數學教育體系分為三個階段，分别是初等教育、高等教育和數學研究階段。

初等教育階段，中國遠超西方；

高等教育階段，中國已逐漸趕上西方；

數學研究階段，中國落後于西方。

我國的數學教育，一方面是為工業化提供大量的理工科人才，另外一方面，數學也是選拔人才機制中避不開的一環。試想高中數學不大好的，基本上就排除在985之外了。其實，我們初級階段數學學習的主要目的便是考試，而考試是要奔着标準答案去的，學生在經年累月的訓練中思維就被框住了。本該鮮活的數學，一路陪練，也被熬成又難又無趣、面目可憎的存在了。多少學生對數學厭之棄之，高考一别，最好不見。實在避不開，要學高數、線性代數等，跟高中相比敷衍很多，甚至修個學分就可以了，有點辜負自己曾經的努力。

西方的教育模式，考試方式靈活多樣，有A-level、AP，IB，SAT等可供學生選擇，每一種考試成績都可以作為申請大學的依據。因為考試标準的不同，所以對應的課程體系也不一樣。但各種體系中的各門課程都是依照側重點不同來劃分級别的，有比較簡單的，有難度适中的，也有比較難的，學生可以根據自己的能力水平和興趣偏好選擇不同的級别和科目，偏科者的福音。

自主選課的結果就是，基礎不好的學生都往往都選擇偏簡單的課程。擅長數學的學生選擇偏高難度的課程，這些學生高一學完Precalculus（微積分預備），高二系統學習微積分課程，可以學到泰勒展開、拉格朗日餘項等，高三會學多元微積分，線性代數。有的學校根據本校辦學特色還開設了微分方程，集合論與邏輯學，數論等課程，供學有餘力的學生們來自主選擇。所以，他們高中會培養出來一批數學上非常優秀的學生，他們的數學研究多半就靠這部分優秀的生力軍。而這批早早就進入數學學習快車道的學生，在高中階段便從深度和廣度上都遠遠超過了我們的高中生。

我們的高中生當中，肯定有一批具備同等優秀數學天賦的孩子，上文羅列的那些簡化版的數學專業課，我們的這群孩子也完全有能力去勝任。隻可惜他們都聚集在高考的龍門下，花太多的精力拆解着難出天際的高考題。我借一個大衆問答發了篇文章，比較中西方數學教育差異的同時，表達了我作為一個數學老師，對這群孩子以及他們天賦的惋惜。結果卻意外地引發了五六百條點評和讨論，雖然觀點五花八門，但也反應出大衆對數學的關注。

相當一部分理工科學生的真實想法。

微積分本身隻是個工具倒也不難理解，基礎設定有點偏抽象。

太多答題技巧的訓練固化思維，框住了學生向外探索的原動力，也局限了數學自身的緻用功能，一旦學和用脫節，就很難實質上向前推進了。

這是評論區認同率很高的兩條點評，我個人也比較認同。

數學和生活息息相關，按理說本該是充滿活力的，也容易讓孩子們感興趣的學科，加上青春年華正是對外界充滿好奇的年紀，可惜多數資質不錯的孩子就這麼和數學有效地錯過了。

然而，不可否認，高考仍然是适合我國國情的、保護平民子弟的最公平考核方式。要是效仿西方的培養模式，平民子弟再難翻身，階層固化、兩極分化會加劇社會不平等。魚和熊掌不可兼得，我們選擇了公平道路，就放棄了精英教育道路！應該值得慶幸，我們還是以公立學校為主，即便是重點小學、中學，也不存在太過高昂的學費而把普通階層的孩子拒之門外。

高等教育階段，中西方大學制度不同。

中國大學嚴進寬出，高中考大學考得非常辛苦，而考上之後就松懈下來了。大學的授課方式也切換成一種比較松散的走課制，授課老師不直接參與學生管理，期末考核也相對寬松，都是從高考中沖過來的，起碼的基礎都很好，照葫蘆畫瓢記幾個公式解幾個題目，應對期末考試總歸是綽綽有餘。也就是說，大學階段的學習主要靠學生自覺。

西方的大學正好相反，寬進嚴出。他們申請大學途徑多、選擇面寬，可以選擇自己擅長的學科努力，整體上看考大學相對容易。當然，英國的羅素集團金三角和美國的藤校，競争也很激烈，要考上也不太容易。重點是上了大學之後，便進入拼命學習階段，尤其是在世界一流的頂級高校就讀，大學本科生的每日學習強度與我們的高三學生有的一比。課程難度極大，作業也很多，而且多是探索性自主學習。這樣高強度讀完大學，他們的數學基礎會有質的飛躍。

《幾何原本》誕生于公元前4世紀，古希臘人可以尺規作圖作出精确的正五邊形，并且用五大公理證明這一結論。而我們民間流傳的“九五頂五九，八五兩邊分”，更多是工匠技藝層面的一個具體操作方法。載入曆史的割圓法計算圓周率，是基于算術的産物，而不是對空間和平面圖形的直接研究。

西方有過古希臘、古羅馬的輝煌，也有過中世紀的黑暗。在阿拉伯文明的沖擊下，點燃了文藝複興，覺醒的西方更迫切于科學探索和發明創造，城邦林立的社會形态更有利于各類思想和藝術的并存。西方社會沒有自上而下的大一統知識分子進階系統，也因此，近代的西方，知識分子百花齊放，成就了西方社會的快速發展，也成為了現代文明的中心。

我國近代以前的讀書人，學而優則仕，學的是儒家經典，學的是治世謀略。朝為田舍郎，暮登天子堂，寫文章求取功名是知識分子的畢生追求。從上而下井然有序的官僚體系中，包括了國家機器運作的方方面面，戶籍、納稅、分田等等，都需要大量的基礎計算，所以側重研究數字的算術上凝聚了我們先輩們無數的智慧。

作為一枚教書匠，我本人并不是天資聰穎不學也會的類型，所以更能深切地體察學生努力學習的不易。我們的孩子們辛辛苦苦學了十多年的數學，不管情不情願，總歸還是打下了一個很紮實的底子。

真心希望已經上了大學的學子們，能好好地用心地去系統學學高等數學。把數學分析、高等代數、解析幾何、常微分方程和複變函數過一遍，數學的底子就有了。數學是一切科學的基礎，包括物理學、化學、統計學、信息科學、運籌學、密碼學、管理學、計算機、經濟學、金融學、精算學、生命科學、醫學、建築學、機械等等。

也歡迎熱愛數學的各行業社會人士，一起來學數學，前沿科技，一探究竟。

附上數學專業課清單，供大家參考。

基礎課

基礎數學、應用數學、計算數學專業課

控制和應用力學專業課

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