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三角形幾何題例題

教育 更新时间:2025-01-27 13:30:55

一道初中幾何題-求三角形的一個邊長

已知三角形ABC, BC=7, AC=6, 從A點出發BC的中線與從B點出發AC的中線相互垂直, 求三角形ABC的AB邊長。

三角形幾何題例題(一道初中幾何題-求三角形的一個邊長)1

解:繪出一個草圖,P是兩條中線的交點,顯然根據中線的交點會把中線分成2:1的兩條線段,利用AD垂直于BE,可以列出等式。

三角形幾何題例題(一道初中幾何題-求三角形的一個邊長)2

在直角三角形BPD中,根據勾股定理:

三角形幾何題例題(一道初中幾何題-求三角形的一個邊長)3

在直角三角形APE中,根據勾股定理:

三角形幾何題例題(一道初中幾何題-求三角形的一個邊長)4

将兩者相加可以得出x與y的平方和,

而:

三角形幾何題例題(一道初中幾何題-求三角形的一個邊長)5

所以AB=√17

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