tft每日頭條

 > 教育

 > 高中數學用抛物線求面積及答案

高中數學用抛物線求面積及答案

教育 更新时间:2024-11-27 02:44:59

高中數學-求抛物線割線的長度

點A和點B

在抛物線

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)1

,

的上面,而坐标原點是AB的中點。求AB的長度。

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)2

解:如圖,根據O是AB的中點

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)3

設A點坐标

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)4

,由于O是AB的中點所以B的坐标為

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)5

帶入方程中:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)6

.

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)7

.

替換後的:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)8

.

簡化後得:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)9

由此得:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)10

.

因此A和B的兩點坐标為

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)11

.和

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)12

帶入兩點之間的距離公式有:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)13

解法2:由于O是中點,

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)14

帶入抛物線方程:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)15

根據:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)16

由此得:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)17

而:

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)18

因此,AB兩點的距離為,

高中數學用抛物線求面積及答案(高中數學-求抛物線割線的長度)19

,

更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!

查看全部

相关教育资讯推荐

热门教育资讯推荐

网友关注

Copyright 2023-2024 - www.tftnews.com All Rights Reserved