通用計算機就能模拟其它形式的計算機。

• 巴貝奇在1835年提到，分析機是一部一般用途的可編程化計算機，同樣是以蒸汽引擎驅動，吸收提花織布機的優點，使用打孔卡輸入資料，其中的重要創新是用齒輪模拟算盤的算珠。他最初的計劃是打算利用打孔卡控制機器進行運算，印出高精确度的對數表（特殊用途計算機），後來才轉而開發一般用途的可編程化計算機。

查爾斯·巴貝奇 查爾斯·巴貝奇

圖靈的基本思想是用機器來模拟人們用紙筆進行數學運算的過程，他把這樣的過程看作下列兩種簡單的動作：

• 在紙上寫上或擦除某個符号
• 把注意力從紙的一個位置移動到另一個位置

圖靈機本質是：一個有限狀态機 在存儲介質上進行讀寫操作

馮·諾依曼結構計算機是圖靈機的一類實現，其創新點是存儲程序，存儲程序計算機在體系結構上主要特點有：

1. 以運算單元為中心
2. 采用存儲程序的原理
3. 存儲器是按地址訪問、線性編址的空間
4. 控制流由指令流産生
5. 指令由操作碼和地址碼組成
6. 數據以二進制編碼

馮·諾依曼結構 馮·諾依曼結構

• 二次大戰之前，當時的最高科技是機械式和電動式的模拟計算機，也被認為是前途光明的計算機趨勢。模拟計算機使用連續變化的物理量，像是電勢、流體壓力、機械運動等，處理表示待解問題中相應量的器件。

• 用電子部件代替機械部件，用離散信号代替模拟信号。

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