高中數學-求抛物線割線的長度
點A和點B
在抛物線
,
的上面,而坐标原點是AB的中點。求AB的長度。
解:如圖,根據O是AB的中點
設A點坐标
,由于O是AB的中點所以B的坐标為
帶入方程中:
.
替換後的:
簡化後得:
由此得:
因此A和B的兩點坐标為
.和
帶入兩點之間的距離公式有:
解法2:由于O是中點,
帶入抛物線方程:
根據:
而:
因此,AB兩點的距離為,
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