第一篇英語備考經驗在發出後，幾百個師弟師妹私信請教了各種各樣的問題，包括具體學科備考建議、時間安排、心态調整、學校和專業等等，這幾天特别累，人數太多，回複的不及時請見諒。本來無意去寫數學備考經驗，覺得120 分并不是一個特别高的分數，140 的大神多得是，但是這期間很多師弟師妹要求分享一下數學的經驗，看來數學果然是老大難的學科，大家普遍比較吃力，再接再厲吧，将數學的經驗寫出來，還是老樣子，輕罵多點贊，有問題可以私信我

先說一下我的基礎，數學基礎不好不壞吧，本科期間确實也學了高等數學，70 飄過的水平，後來也沒怎麼接觸過數學，相信絕大多數人跟我的水平差不多，今年考試要求考得是數學一，萬幸經過八九個月的努力，數學沒成短腿，已是相當慶幸。今年的數學比起往年來确實偏難，也是非常典型的“偶數年”，不過奇數年偶數年的趨勢也越來越不明顯，我們從下面的曆年平均分也能看出，最近5年（包括2020年）其實隻有17年平均分較高，我大膽預測一下，往後的考研數學難将會是常态，甚至不太可能出現那種大年小年的事情，明年考研數學也不會太簡單，因為報考的學生越來越多，今年由于疫情影響很多就業受阻，考研也會大批量增加，抱着數學簡單幻想的師弟師妹還是盡早打破幻想，至少數學一的難度不會降太多。但是各位師弟師妹也不必過于緊張，21年的數學應該還是要比20年要簡單一些，畢竟今年的數學哀鴻遍野，教育部命題的時候也會相對考慮到這個層面，在難度上稍微降低，總體來說明年的考試難度應該适中，不可掉以輕心，也不可妄自菲薄，好好準備，科學備考，我覺得問題不大。

下面說一下我的備考計劃，我是從三月份開始備考，從備考開始就投入數學，因為我距離上次學數學整整過去好幾年了，印象還停留在極限無窮小的階段，具體的細節東西基本上都還給老師了，概率論和數理統計甚至都沒有開過課，隻能開始自學，所以投入時間較長。

三月-五月 湯家鳳視頻課 搭配湯家鳳講義

五月-六月 湯家鳳講義第二遍

六月-九月 李永樂數學全書，李永樂線代，張宇1000題

九月-十月中旬 真題第一遍

十月中旬-十一月中旬 真題第二遍，張宇閉關修煉（沒做完）

十一月中旬-考試 總結 真題第三遍（慢）

一、照例我先寫一下數學備考原則：

1、切忌貪多嚼不爛。其實之前已經有很多師弟師妹專門詢問過各種備考書籍，包括是否需要買其他參考書籍等等，數學與英語不同，英語狠盯真題完全沒有問題，但是數學不同，沒有基礎進行真題實在是一件很痛苦而且收效甚微的學科，英語的變化并不大，就是那些單詞，那些句法，數學不一樣，數學是一門邏輯性很強的學科，如果沒有紮實的基礎功底，隻去做真題往往會陷入題海戰術而無法進步。數學基礎的培養就是那些參考書籍，但是切忌貪多，很多學生問我是否需要買張宇的，是否需要買李正元的，或者其他老師的書籍等等，我的意見是參考書籍一到兩本就足夠了，事實上如果我們回溯2020年的真題，任何一個老師的書籍都能包含95%以上的考點，甚至任何真題的做法在每個老師的書籍裡面都會有類似的題目涵蓋，畢竟高等數學考了那麼多年，常規套路和題型已經考爛了，還有什麼新的東西能出來呢，大家放心選購一道兩本複習我覺得已經綽綽有餘。實在是沒有必要貪量，很多學生的想法很單純，越多當然越好啊，越多其實也不一定越好，一道題吃透勝過十道題吃不透，如果我們一道題吃透，掌握方法，然後适當進行練習，其實我們就足以在這個考點打好基礎，然後用真題的強度給予反複訓練，我相信在考試的時候我們不會犯太大的錯誤，但是如果一道題翻來覆去都不吃透，我們花很多時間買了很多書，每到這個知識點還是挖不到底，浪費的就是我們寶貴的複習時間，要知道我們如果要看完每個老師的參考書起碼要花一到兩個月，如果隻是在做重複的無用功，那麼我們的時間浪費是非常可怕的。所以英語複習我告訴大家要以真題為主，精做勝于多做，數學複習我也告訴大家盡量以一到兩本教輔書為藍本，精做，切勿貪多。

2、根據自身基礎合理選擇參考書。這恐怕是很多師弟師妹比較關心的問題，如何選擇參考書，一定要跟自己的基礎挂鈎。我相信大家對于市場的教輔書也有個大概的理解和認知，我建議大家先易後難，不要一開始就挑戰偏難的參考書，因為沒有适當的基礎去挑戰，會耗費很多時間反而進步甚微，我們要一步步如同爬台階一樣慢慢提升自己

視頻課：我的基礎一般，很多東西早已不記得，所以我第一步選擇湯家鳳的視頻課，老湯的課廢話較少，除了偶爾“在這個年紀你怎麼睡得着？”和“case one”以外，其實幹貨還是滿滿的，比較适合基礎比較差的同學去打基礎，如果你對基本概念和基本方法缺乏認知，不如聽一聽湯家鳳的視頻課。其他強化視頻課我沒有怎麼聽過，很多學生推薦李林的終極強化班，我覺得師傅領進門，修行在個人，強化階段就不需要老師再喂了，其實強化階段關鍵是熟練方法和系統總結，聽老師的課程過多往往會眼高手低，方法的熟悉和固化單靠聽課效果并不一定好，所以如果是基礎不好，我推薦聽課入門，入了門我就不太推薦聽太多課了。另外押題班什麼的我也不太推薦，個人習慣吧，押題風險比較大，萬一押不中其實很多就把時間給浪費掉了，我覺得還是系統複習，科學備考比較穩妥，但是隻是個人建議，畢竟數學考試的知識點那麼多，單純靠押題我感覺不太靠譜。

教輔書：市場上比較多，相信大家也有一個大概的認識，我寫一下我的個人認識。沒有用過的不好評價，隻寫我用過的。

《湯家鳳講義》：我之所以第一遍選擇湯家鳳的講義是因為搭配着視頻課可以再熟悉一下方法和進行一下相關的訓練，我還是很感謝老湯，老湯的視頻課和講義，都極重視基礎，很多東西總結的也相當全面，如果沒有老湯的視頻加講義，單靠自學我恐怕很難短時間拾起來基礎，其實湯家鳳的講義并不像很多學生想的那樣很簡單，湯家鳳的講義雖說比較容易入門，但是其中的很多内容還是需要我們下一番功夫的，比如說中值定理那一部分，老湯講的特别好，關于不同題型的中值定理的應用方向，講的很透徹，什麼時候應用羅爾定理，什麼時候用拉格朗日定理，什麼時候用柯西定理，寫的非常詳細，也有些難度，所以湯家鳳的講義方便大家入門，搭配着視頻課快速打基礎，但是不要随随便便認為簡單，事實上如果這本講義真正能夠把上面的題型完全掌握，應付考試問題也不大，這就是我前面說的切勿貪多嚼不爛。個人建議湯家鳳的講義看兩遍，每道題吃透，第一遍打基礎切勿追求速度，有些同學看到别人已經開始強化階段了，或者已經開始做真題了，盲目追求速度，結果囫囵吞棗，這樣是考研數學的大忌，因為複習一遍下來要花很多時間，我們沒有那麼長的時間再去翻炒，甯願慢，不可浮躁，一道題做會了就是進步，追求數量往往适得其反。

《1800題》：但是我并不建議做1800題，這本書我也買過，事實上我也确實做過幾章，1800題屬于基本題目，訓練基本方法，可能是為了大家能夠快速練手吧，但是講實話說性價比比較低，如果是有一年多準備時間的考生，我推薦做這本書，但是如果是隻有幾個月備考時間的考生，我就不建議這麼做了，1800題比較基礎，而且很多方法較為零碎，不太能達到考研數學的強度，如果時間真的很充裕，做1800沒有太大問題，如果時間比較緊，建議直接跳過1800題。

《李永樂數學全書》：這本書我是看完了湯家鳳講義兩遍以後才用的，事實上剛開始我就買的數學全書準備當成教輔，但是這本數學全書對于我當時的基礎來說有點偏難了，所以我在用湯的資料打完基礎以後才用李永樂的數學全書當成強化了，說實話，李永樂的數學全書與湯家鳳的講義之間的難度差異沒有那麼大，隻是李永樂的書剛開始有點并不那麼好上手，等看完湯家鳳的書以後有了基礎再看李永樂，速度非常快，也沒有太多的知識點是新的，這就是我說的其他各個老師的參考書覆蓋點是一樣的，大差小不差，隻是可能在某個方向上可能有深有淺，但是覆蓋面和方法基本都沒有問題，所以真正把一本書看過兩遍以後掌握了基礎，别的書目大可不必再去花太多時間，李永樂的複習全書我大約隻花了半個月的時間看一遍就束之高閣了，整體來說這本書也不錯，以前考研流傳一句話，三遍全書120 ，也能說明這本書的質量，大家可以用，如果基礎不好的學生，建議先湯家鳳打個鋪墊，看全書會比較簡單。

《李永樂線代》：其實我也是看了很多學長的經驗說李永樂“線代王”才買的這本書，總體來說，這本書講線代确實不錯，知識點很清晰，也很有系統，特别是矩陣的秩、特征向量特征值那塊講的深入淺出，我覺得相當不錯，題型總結的也很到位，但是老實話講，我雖然覺得這本書确實不錯，但是也沒有覺得線代王這個“王”在哪裡，可能是當初覺得“王”這個字應該高人一等吧，用了以後覺得确實好，但是也沒有特别高人一等的感覺，應該是其實考研這麼多年，書籍出版了這麼多年，彼此搞教輔的老師也都相互滲透吸收，都相互融會貫通了吧。如果有同學想在線代這方面進步一下，這本書還是可以推薦的。

《張宇1000題》：我之所以選擇張宇1000題的原因，是因為我前兩遍做湯家鳳的講義的題目已經做得比較熟了，想換一個節奏練習，一個是改變一下難度，二是換一下老師的視角，所以我選擇了張宇的1000題。講實話，張宇的1000題難度是要超過湯家鳳的題目，有個别題目我都懷疑是不是會考，有些題目的方法也好，命題的思路也好我感覺有點偏，所以我開始做的時候還是很痛苦的，成功率也不太高，我也看了很多帖子說做張宇的1000題有點生不如死，我覺得是很正常的，張宇的1000題如果做的效果特别好，基本上就說明火候差不多了。這本書我還是花了很多時間去做的，其實前前後後大約有一個多月到兩個月的時間都在搞這本書。我覺得一本練習冊最重要的是訓練做題能力，怎麼把結果做對，我其實并不推薦有些學生大約用筆算一下就行了那種做題模式，這樣往往眼高手低，我建議做這種題目的時候不要求把步驟前前後後寫的很詳細，最起碼也應該把關鍵點寫出來，結果的大約運算過程寫出來，一是鍛煉自己的運算能力，二是如果最後的結果不對的話，我們可以追根溯源，找出不對的點在哪裡，這樣我們就能明白哪一步我們運算的時候出現了問題，到底是什麼原因造成我們計算錯誤，是習慣性錯誤還是馬虎大意，改掉了習慣性錯誤，慢慢趨于謹慎，我們的計算能力才能夠顯著提高。後面我會專門講這個計算能力的一些東西，這裡先稍微寫一點。張宇的1000題大家可以用，但是不建議在基礎不好的情況下用，而且不建議隻用一遍，1000題比較難，如果基礎不好還是去打基礎，要不然盲目挑戰難題是在浪費時間，所以千萬不可直接挑戰1000題，起碼在你做了其他全書之類的兩遍以後再用，事半功倍。另外一個就是1000題的遍數問題，剛才說了不建議隻做一遍，原因還是這本書有點難，第一遍做可能很多還是在鍛煉解題技巧，如果一遍就扔了，有點可惜啊，建議做兩遍，第二遍可以熟悉方法技巧，另外還可以檢視一下之前做錯的時候是否通過改正使自己的運算能力得到提高。

《閉關修煉》：這本書大約是我在十一國慶節期間買的，我記得那天正好閱兵式，看了有些學長的帖子，我就買了一本，但是沒有真正做完，大約做了三分之一吧，當然一個原因是後來覺得應該把時間花在真題上面，另一個比較大的原因是其實這本書我覺得張宇沒必要出，如果前面基礎打的比較紮實的話，特别是1000題做的比較狠，這本書也給你帶來不了太多幫助，閉關修煉确實做了一些橫向的總結，但是我覺得意義也不大，因為雖然形式上做了一個總結，但是内容還是那些内容，可能是精簡以後換個形式吧，跟張宇之前的東西沒有太多不同和提高，所以我并不建議大家去買這本書，如果你感覺這本書比較難或者這本書很高大上，我建議各位師弟師妹還是回過頭去把基礎好好打一下，真正基礎打好了這本書其實沒有太大的必要性去看。當然見仁見智，輕噴。

《真題》：真題的重要性我在英語篇已經強調了很多遍了，考研無論如何都不能繞開真題，繞開了真題事倍功半，真題是老師的命題思想和命題強度的集大成者，其他任何題目都無法代替真題的參考意義，很多同學買了很多參考卷去做，當然有時間做練習是好事，但是如果同等時間之下我更推薦真題的訓練意義，首先真題的命題思路是命題老師對于重點和難點的把握，如果大家真題做多了就能發現重點和難點就是那麼多東西，基本上每年的題目都能在往年的試題中找到影子，常用的方法，常考的題型我們在多次做真題的時候自然而然就能有所把握。其次有一個訓練強度的問題，訓練強度指的考試的深度和計算量，其他的訓練卷可能太難或者太簡單，對于我們培養考試的感覺是不利的，如果我們沒有足夠的計算量的訓練往往應付考試會吃虧，又或者計算量過大也會讓我們有很強的挫敗感，所以針對性考試務必以真題作為主要訓練題目。這個時候我估計很多師弟師妹要問真題的訓練量夠嗎？其實大家之前已經做了很多訓練了，各種教輔書的題目要好好做，這就是很多訓練了，除了這個以外，可能林林總總的強化大家也會買各種參考書，比如我就買了張宇的1000題，做了兩遍，這些題目隻要做好，其實訓練量已經不小了，真題我們還要至少做兩遍，這又是一個很大的訓練量，關鍵是大家有沒有把這個過程踏踏實實做完？有沒有把題目真正吃透？還有有沒有把自己在做這些題目的過程中的錯誤真正弄明白改正了？真題的參考書很多，比如湯家鳳的真題詳解，張宇的真題，或者别的老師的都可以，這個沒有什麼高低之分，畢竟真題嘛，研究這麼多年了，東西都差不多，大家大可不必糾結選擇誰的，沒關系，誰的都差不多。我建議可以先分章節做，每個章節考過那些真題，我們集中做一做，摸摸脈絡，第一遍往往是如此，第二遍可以按年份直接整張卷子去做了，給自己打分，步驟要寫清晰，直接按照考試标準去掐時間，步驟也要标号寫清楚，有益于我們打分和發現細節的失誤，為考試做準備，特别是第二遍大家一定要堅持到底，每天一套卷，做完了就改，改完了要總結，看看自己犯了什麼錯誤，最好用紅筆寫下來，我相信這一遍大家會犯各種各樣的錯誤，但是一定要堅持做完。第三遍可以慢一點，傾向于總結和捋思路，可以兩天一張試卷，慢慢做，多總結，手感保持住直到考試。

3、切勿忽略計算能力。這個是非常多師弟師妹會犯的錯誤，很多時間覺得題目會了就過去了，這樣會有很大的隐患，畢竟考試的時候，結果不對，那就丢了很多分，一道大題扣你三分都是很正常的，如果有個幾道題做不對結果，十幾分的分差就出來了，我們辛辛苦苦做了那麼多題目，看了那麼多書，才做對了一道題，結果因為結果丢掉一小半的分數甚至一大半的分數，真的是很可惜的一件事情。所以計算能力的培養是非常重要的環節，大家在平時就要有意識的去訓練。我總結過計算失誤大抵是兩個原因：1、系統錯誤，指的是我們很多時候對于基本公式或者基本變形的經常性錯誤，這個一般是對于基礎知識的掌握不紮實導緻的，這個問題的解決還是比較簡單，我們每次發現了以後要把這些基礎東西再過一遍，把錯誤的東西改正了，其實後面基本也不會有太大問題。2、馬虎大意，這個我相信是絕大多數計算問題的原因，我就深受其害，經常就是一個細微的計算出個小問題，導緻最後結果出錯，有的時候犯的錯誤非常可笑，比如把加号看成乘法去計算這種低級失誤都不少，還有一些是上一步計算的時候謄抄到下一步都抄漏，林林總總吧，大部分是粗心大意的結果。這個問題我也苦惱了一段時間，後來我就在形式上下功夫，做題的時候即使不把步驟完全寫下來，也要把過程的框架大概寫出來，讓自己的思路更清晰，同時也讓自己的計算更有因果性，以備于我發現到底哪些情況下容易馬虎大意，其實慢慢就發現，這個過程就是逐漸用錯誤的點去提醒自己要謹慎，出的錯誤多了，分析多了，逐漸知道自己最常犯錯誤的地方在哪裡了，每次一做題到了這個點附近或者類似的點我就本能開始謹慎，這樣錯誤率随着時間的推移逐漸降下來了，我推薦大家可以用用這個方法，剛開始效果不會太快，但是時間一久，效果還是很不錯的。好的心算能力不如爛筆頭，要多計算，多些步驟，這樣對于大家計算能力的提升我相信是有很大幫助的。

4、不要忽略背誦記憶。很多同學可能會想數學哪裡用得上背誦啊，其實考研數學裡面需要背誦的東西絕對不少， 比如說sinx -x、arcsinx-x、tanx-x、arctanx-x等等 是x3的同階無窮小，各種常見表達式的泰勒公式展開式，常見的二十幾種式子的不定積分表達式，常見的十幾種式子的級數表達式等等，概率論和數理統計裡面也有不少這種需要記憶的内容，還有不少的小結論，這些東西我們背誦記憶以後對于我們快速做題幫助很大，其實20年第一題就是這樣的，考無窮小的最高階，求導以後的東西利用小的結論可以迅速算出階數，既節約時間，又不易出錯，如果平時沒有這方面的積累，單純在考場上去推導，很浪費時間，所以該記憶的東西就去記憶，不要圖省事，這些小的點或者小的結論對于我們後期很多大題也有一個大約的判斷，有利于我們去思考做題方向，所以帶來的益處絕對不止說做對原結論題目而已，希望各位同學對于記憶性能容能夠引起足夠的重視。

5、後期注意知識總結：等我們基本上打完了基礎，也做完了很多訓練以後，一般到了十月中旬以後，我建議大家還是要做一些總結性的工作，有了前面一些東西的積累，這時候我們往往會有一種橫向的感覺，這個感覺要去總結，可以去總結知識脈絡和常考點的解題方法，因為我們很多題目之間做的時候往往是分章節，孤立的知識點，這時候要多去總結，将解題的方法和解題的鍊條串起來，最好能總結一下常考點的解題方法有幾種，舉一反三，效果最好，另外這個過程還有利于你去解決比較難的題目，很多同學拿到題目以後，隻要是以前沒見過類似的就很慌，而真正拿到答案以後又發現還是那些方法和知識點，這就是總結做的不到位，我們一個系統總結一下每個題型常見有多少解法，我們在面對未知的新題型的時候才能順藤摸瓜，比較容易解出這種問題，多說無益，我來舉個例子吧。

20題很多學生都做不出來，感覺很難，當然我不知道這個得分率是多少，估計也不會特别高，其實這道題在曆年線性代數的解答題中也是一道很有新意的試題，通常二次型經過正交變換之後得到新的二次型為标準型，而這裡經過正交變換之後，二次型既不是标準型，更不是規範型，可能考場上不少同學看到這裡就已經慌了。這就需要我們之前有足夠多的總結和反思，有了這個總結的基礎，可以有個方向能想到一個二次型經過正交變換到另外一個二次型，兩個二次型對應的矩陣是相似關系，因此可以很容易地解決第一問，在解答第二問時兩個二次型的矩陣最終都能通過正交變換轉化為同一個相似對角型，從而建立聯系，解得正交矩陣。這一切的過程都是需要我們平時有足夠的總結才能找到思路的，不能光悶着頭做題，一旦我們遇到新的題型或者題目不是我們平時做的類型，這時候總結就顯得非常重要了，知識點還是那些知識點，方法還是那些方法。

6、心态要堅持：考研數學的過程特别漫長，起碼占到了備考的三分之一的時間，有的甚至可能到一半，每天都是重複這個過程，如果順利了還好，不順利了就有可能崩。我的基礎并不好，講實話說迄今看到很多140 的大神真的是羨慕嫉妒，有的時候也感慨恐怕再給我半年我也未必能考到140 ,可能這些大神的思維方式和基礎都特别厲害，這是沒有辦法的事情，不過至少我們通過自己的努力讓分數不拖後腿，這也算是對得起自己的努力。這場考試曠日持久，能夠成功最大的因素就是努力，最後失敗最大的因素恐怕就是心态，老實講我身邊也有很多同學的例子可以佐證這個觀點，其實如果真的堅持到最後，結果可能都是好的，但是中間心态出了問題，可能有的很焦躁，或者有的覺得沒意義，各種原因吧，到最後會出現幾天甚至一兩個星期都很松的狀态，有的甚至到了十月份直接就放棄了，我想這大部分就是心态的原因吧。考研數學不是一門簡單的學科，需要很多努力，很多計算，看各種書，做各種題，有的時候确實是一件很無聊的事情，确實是這樣，不過堅持下去吧，不在乎快慢，不在乎成敗，隻要能堅持，我想最後的結果一定是好的，堅持這兩個字，對于考研數學來說尤為重要，高于前面說的什麼技戰術之類的東西。

二、最後說一下我的曆程吧，聊一下我的大略過程，給大家最好參考一下

我的基礎不太好，所以花的時間比較多，再加上我是跨考，想把數學成績拿的高一點，所以三月份開始就投入了，每天時間并非全部固定，但是至少保證晚上的時間是留給數學的，晚上差不多要給數學留出四到五個小時，白天的時間安排不是特别固定，有時候要留給英語，有時候要留給專業課，數學的時間就相對少了一點，但是晚上的時間基本是固定留給數學的，我是深知自己基礎不行，所以才下了一番功夫。其實過程我就不再細說了，剛才講的已經不少了，先聽課講義打基礎，然後參考了全書，又參考了李永樂的線代，用了張宇1000題訓練做題能力，最後真題做了兩三遍，就去考試了。關于數學考試，要多唠叨一點，其實今年的題目稍微有點變化，很多題目該開始做并不太容易下手，我剛拿到試卷的時候躊躇滿志，真正開始做題的時候第一遍選擇題就有三個題目沒有思路，填空題也差不多，當然說實話真的開始緊張了，手心都開始出汗了，開始懷疑自己是不是哪裡沒有複習到，怎麼會出現這種情況？答題還好一點，但是也有幾道題有彎彎繞，第一遍做完我滿打滿算才90多分，真的是很緊張，就強迫自己鎮定下來，一點點摳，回憶做題方法，後來才慢慢對有些題目有做題思路，才慢慢解出其中一些題目，直到最後其實我還是有一兩道題沒有解出來，今年的題目确實有點偏難了，這也是沒有辦法的事情。大家遇到相似的情況也希望大家鎮靜下來，心一慌就會影響發揮，時間也會一點點過去，鎮定下來慢慢解題，難題大家都難，把能拿到的分數都拿到就行了。

以上是我的經驗分享，很多大神可能看不上，确實天賦一般，沒有什麼太多的好的方法能給大家帶來幫助，唯有一點愚見來給大家點建議罷了，不管如何，能夠幫到一點就善莫大焉了，歡迎大家私信我或者加我的聯系方式共同探讨，有問題我會盡量回答，水平有限，輕噴多點贊。

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