《比例尺的應用》整理與複習

【複習目标】

1. 在解決實際問題中進一步鞏固對比例尺意義的理解。

2. 靈活掌握求實際距離和圖上距離的方法,提高分析和解決實際問題的能力。

【複習重點】

鞏固比例尺的意義，能夠運用比例尺的意義解決實際問題。

【複習難點】

靈活運用圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的數量關系解決實際問題。

【複習過程】‍

一、複習回顧

1. 比例尺的意義

師：前面我們已經學習有關比例尺的知識，那你還記得什麼叫比例尺？

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2.比例尺的分類

（1）數值比例尺：1:800000

這個比例尺表示什麼意思呢？你的選項是（ ）

A．圖上距離是實際距離的

B．實際距離是圖上距離的800000倍

C.實際距離與圖上距離的比為1：800000

（2）線段比例尺：

0 50km 100km

将它轉化成數值比例尺是（ ）

A．1:50 B．1:100 C．1:5000000

圖上距離：實際距離=1cm:50km

=1cm:5000000cm

=1:5000000

注意：線段比例尺轉化為數值比例尺時要統一單位。

師：那這個比例尺表示什麼意思呢？

小結：根據比例尺的表現形式可以分為數值比例尺和線段比例尺。

（3）觀察比較：1:200 200:1這兩個比例尺所表示的意義一樣嗎？

1:200 表示圖上距離是實際距離

。

200:1表示圖上距離是實際距離的200倍。

師：1:200是把實際距離縮小了畫在圖紙上的，而200:1是把實際距離放大畫在圖紙上的。

如何區分這兩種比例尺？

出示：為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或後項是1的形式。

師：前項為1的就是把實際距離縮小了畫在圖紙上，後項為1的就是把實際距離放大了畫在圖紙上。

師：什麼情況下需要把實際距離縮小了畫在圖紙上，什麼情況下又要把實際距離放大畫在圖紙上呢？

課件出示圖片

小結：根據比例尺的實際用途可以分為把實際距離縮小的比例尺和把實際距離放大的比例尺。

二、實際運用

1.甲城到乙城的實際距離是120千米，畫在比例尺是1: 6000000的地圖上，兩地的圖上距離是是多少？

師：要解決什麼問題？告訴了我們哪些數學信息？

要解決這個問題，我們可以如何分析呢？

分析一： 表示圖上距離是實際距離

圖上距離=實際距離x比例尺

師：通常我們求的圖上距離是以厘米為單位，所以要把120千米化成12000000厘米來計算。

解答：120千米=12000000厘米

12000000x

=2（厘米）

分析二：根據實際距離是圖上距離的6000000倍，求圖上距離就是求1倍是多少？

解答：120千米=12000000厘米

12000000÷6000000=2（厘米）

分析三：可以用比例的方法來解決

解：設兩地的圖上距離是X厘米

120千米=12000000厘米

=

6000000X=12000000

X=2

答：兩地的圖上距離是2厘米。

2.在比例是1:2000的平面圖上，量得一座大橋的長度是7厘米，這座大橋的實際長度是多少米？

分析：實際距離是圖上距離的2000倍，求實際距離就是求圖上距離的2000倍是多少？

7×2000=14000（厘米）

14000厘米=140米

答：大橋的實際長度是 140米。

3.人民公園有一塊長方形草坪，長80m、寬60m，你能畫出這塊草坪的平面圖嗎？

問：要畫出操場的平面圖，要先确定什麼？

步驟：

1.确定比例尺。

2.根據确定的比例尺計算出平面圖上的距離。

3.畫圖。

給出兩個不同的比例尺;

解析：比例尺一：1:1000

根據實際距離和比例尺求出圖上距離

圖上距離=實際距離x比例尺

80m=8000厘米 60m=6000厘米

長：8000 ×

=8厘米

寬：6000 ×

=6厘米

根據數據畫出草坪的平面圖

比例尺二1:500

根據實際距離和比例尺求出圖上距離

80m=8000厘米 60m=6000厘米

長： 8000 ×

=16厘米

寬：6000 ×

=12厘米

師：對比這兩幅圖，你發現了什麼？

師：選擇的比例尺不一樣，畫出平面圖的大小就不一樣。

4.第三實驗小學新建一個長方形遊泳池，長50米,寬30米。選用比例尺( ) 畫出的平面圖最大;選用比例尺( ) 畫出的平面圖最小。

A.1 :1000 B.1:1500 C.1:500

分析：

A選項表示圖上距離是實際距離的

B選項表示圖上距離是實際距離的

C選項表示圖上距離是實際距離的

三、全課總結

這節課我們整理複習了比例尺，你有什麼新的收獲？

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