教學視頻 　

　 教學點評 　

　　優化問題是人們經常會遇到的問題。本節課是以“沏茶”的生活素材為背景，鼓勵學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案。

　　何老師以圖文并茂的方式呈現了沏茶需要做的事情以及所需的時間。這樣的設計是為了讓學生更好地了解沏茶的各項工作，以利于學生最優方案的探索，同時也可幫助學生體會數學與生活的聯系。課堂上呈現了3個問題。問題1：讓學生嘗試解決沏茶如何省時的問題；問題2：通過對可以同時做的事情的探讨，引導學生優化程序節省時間；問題3：通過計算不同程序所需的時間，進一步體會優化思想。

　　觀摩後，有以下幾點值得學習。

　　一、數學日記，引入課題

　　作為一節新授課，首要任務是幫助學生捋清知識點結構，何秋香老師的教學過程體現淋漓盡緻。以數學日記的形式，引起同學們的質疑，從而激發學生的興趣，大大提高課堂教學的質量，達到事半功倍的效果。

　　二、細微入局，決定成就

　　在讓同學們讨論沏茶過程中，何秋香老師提醒到同學們，要整理好書、筆再進行小組合作。非常注意學生行為習慣，也體現了教學的細節是決定教學質量高低的因素。何秋香老師豐富的面部表情，及時給予學生質疑的眼神一縷陽光、一滴甘露，從而增加師生的信譽度，做到師生合作學習的高質量。假如我是班級的一員，也會感到非常幸福。為什麼？因為得到老師的關注，其實是老師對我的一種肯定。

　　三、靈活運用，千變萬化

　　在基礎題訓練，電飯煲煮飯（20分鐘）事件中，20分鐘内可以完成洗菜（5分鐘）、切菜（5分鐘）、炒菜（10分鐘）三件事。學生根據已有的優化的思想馬上完成該題。但何老師不以其為然，在其他事件不變的情況下，炒菜（11分鐘）的事件發生改變，問：最優的方案需要多少分鐘？題目一下由基礎題榮升為能力提升題，得到升華，同時也改變學生的直線思維。如果不是何老師身經百戰，不可能在省時省力的情況下，讓學生的思維得到提升。

　　當然觀課過程中，也有幾點疑惑想與大家交流

　　在探索沏茶過程中（流程圖），讓學生上黑闆展示一遍、老師糾正一遍、課件（PPT)展示一遍、老師總結一遍（闆書），時間冗長，這樣安排合理？如果合理，後面的練習題的時間比較緊湊，怎麼辦？本人的課堂常常陷入這樣困境，如何突破？

　　以上觀點僅代表個人之見！

　　點評教師：黃景良（佛山市順德區容桂街道四基小學）

　　黃景良 大學本科，擔任小學數學教師已8年有餘，曾榮獲優秀班主任。個人教育信條是以愛普照天下，不管你是優質生、還是後進生，都是老師的學生。盡鄙人終生的努力，做每一位同學喜歡的數學老師。

　 教學設計 　

　　【教材分析】

　　本課《優化》是北師大版小學數學四年級下冊“數學好玩”的内容。優化問題是人們在生活中經常遇到的問題，本課以“沏茶”的生活素材為背景，鼓勵學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，提高學生解決問題的能力。

　　【學情分析】

　　四年級的孩子有一定的生活經驗，對生活中的一些熟悉的事情能基本完成。但是由于生活中“沏茶問題”對于大多數學生來說經曆的一般都是倒水泡茶、端茶，親手完成整個沏茶的過程的同學還是比較少，所以本節課要通過獨立思考、合作交流等形式讓學生通過沏茶領悟到做事要按照一定的順序，能同時做就同時做，從而體會運籌思想在解決實際問題中的應用。

　　【教學目标】

　　1．明确做事情的先後順序，能同時做的事情同時做，并能結合具體事例安排做事情的過程。能從解決問題的多種方案中尋找出最優方案。

　　2．經曆從優化的角度解決簡單實際問題的過程，初步體會運籌思想在解決問題中的應用。

　　3．感受數學在日常生活中的廣泛應用，體會合理安排時間的重要性，養成珍惜時間的習慣。

　　【教學重點】經曆“優化”的過程，尋求最優策略，感悟最優思想。

　　【教學難點】運用最優策略解決實際問題，感悟運籌思想。

　　【教具學具】活動卡片、學習單、課件。

　　【教學過程】

　　一、情境激趣

　　出示奇思的日記：“今天我7點才起床，我趕緊穿好衣服，先穿運動鞋，再穿襪子。哇！媽媽做了我最愛的蛋糕！我一邊刷牙一邊吃蛋糕，然後我一邊喝牛奶一邊聽新聞廣播，喝完牛奶我就上學去了。”

　　讓學生看數學日記，學生們會發現：奇思應該先穿襪子，再穿運動鞋，不能一邊刷牙一邊吃蛋糕，一邊喝牛奶一邊聽廣播新聞，可以能節省時間。

　　初步引導學生理解，我們做事要考慮先後順序，有的事情可以同時做，有的事情不可以，我們要學會合理安排順序。

　　【設計意圖】通過這樣的設計，不但能夠吸引學生，激發學生的興趣，而且還能為新知識鋪墊，并順利地遷移到新課。

　　二、合作交流，探索新知

　　（一）探究活動一：要為媽媽沏杯茶，怎樣安排可以節省時間？

　　1．确定沏茶要做哪些事情？

　　師：奇思看見媽媽做家務這麼辛苦，想給媽媽沏一杯茶。（闆書：沏茶）

　　師：同學們，“沏茶”是什麼意思？

　　預設：沏茶就是用開水沖泡茶葉。

　　師：對了。那沏茶需要做哪些事情呢？

　　預設：需要燒開水、洗茶杯、需要準備茶葉……

　　2．明确流程，探索節省時間。

　　（1）獨立思考，小組交流。（明确事情的先後順序）

　　師：看來沏茶需要做的事情可真不少，我們來看看每件事情大約需要多長時間？

　　師：請問要為媽媽沏杯茶，怎樣安排可以節省時間？（學生們思考片刻）

　　師：請問節省時間是什麼意思？

　　預設：用的時間少。

　　師：待會我們進行一個比賽，看誰找到沏茶最節省時間的方案？請看活動要求：

　　（邊說邊出示課件，說明活動要求，教師巡視課堂，指導有需要的學生并及時捕捉學生的課堂生成，選取有代表性的幾種方法讓學生展示在黑闆。）

　　（2）彙報方案，全班交流，引導解決以下4個問題。

　　師：現在請我們的幾位小老師來分享一下他們的想法。

　　（老師請幾位同學展示有代表性的方案，并寫上所需要的時間，然後逐一向大家介紹。預設幾種方案：14分鐘、13或12分鐘、11分鐘等等。）

　　A．認識：“流程圖”。（在學生介紹14分鐘的方案中引導學生）

　　B．計算：“沏茶”的時間。（在學生介紹14分鐘的方案中引導學生）

　　C．明确：“為什麼可以同時做？”“節省了哪部分的時間”（在學生介紹省時的方案中提出問題）

　　D．引導：“同時進行的事情怎樣用流程圖表示？”

　　（3）觀看課件動畫演示沏茶的過程。

　　師：老師做了一個動畫，請大家來看看。

　　（4）小組讨論：各種方案中有什麼異同？。

　　A．相同點（都是有序完成沏茶）

　　預設：沏茶在最後一步，燒水前必須要洗水壺和接水，找洗茶杯和找茶葉的順序可以交換……

　　跟學生一起小結：“洗水壺、接水、燒水、沏茶”這四件事情的先後順序不能颠倒；沏茶要在最後一步；“洗茶杯、找茶葉”這兩件事可以在沏茶之前的任何時間進行。

　　B．不同點。（有的節約時間，有的不是，最後完成的時間不一樣。）

　　跟學生一起小結：有的方案節約時間，有的不節省時間。

　　【設計意圖】本環節大膽放手将課堂交給學生，為學生提供了充分的探究時間和空間，在學生已有的生活經驗基礎上，讓學生自主探究“怎樣安排可以節省時間？”通過獨立思考、動手操作、小組讨論、總結發現等活動，在各種方案中對比引發學生的認知沖突，激活學生的發散思維。讓學生感悟解決問題的多樣性和靈活性，從而更好地突破教學重點。

　　（二）探究活動二：沏茶的過程中什麼事情可以同時做？（利用最優方案引出：同時做的合理性。同時用錯例引出：強調同時做要講究“合理性”）

　　1．正面引導，同時做的事情要講究合理性。

　　師：你認為哪個方案最省時？為什麼？

　　預設：11分鐘（或者燒水的同時洗茶杯和找茶葉的方案）因為同時做的同時做了。

　　師：沏茶的過程什麼事情可以同時做？

　　預設：（燒水的同時可以洗茶杯、找茶葉）

　　師：為什麼燒水的同時可以洗茶杯、找茶葉？

　　預設：因為燒水要用8分鐘，洗茶杯2分鐘、找茶葉1分。白白地等水燒開浪費時間，可以一邊燒水，一邊做其他事情。

　　2．引出錯例：強調同時做要講究“合理性”

　　師：哇！你們真厲害，能同時做就同時做。請問還有沒有比11分鐘更省時的方案呢？

　　預設：沒有。

　　師：請問如果接水的同時去找茶葉可以嗎？

　　預設：不能，接水和找茶葉都是1分鐘，太倉促了，而且水可能會溢出來浪費了，不符合實際。（介紹人工智能設計下水滿了自動停是可以的，順勢激發學生努力學習，更好地建設祖國，從而達到立德樹人的目的。）

　　【設計意圖】結合“找異同”從而突破“同時做”能節省時間的思路來優選沏茶方案，通過師生共同質疑答疑的方式來不斷深化知識，逐步完善方案設計，讓學生經曆探索沏茶“從無序到有序，從節省時間到最節省時間”的過程，培養學生發現問題提出問題，分析問題和解決問題的能力。通過對比各種課堂生成讓學生在質疑的過程中自然而然地感悟到“優化”的數學思想。

　　三、回歸課本，總結方法。

　　師：同學們，真了不起，幫助奇思在最短的時間内沏好了茶，現在請大家打開書本81頁，看看大家還有什麼疑問嗎？

　　師：請大家結合沏茶過程，想想在生活中做事的時候，怎樣安排可以節省時間？

　　生1：做事必須要按照一定的先後順序做，有的事情可以同時做。

　　生2：要檢查我們的安排是否合理。

　　生3：......

　　師：同學們剛才都總結得很不錯，就像對于沏茶時間的安排，橫着看我們要注意“先後順序”（貼闆書），豎着看注意“能同時做就同時做”（貼闆書），我們利用這些方法就可以“合理”安排時間了（貼闆書）。

　　師：同學們，剛才我們通過這些方法優化了沏茶的時間。（貼課題優化）

　　【設計意圖】本環節通過回顧小結，啟發學生再次理解優化的數學思想，逐步内化所學知識和突破難點的同時，與學生們總結學習數學的學習方法。

　　四、實踐運用，鞏固新知。

　　師：同學們剛才的表現很不錯，學會了合理安排時間。現在我們來試一試用優化的思想解決一下生活中的實際問題，好嗎？

　　1．下面的事情安排合理嗎？

　　（1）姐姐一邊唱歌一邊跳舞。

　　（2）阿姨一邊開車一邊看手機。

　　2．完成下面每組事情至少用多長時間 ?

　　（1）小紅吃早餐要8分鐘，聽新聞廣播要10分鐘。

　　（2）媽媽用全自動洗衣機洗衣服用30分鐘，打掃房間用10分鐘，晾衣服用5分鐘。

　　（3）洗米3分鐘，用電飯煲煮飯20分鐘，切菜5分鐘，洗菜5分鐘，炒菜8分鐘。（在學習單上完成，突出同時做的事情也要考慮先後順序）

　　（4）洗米3分鐘，用電飯煲煮飯20分鐘，切菜5分鐘，洗菜5分鐘，炒菜11分鐘。（在學習單上完成，時間允許就實物投影學生的不同做法。）

　　師：為了幫助大家理解，老師也做了一個動畫，大家一起來看。（觀看題4的動畫）

　　【設計意圖】通過不同層次的練習，讓學生進一步體會哪些事情可以同時做，進一步體會優化思想，并運用所學知識解決生活中的實際問題，啟發學生用數學的眼光觀察、思考、表達以及解決問題，進而從數學的角度尋找解決問題的最佳策略，從而體會運籌思想的應用。

　　五、總結評價，拓展延伸。

　　師：同學們，優化的思想在生活中應用非常廣泛。我國著名的數學家華羅庚在60多年前已經發現合理的安排時間可以大大提高工作效率，他提出的“優選法”，已經廣泛的運用到人們的生産和生活了，現在這些思想已經形成了數學中一門應用性很強的分支——“運籌學”。

　　比如：在新冠疫情期間，人們運用“運籌學”實行了“混檢”的方式進行核酸檢測，大大提高了檢測的效率。

　　六、聯系實際，學以緻用。（聯系生活說說自己怎樣利用優化的數學思想合理安排時間？）

　　師：我們的學習和生活中有哪些地方應用到優化思想呢？

　　七、暢談收獲，生生互評。（ 如時間充足就讓學生們談收獲，互相評價課堂表現。）

　　【設計意圖】第五、六環節再次有意識地向學生滲透運籌思想、優化思想，讓學生進一步了解我們的生活中很多地方都需要考慮最優化，讓學生結合自己的實際生活說說如何用優化思想合理安排時間，讓學生學以緻用的同時體會數學源于生活又服務于生活，從而進一步滲透數學思想，激發學生們熱愛數學的情感。在談收獲和互評的環節中有助于學生自我梳理知識的同時又能互相欣賞大家的優點，更好地促進自己良好學習習慣的形成，進一步地落實核心素養。

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