《圖形的旋轉》教學設計與意圖

【教學内容】《義務教育教科書（五•四學制）•數學（四年級下冊》第六單元 信息窗2第88-92頁。

【教材分析】本節課是在學生了解了生活中平移、旋轉現象的基礎上學習的， 也是小學階段最後一次學習。教材呈現了一幅運用旋轉的方法設計而成的圖案， 目的是通過研究圖案的畫法，引入對旋轉知識的學習，通過觀察、想象、操作等 活動，進一步探究旋轉知識。

【教學目标】

1 .通過觀察實例，認識旋轉、能在方格紙上将簡單圖形旋轉90。。

1. 在觀察、想象、操作等活動中，加深學生體驗，積累活動經驗，進一步 發展空間觀念。
2. 在探究學習的過程中，學會用數學的眼光觀察、思考生活，感受圖形旋 轉變換所創造的美，體會數學的價值。

【教學重點】能在方格紙上将簡單圖形旋轉90度。

【教學難點】掌握簡單圖形連續旋轉的方法。

【教學準備】小棒、帶方格的練習紙、多媒體課件、實物投影。

【教學過程】

=、提供素材，感知現象

談話：同學們，首先請大家欣賞一組美麗的圖案，仔細觀察，這麼漂亮的圖 案，是怎樣得到的？

談話：同學們會用數學的眼光來觀察，這些圖案

都是由一個基本圖形通過旋轉得到的。這節課我們來 學習圖形的旋轉。

【設計意圖】通過欣賞圖案，讓學生通過觀察發現圖形的特點，引發學生的想 象。在激發學生學習興趣的同時，也讓學生初步體會圖形運動的特點，為學習新 知創造良好的氛圍。

二、研究素材，掌握特征

1・認識旋轉方向。

談話：我們再來看風車的旋轉，能用手比劃一下風車是怎樣旋轉的嗎？這種 運動方式與生活中那種物品的運動方式一樣？

談話：下面我們就借助鐘表指針的運動來研究旋轉現象，我們一起來看分針 的運動。

追問：請看分針從12走到3 ,你能用手比劃一下它是怎樣轉的嗎？像分針的 這種旋轉方向叫什麼方向？與順時針相反的方向，叫什麼方向呢？

追問：分針從12走到3是順時針旋轉，誰能說一下逆時針旋轉是從幾走到幾？

小結：看來旋轉是有方向的，一種是順時針，一種是逆時針。

2.認識中心點。

談話：再來仔細觀察分針從12走到3 ,是繞着哪兒旋轉的？

追問：能不能離開中心點夫旋轉？

3•認識旋轉角度。

談話：分針從12走到3，你知道它旋轉的角度是多少嗎？

小結：看來旋轉除了有方向，還有角度。

4 •總結旋轉三要素。

談話：同學們總結一下，以後做旋轉運動時，我們要注意什麼？

小結：做旋轉運動時要注意以下三個要點：中心點，方向，角度。

【設計意圖】掌握旋轉三要素是學習圖形旋轉方法的前提，教師引導學生通過 對熟悉的鐘表指針的旋轉進行觀察，首先認識旋轉方向，然後通過問題引領，順 勢引出中心點和旋轉角度。在此基礎上引導學生自主總結得出旋轉三要素：中心 點、方向和角度。

三、模拟運動，探究方法

1.借助小棒，探究線段的旋轉。

(1 )旋轉小棒。

談話：通過剛才分針的旋轉，我們知道了旋轉運動是有方向和角度的。接下 來，你能用小棒也做這樣的旋轉運動嗎？先想一想，旋轉後小棒的位置會落在哪 兒？想好了再開始轉。

(2 )展示交流。

談話：誰願意介紹一下你是怎樣旋轉的？觀察旋轉前後的線段，什麼變了 ？ 什麼不變？

(3 )辨析深化。

談話：這裡還有幾份畫得不太一樣的，我們一起來看看，有什麼問題？

預設：旋轉中心錯；旋轉方向錯。

小結：我們在旋轉的時候一定要繞着中心點轉，也就是中心點不動，同時還 要弄清方向和角度。

2・借助圖形，探究圖形的旋轉°

(1 )自主嘗試，探究方法。

談話：同學們，剛才我們通過觀察、想象、操作研究了小棒的旋轉，現在給 你一個三角形繞0點順時針旋轉90。，旋轉後的三角形大概會落在什麼位置？怎 樣旋轉呢？先仔細觀察，再想象一下，應該先轉什麼？再轉什麼？

(2 )合作交流，感知方法。

談話：誰願意介紹一下你是怎樣旋轉這個三角形的？

預設1 :先把這條直角邊繞O點順時針旋轉了 90度，再畫另一條直角邊。

預設2 :先把這條直角邊繞O點順時針旋轉了 90度，再畫斜邊。

(3 )辨析深化，體會方法。

談話：老師剛才還發現了這幾種畫法，能說說問題在哪嗎？

預設1 :斜邊的位置不對，不是繞O點旋轉了 90。。

預設2:三角形的形狀和大小不對。

3・演示操作，總結方法。

(1 )借助課件，梳理方法。

談話：我們一起來看剛才兩位同學的方法。他們都是先旋轉這條垂直邊，然 後再轉另一條直角邊或斜邊。看來，我們将三角形繞O點順時針旋轉90度，可以 先以垂直邊或水平邊為基準開始旋轉。

(2 )總結提升，歸納方法。

談話：現在你能說說進行圖形旋轉時應該注意什麼問題？

小結：我們在進行圖形的旋轉時要注意做到以下幾點：首先要确定中心點， 其次弄清旋轉方向，還要明确旋轉角度。

1. 運用方法，旋轉圖形a

(1 )說一說，填一填。

■ ＜険轉r 用・ ?iim是按 線轉了 必

(2 )不能由匕經過一次平移或旋轉得到的圖形是( )□

① ② ③ ④

(3 )畫一畫。

把圖I繞o點腋時 針就轉如。

把圖②繞O點逆時 針試轉90。

【設計意圖】旋轉方法的掌握是本節課的難點，教師在學生充分交流的基礎 上，通過課件演示，将旋轉的路徑直觀化，加深了學生對旋轉本質的理解。又通 過分析錯誤畫法，引導學生觀察、比較、思考、歸納，師生共同總結旋轉的方法。

四、拓展創新，體驗應用

談話：風車圖形是怎樣得到的，現在你有辦法了嗎？

學生自主完成後全班交流。

2.應用拓展。

談話：生活中的美無處不在，接下來讓

我們一起感受一下旋轉運動帶來的美。

3•回顧建構。

談話：這節課的學習馬上結束了，下面我們一起回顧一下這節課的學習。

談話：通過這節課的學習你有哪些收獲？引導學生從知識、方法、情感等方 面進行總結。

【設計意圖】 練習設計聯系學生生活實際，針對性強，通過鞏固、拓展，強 化教學重難點，幫助學生更好的理解圖形旋轉的方法，進一步拉近數學與生活的 聯系，讓學生感受數學創造的美。小結中引領學生全面回顧梳理，幫助學生積累

五、作業設計

(1 )必做作業：課本90頁7、8、9、10題。

(2)選做作業：在方格紙上用旋轉的方法設計創作一幅美麗的圖案。

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角度

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