解析:作CE⊥AB于E,根據矩形的性質得到CE=AB=20米,CD=BE,根據正切的定義求出AE,結合圖形計算即可得出答案。
點評:本題考查的是解直角三角形的應用一仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵。
解析(1)過點A作AH⊥PQ,垂足為點H,利用斜坡AP的坡度為1:2.4,得出AH,PH,AP的關系求出即可;
(2)利用矩形性質求出設BC=x,則x 10=24 DH,再利用tan76°= BC/AC求出即可。
點評:此題主要考查了坡度問題以及仰角的應用,根據已知在直角三角形中得出各邊長度是解題關鍵。
解析:延長AB交DT的延長線于E.首先證明AE。
點評:本題考查解直角三角形的應用,平行投影等知識,解題的關鍵是理解題意,靈活運用所學知識解決問題。
解析:過P作PH⊥BC于H,過點A作AF⊥BC于點F,由坡度的定義得∠ABF=30°,求得∠HBP=60°,再證△ABP是等腰直角三角形,得AB=PB,然後由銳角三角函數定義求出PB的長,即可得出答案。
點評:此題主要考查了解直角三角形的應用一仰角俯角問題,解直角三角形的應用一坡度坡角問題,證明△ABP為等腰直角三角形是解題的關鍵。
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