函數版塊是中學數學的核心闆塊内容，一定程度上奠定了學生數學成績的基礎（特别是高中）。

函數學得好，對以後進一步深造有莫大的裨益。因為函數的核心，是研究變量之間的關系，而世界，原本就是無時不刻在發生着變化。

從小到大，我們學校裡數學的教學邏輯順序是：首先讓學生識數，然後進一步學會數的運算法則，在這個基礎上，到了初一的時候引入代數式的概念，學會用一個式子去表達某種計算，緊接着到初二就引入了變量的概念，在變量的基礎上再構建函數關系。

所以這個一個逐層遞進、逐步加深的學習過程。

那麼初中函數和高中函數的學習有什麼樣的區别呢？

初中函數是從[變化關系]這個角度來定義的：如果一個變量（因變量）随着另一個變量（自變量）的變化而随之變化，那麼就說這兩個量有函數關系；

而高中函數在引入了集合這個概念的基礎上進一步拓展了函數的定義，原先的兩個變量拓展成兩組集合，變化關系則引入了全新的概念-對應法則f，有關這個f，在高中數學裡随處可見，簡單來說就是x與y之間的關系式。

當然，題目中有時候并沒有實際關系式的出現，則這種題目我們稱為抽象函數，它們時常讓絕大多數高中生感到困惑。

初中函數的主體内容是一次函數（含正比例函數）、 二次函數、反比例函數，還有一點簡單的三角比知識（可以看成是高中三角函數的基礎内容，但非常淺）。

而高中函數的内容就有了極大的擴充，包括：函數概念的重新理解、函數關系式的建立和計算、函數基本性質（定義域及值域、奇偶性、單調性、極值問題、最值問題、零點問題等）、二次函數、幂函數、指數函數、對數函數、三角函數。

值得特别強調的是，函數基本性質是學好所有内容的基礎，因為後續任何一道函數題都可能要運用到基礎性質去解題。

初中函數大體上隻要求到：

（1）了解什麼是函數;

（2）會求三類函數的解析式;

（3）會簡單運用各種函數解決實際問題；

（4）中考中涉及函數的最難點：二次函數與平面幾何相結合，既要有圖形的運用，又有函數的代數計算，最值得關注。

高中函數則要求到：

(1) 深研函數定義(尤其是映射關系f，會結合函數性質證明抽象函數問題) ;

(2) 熟練掌握各種函數的運用(包括求解析式、定義域、值域，證明單調性、奇偶性等) ;

(3) 能運用函數的思想解決相關實際問題，此處的實際問題比初中應用題要複雜很多；

(4) 加大了函數與函數之間的綜合，即複合函數，有時候一道題可能遇到多種函數模型。

綜上，高中函數内容無論從抽象性、計算證明的複雜度、知識點交叉綜合應用的程度，都相比初中函數内容有巨大提升，值得同學們關注。

值得一提的是，初高中課堂的學習節奏存在巨大差異，同樣是三年，課程的容量和難度天差地别，所以必然導緻高中數學老師講課速度快，重複訓練的時間少，不會再像初中那樣帶大家軟磨硬泡一些概念，做大量的重複性練習。

所以學習一定要有自主性，要懂得自己課後花數倍的時間去琢磨，去鑽研，才有可能消化掉高中數學的容量。

還有一點，初高銜接的暑假一定要利用好，重點就是在複習鞏固好初中函數的基礎上提前預習一下高一集合、不等式、和函數的内容，對于緩解高一數學一上來的學習壓力，有很大幫助！

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